13.3分式方程（二）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

13.3 分式方程(二) 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第13章 分式 学习目标 目标 1 （1）了解分式方程的概念； （2）会用去分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程，能归纳出一般步骤，并在求解答过程中体会“检验”的必要性以及“无解”的原因。 重点 2 会用去分母的方法解分式方程。 难点 3 能认识到分式方程中求解中“检验”的必要性，理解“无解”产生的原因。 典例分析 例3 现有一包15g的果汁粉，用水冲泡成浓度为6%的饮料，需要加多少水(浓度=)？ 解： 设需要加xg水.根据题意，得 =6% 方程两边同乘100(x+15),得 1500=6(x+15) 解得 x=235 经检验，x=235是原方程的解 答：需要加235g的水。 典例分析 例4 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免300元的优惠．若同样用33000元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多10％，这款电器优惠前的售价为多少元？ 分析 根据“优惠后可购买的台数比优惠前多10％”，可以得到“优惠前33000元购买的台数×(1+10％)＝优惠后33000元购买的台数”． 典例分析 例4 某商店促销，购买某款电器每台可享受减免300元的优惠．若同样用33000元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多10％，这款电器优惠前的售价为多少元？ 解： 设该款电器优惠前的售价x元.根据题意，可得 ×(1+10%)= 即 = 方程两边同乘x(x-300),得 1.1(x-300)=x 解得 x=3300 经检验，x=3300是原方程的解 答：这款电器优惠前的 售价为3300元. 典例分析 例5 甲地至乙地的铁路路程约300km.如果行驶在这一路段的快车与慢车的车速之比为5:3,快车比慢车快1h到达，那么甲地至乙地的快车与慢车的速度各是多少？ 分析 根据“快车与慢车的车速之比为5:3”，若设快车的速度是5xkm/h，则慢车的速度是3xkm/h．由速度、时间、路程之间的关系，可列出表： 车型 速度/(km/h) 路程/km 时间/h 快车 5x 300 慢车 3x 300 根据“快车比慢车快1h到达”，可以得到“慢车所用时间-快车所用时间=1h”，据此可以列出方程. 典例分析 例5 甲地至乙地的铁路路程约300km.如果行驶在这一路段的快车与慢车的车速之比为5:3,快车比慢车快1h到达，那么甲地至乙地的快车与慢车的速度各是多少？ 设甲地至乙地的快车的速度是5xkm/h,则慢车的速度是3xkm/h. 根据题意可得 -=1 方程两边同乘15x,得 300×5-300×3=15x 解得 x=40 经检验，x=40是原方程的解. 5x=200,3x=120 答：甲地至乙地的快车的速度是200km/h, 慢车的速度是120km/h. 解： 学以致用 基础巩固题 1.某中学七年级学生到距离学校15km的青少年营地活动，先遣部队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早0.5h到达目的地．求先遣部队与大部队各自的行进速度. 分析 根据“先遣部队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍”，若设大部队行进速度是xkm/h，则先遣部队的行进速度是1.2xkm/h．由速度、时间、路程之间的关系，可列出表： 部队 速度/(km/h) 路程/km 时间/h 先遣部队 1.2x 15 大部队 x 15 学以致用 基础巩固题 1.某中学七年级学生到距离学校15km的青少年营地活动，先遣部队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早0.5h到达目的地．求先遣部队与大部队各自的行进速度. 根据“先遣部队预计比大部队早0.5h到达目的地”，可以得到“大部队所用时间-先遣部队所用时间=0.5h”，据此可以列出方程. 设大部队行进速度是xkm/h，则先遣部队的行进速度是1.2xkm/h. 根据题意可得 -=0.5 解： 学以致用 基础巩固题 1.某中学七年级学生到距离学校15km的青少年营地活动，先遣部队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早0.5h到达目的地．求先遣部队与大部队各自的行进速度. 方程两边同乘1.2x,得 15×1.2-15=0.5×1.2x 解得 x=5 经检验，x=5是原方程的解. x=5,1.2x=6 答：大部队行进速度是5km/h，先遣部队的行进速度是6km/h. 解： 学以致用 基础巩固题 2.甲、乙两单位为爱心基金捐款，甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多10人，且两单位人均捐款额相等．这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少 分析 根据“乙单位捐款人数比甲单位多10人”，若设甲单位捐款人数是x人，则乙单位捐款人数是x+10人．由捐款人数、人均捐款额、总捐款金额的关系，可列出表： 单位 人数/人 总金额/元 人均捐款额/元 甲 x 4800 乙 x+10 6000 学以致用 基础巩固题 2.甲、乙两单位为爱心基金捐款，甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多10人，且两单位人均捐款额相等．这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？ 解： 根据“两单位人均捐款额相等”，可以得到“甲单位人均捐款额=乙单位人均捐款额”，据此可以列出方程. 设甲单位捐款人数是x人，则乙单位捐款人数是x+10人. 根据题意可得 = 学以致用 基础巩固题 2.甲、乙两单位为爱心基金捐款，甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多10人，且两单位人均捐款额相等．这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？ 解： 方程两边同乘x(x+10),得 4800(x+10)=6000x 解得 x=40 经检验，x=40是原方程的解. x=40,x+10=50 学以致用 基础巩固题 2.甲、乙两单位为爱心基金捐款，甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多10人，且两单位人均捐款额相等．这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？ 解： 答：两单位共有90人捐款，人均捐款额是120元。 甲单位： 人数：40人 人均捐款=4800÷40=120元 乙单位： 人数：50人 人均捐款=6000÷50=120元 学以致用 基础巩固题 3.小华和小海一起做速算练习，小海每分钟比小华多做4道速算题，结果在相同的时间内，小海做了240道速算题，小华只做了160道速算题．小华每分钟做多少道速算题？ 解： 设小华每分钟做x道速算题，则小海每分钟做x+4道速算题。 根据题意可得 = 方程两边同乘x(x+4),得 240x=160(x+4) 解得 x=8 学以致用 基础巩固题 3.小华和小海一起做速算练习，小海每分钟比小华多做4道速算题，结果在相同的时间内，小海做了240道速算题，小华只做了160道速算题．小华每分钟做多少道速算题？ 解： 经检验，x=8是原方程的解. x=8,x+4=12 答：小华每分钟做8道速算题。 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$