指数函数与对数函数滚动练 填空题-2025届高三数学一轮复习

指数函数与对数函数 填空题 ——新高考数学一轮复习题型滚动练 一、填空题 1．若是函数的一个零点，则的另一个零点为__________. 2．已知函数若，，函数恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为_________. 3．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的关系式为,若每台产品的售价为8万元,且当产量为6台时,生产者可获得的利润为16万元,则___________. 4．已知函数在区间上单调递减,则a的取值范围为________. 5．若，，则的值为___________ 6．已知函数,若函数,当恰有3个零点时,求m的取值范围为________. 7．已知函数,若函数在R上有两个零点,则a的取值范围是______________. 8．若函数为指数函数，则________. 9．濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为________. 10．已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是________. 11．若关于x的方程有两解,则k的取值范围是________. 12．如图所示的曲线分别是对数函数，，，的图象，则a，b，c，d，1，0的大小关系为________（用“>”号连接）. 参考答案 1．答案：1 解析：方法一：由题意得，解得，所以.令，得或，所以的另一个零点为1. 方法二：设另一个零点为，则和是关于x的方程的两根，则，. 2．答案： 解析：依题意，，，可得，， 函数恰有三个不同的零点，即恰有三个解， 转化为函数与图象有三个交点， 函数的图象如图所示.结合图象，，解得， 即实数m的取值范围为. 故答案为：. 3．答案：3 解析：当产量为6台时,总成本为万元, 则生产者可获得的利润为,解得. 故答案为：3. 4．答案： 解析：设,则可看作由复合而成, 由于在上单调递增, 故要使得函数在区间上单调递减, 需满足在区间上恒成立,且在区间上单调递减, 故,解得, 故a的取值范围为, 故答案为: 5．答案：12 解析：由指对的互化关系，得，，则. 故答案为：12. 6．答案： 解析：如图,作出函数的图象, 令,即, 由图可知,或, 则或, 当,函数无解; 当或,函数只有一个解; 当或,函数有两个解; 当,函数有三个解; 当恰有3个零点时, 或或 或或或 或或或或, 解得. 故答案为:. 7．答案： 解析：因为, 令,解得,所以是函数的一个零点, 令,得, 该问题等价于方程有解,即a为其函数值, 根据指数函数的性质,可得,所以, 故答案是：. 8．答案：2 解析：因为函数为指数函数， 所以，解得. 故答案为：2. 9．答案： 解析：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，由题意， 所以，故填. 10．答案： 解析：，画出函数和的图像，如图所示： 不等式恰有一个整数解，则这个整数解为， 故且，解得. 故答案为： 11．答案：或 解析：令函数, 当时,, 当时,, 则函数图象如图所示, 因为关于x的方程有两解, 所以或, 解得或. 故答案为：或. 12．答案： 解析：由题图可知，，，. 直线与四个函数图象交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b， 故答案为： 学科网（北京）股份有限公司 $$