第3章 一次方程与方程组 单元检测题2024-2025学年沪科版数学 七年级上册

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学沪科版 一、单选题 1．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（    ） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 2．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．则这种服装每件的标价（   ）元 A．90 B．100 C．110 D．120 3．下列方程的变形中正确的是(     ) A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B．由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3 C．由＝1得：＝10 D．由x＋9＝x－3得：x－3x＝－6－18 4．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次保证能找出这个乒乓球． A．1 B．2 C．3 D．4 5．把方程写成用含的代数式表示的形式，得（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．若|a|＝﹣a，则a＜0 B．如果，那么a＝b C．3xy7﹣4x3y+12是七次三项式 D．当a＜0时，a3＝﹣a3 7．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 10．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为，甲的运输速度比乙的运输速度快，丙的运输速度是乙的运输速度的两倍．丙每千米的运输费为10元，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，乙的装卸时间比甲的装卸时间快2小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，700元．现从甲、乙、丙三家运输公司中选择其中一家运输蔬菜，已知A、B两市距离为，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和）最少，则最少费用是 元． 12．某班组每天需生产40个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产了120个零件，则该班组要完成的零件任务为 个． 13．追及问题（同向而行，同时不同地）的相等关系是：甲的 ＝乙的 ；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙 的路程． 14．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是 ． 15．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 ． 16．若是关于的方程的解，则的值为 ． 17．方程组的解是 ． 18．关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为 ． 三、解答题 19．解方程 (1)； (2) 20．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：乙： (1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义 甲：x表示______，y表示______； 请你补全乙同学所列的方程组： 乙：①______，②______； (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 21．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示______，n表示______； 得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程） 22．某学校食堂新购进了一批梯形餐桌，如图1所示，每张桌子可坐5人． (1)七（2）班41名学生同时就餐，当餐桌按如图2摆放时，至少需要多少张梯形餐桌? (2)现班级要举办一个活动，计划用4张餐桌无缝拼接，刚好能坐满10个人，请设计一个餐桌摆放的方案，并画出方案示意图． 23．2023年我市在进行“全国文明城市”创城期间，某校策划了“文明城、共参与”的知识竞赛，七（1） 班为了给参赛同学准备奖品，让班长为班级购买奖品，下面是班长购买奖品后与生活委员的对话： (1)请用方程的知识帮助班长计算一下，为什么说班长搞错了； (2)班长连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是元或元，那么笔记本的单价是多少元？ 24．为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用.经研究决定组织重庆市长寿川维中学校初一年级535名学生和20名老师于2024年4月10日赴际华园开展研学旅行活动.经了解，租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型客车可载30乘客，1辆B型客车可载45乘客，聪明的李老师发现若A、B型客车一共租14辆，刚好坐满. (1)请问李老师租用了A型客车和B型客车各多少辆？ (2)已知1辆A型客车的租金为1200元，1辆B型客车的租金为1800元，求此次研学活动的租车总费用为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C 11．12600 12．1720 13． 时间 时间 相距 14．2 15．4：3 16．1 17．/ 18．-2 19．(1)；(2) 20．(1)A工程队工作的天数；B工程队工作的天数；180；20 (2)A、B两工程队分别整治河道60、120米 21．(1)甲工程队整治河道用的天数；乙工程队整治河道用的天数； (2)甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米 22．(1)至少需要13张梯形餐桌；(2)略 23．(1)11；(2)笔记本的单价是元． 24．(1)A型客车5辆，B型客车9辆；(2)22200元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$