期末测评卷 2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上学期 期末测评卷 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 ，则该班女生与男生的人数比是 A． B． C． D． 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为 ，则它的最长边为 A． B． C． D． 将抛物线 向右平移 个单位，能得到的抛物线是 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，点 是 的中点，，，则图中阴影部分的面积之和为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，作 轴于点 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，， 是 上的点，且 ， 分别与 ， 相交于点 ，，则下列结论： ① ； ② ； ③ 平分 ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． 其中一定成立的是 A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 如图，在 中， 平分 ，按如下步骤作图：第一步，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径在 两侧作弧，交于 ， 两点；第二步，连接 ，分别交 ， 于点 ，；第三步，连接 ，．若 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 已知二次函数 及一次函数 ，将该二次函数在 轴上方的图象沿 轴翻折到 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线 与新图象有 个交点时， 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中，已知 为坐标原点，点 是反比例函数 图象上的一个动点，若以点 为圆心， 为半径的圆与直线 相交，交点为 ，，当弦 的长等于 时，点 的坐标为 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 在矩形 中，，，点 在对角线 上，且 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，在 上取一点 ，使 ，则 的长为 ． 一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度 （）关于运动时间 （）的函数表达式为 ，其图象如图所示．若小球在发射后第 与第 时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间 ． 如图， 的顶点 在坐标原点， 边在 轴上，，，把 绕点 按顺时针方向旋转到 ，使得点 的坐标是 ，则在旋转过程中线段 扫过部分（阴影部分）的面积为 ． 如图，抛物线 （，， 是常数，）与 轴交于 ， 两点，顶点 ．给出下列结论：① ；②若 ，， 在抛物线上，则 ；③关于 的方程 有实数解，则 ；④当 时， 为等腰直角三角形．其中正确结论是 （填写序号）． 在平面直角坐标系中，以原点 为圆心的圆过点 ，直线 （）与 交于 ， 两点，则弦 的长的最小值为 ． 如图，在 中，，，，动点 从点 开始沿边 从点 向点 以每秒 个单位长度的速度运动，动点 从点 开始沿边 方向向点 以每秒 个单位长度的速度运动，连接 ，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 秒（）． （）当 秒时，点 ，， 所构成的三角形与 相似． （）在整个运动过程中，线段 的中点所经过的路程长为 ． 如图，在 中，，，， 是线段 上的一个动点，以 为直径画 分别交 ， 于点 ，，连接 ，则线段 长度的最小值为 ． 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图（）所示，于是他绘制了如图（）所示的图形．图（）中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若 所在的直线经过点 ，，小正六边形的面积为 ，则该圆的半径为 ． 请作答： (1) 用直尺和圆规作出 的外接圆 ；（不写作法，保留作图痕迹） (2) 若 ，，求 的半径长． 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 和 ，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 和 ，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 ，，．从这 个口袋中各随机地取出 个小球． (1) 求取出的 个小球的标号全是奇数的概率是多少？ (2) 以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率． 如图， 中，，在 上取一点 使 ，连接 ，作 的外接圆 ，交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 左侧），与 轴交于点 ． (1) 求线段 的长； (2) 当 时，请直接写出 的范围； (3) 点 是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接 ，当 时，求点 的坐标． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】D 10. 【答案】C 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】②④ 15. 【答案】 16. 【答案】 ； 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】 (1) 作图略 (2) 连接 ，． ， ． 是 的垂直平分线，， ，． ． 20. 【答案】 (1) 画树状图，得 一共有 种等可能的结果， 取出的 个小球的标号全是奇数的有 种情况． 取出的 个小球的标号全是奇数的概率是 ． (2) 这些线段能构成三角形的有 ，，；，，；，，；，，；，，；，，，共 种情况， 这些线段能构成三角形的概率为 ． 21. 【答案】 (1) 连接 ， 因为 ， 所以 为直径． 所以 ． 因为 ， 所以 ． (2) 设 ， 因为 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 22. 【答案】 (1) 当 时，， 所以 ． 所以 ． 当 时，，解得 ，， 所以 ，． 所以 ，， 在 中，． (2) 的取值范围是 ，． (3) 过点 作 轴， 设点 坐标为 ， 则点 坐标为 ． 因为 ，． 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ． 所以 ． 所以 ． 所以 或 （舍去）． 当 时，， 所以点 的坐标为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$