2.1.2 相反数与绝对值 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.1.2相反数与绝对值 复习巩固 有理数的分类 1.按定义分 2.按符号分 给下列数进行分类： 5；-5；3；-3； ； ；0.2；-0.2；3.5；-3.5；0 做一做 5 -5 3 -3 0.2 -0.2 3.5 -3.5 同学们观察一下这两列数字，看看它们有什么特点？ 以上左右两边的数字都是符号不同，但数量相等 探究一 相反数的定义 像3与-3,5与-5，与 ，这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别的，0的相反数是0 练一练 求下列各数的相反数。 1 ；100 ； ；-28 ；-1.28 ；-3.14 ；0 -1 -100 -3/4 28 1.28 3.14 0 思考：观察上下两组数据，你发现了什么？ 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 0的相反数是0 想一想：a的相反数是什么呢？ a的相反数为-a；-a的相反数为a 当堂检测 1.2024的相反数是（ ） -2024 2.若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ） 3.若代数式x+1与2x-7的值互为相反数，则x的值为（ ） A.-8 B.8 C.-2 D.2 D -2 4、如图是正方体的表面展开图，若把展开图还原成立体图形后，相对的两个面上的数或式子互为相反数，则x的值为（ ），y的值为（ ），z的值为（ ）。 5 2 y-1 3x 6 z+1 -2 -4 -3 探究二 5 5 3 3 0.2 0.2 3.5 3.5 上面我们说到左右两边的数字都是符号不同，但数量相等。 - - - - - 如果我们把符号去掉，你发现了什么？ 左右两边的数字完全一样 绝对值的定义 一个数的数量大小叫做这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5. 特别的，0的绝对值是0，记作|0|=0 练一练 求下列各数的绝对值。 -100 ；100 ； ；1.28 ；-1.28 ；-3.14 ；0 100 100 3/4 1.28 1.28 3.14 0 思考：观察上下两组数据，你发现了什么？ 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 想一想：a的绝对值又是什么呢？ a的绝对值 |a|= 1.当a>0时 2.当a=0时 3.当a<0时 |a|= |a|= a 0 -a 所以，我们得到 |a|= a a 0时 -a a 0时 当堂检测 1.若|x-2|+|2y-6|=0，则x+y的值为（ ） A.9 B.5 C.-5 D.-6 B 2.判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2. (2)|5|＝|－5|. √ × (3)有理数的绝对值一定是正数.　 (4)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　 (5)若|a|＝|b|，则a＝b. (6)若|a|＝a，则a必为正数.　　　　 (7)互为相反数的两个数的绝对值相等. (8)若一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. × × × √ √ × 课堂总结 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 0的相反数是0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 相反数： 绝对值： a的相反数为-a； -a的相反数为a |a|= a a 0时 -a a 0时 $$