专题(七)特殊一元一次方程的解法专题&(八)行程问题-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级上册数学走向假期（北师大版2024）

专想（七）持殊一元一次方程的解法 40方程2621 ·类型六巧用整体 6 8邮方整：3(7-5)-5-71a1=7:-5)-号 ·类型一巧化分母为整数 1解方程， a46 Q.lr+【 类型四巧去括号 点解方程：引任-刂--*=2 单类型七巧用换元 (20s-11,-5_a0阳+002 男若关干米的方程2x+1=204+n的解列三一1，周关于y的 05 1 003 力程2r-21+=2my-2》+a的解为 () A.14-1 =-26y=-3 以不能确定 。类型八巧去绝对值符号 1,光对请下列解莲过程，然写部答后室再个问隧 方程x+3=2 时：当x·320时，草方可化为+3=2，解得=-1： 类型二巧通分 6前方程：2++9-1 当1+3<0时，怎方程可化为：+3一一2，解得：”一5. 所以规方程的解是(=一1皮x=一5 (1)利用上述方法解方程：3r-2引41 2N0 (2当6满冠什么条作时.美于的方程-2=&-1有如下 情成：①尤解只有一个3有两个解 ●类型三巧拆分 ·类型五巧对消 玉解方：22 天解方程-补-别引 段学·北面+七年维研」 〔2)爸爸道上小明后，小明指爸爸的白行车去图书喻，结果只比章类型五环形机摆{追及)问题 专遇（八）行程问遇 步行数衡了10分到达，若爸爸追上小明后的璃行速度为24相 6.甲，乙二人在一环形场地上从A点同时月向匀速鹿步，甲的速度 ·类型一相遇问题 米/分.期小明家距离图书第有多远 是乙的25倍.4分仲两人首次相请.此时乙还雷要宽30N米才 1.A,B两地相距60，甲、乙再人同时从A,B再地骑白行车出 跑完第一国，求印，乙二人的速度及环彩场地的圆长 发，相向面行乙每小时比甲多行2km,晕过2h相透，甲，乙两人 的速度分别是多少？ 德类型三航行问题 4.已氧A,BG三地是风一条河茂上的三个不日地方，且A.昌，C在 可一线上，A,C相乐2skm,某船先从A地明流面下来耳B炮， 再立刻倒头至度面上到达C趋，一其用了5山，國吴时间氢陆不 计，已知该船的静水速度为18kmh,水流迷度为2kh, (1)船在算水中航行的连度是 m/h,船在逆水中行 7,小明和小丝因人在学径阳米长的环形操娇跑道匀速陶多，小 的这度是/h 2A,压两遮相是8千米甲，乙两人分两从A,B再地出发相向 明的速度是小强的L5盘再人同时从月一起点同向出发，4分 (2}求A.B同地之到的距离： 行，在老中的C地相遇朝湛时甲债行的时间乙精行的时间的 神后小用第一款用上小型 3信还爹4分钟，甲骑的速取4每分神36术.乙骑车的速度 求小明和小晖人整步的连度 是斜分井如术，求甲特行的距肉 2)如果小明和小再人间时从同一起点青向出发，经过多长时 ,雨人始好第三次相器 ·类型四，火车过桥问题 5.一判大车匀速光过一座桥，火车毫全通过桥其用了0，整列火 车等上的时间为30，已知桥长130m,减火车的车身长和 违度 ·类型二追及问题 3小明以风米/分的速度步行去图格第5分后爸置发现信察了餐 图书证，爸爸立即自行车以300米/分的连虔去追小明.弹且 在途中追上了饱，请解肤以下问题： (1》爸爸追上小明用了多长时间？ 7,灿版七线 一等2得为沉=AB4C-如-海-24(1 2W为A=},N= 期风∠E=∠0。∠0=3产0=II0 看覆（七）特珠一元一次方程的解遗 导配的中或 圆为E平分L u-,N-号C 1上将小散外好化为塑教分骨。…号四 香成5a宁G=2m 去分f得.，科山n-9+面2山+2 (21州有A指。0m.号量球的中点 国为据=a 化项.合并同走项，有19：=2议 所其AW=:与w:m 所uwr,Cnc,e.2n- 口国为成平#∠A帝. 水程约月过得隆以件，得一司 由1)则，日， 陈以作=明-m=29-2=8{m) 2w. (21将数分停化为整数分博.斜女：山，-兰3+之 (3)分再种情况，面宵点P在线程A情上时 5解：1由题意知0=3×1=11m).℃=1=1=1(m 去分月.程34=稀+5-75=03 四为D=4. 得为AP-2a 璃，价并同类境，得务=71 所且AB-P■gn 雨以-AG-T-D=3G 友假的阵边军除以件，料年=身 所24-0-1-3=3. 国为Q为伊的中直， 丽以4C=. 2400-.c 所这0-W--修 附凹=5 国为∠0=8别.所以上5，上F.一k0= 所以1■U-y■7： 图凹P=AG◆产=6 2)解据点C.D的运动违度可知》=3 人.解：(1)同为∠NB是直角，2AG=50, 国P在线假鲜的延长线上时： 所置∠MX=∠A格+∠A0X=0+幻=特 同为4=2 商以W:A+W日到 丽以AW-AP-O=51AP-G 同为W是∠此的早分线，是∠的平分， 占分得，斜35-5r=1L 国为为P的中点： 附以24-AP-3✉3P-3C 移预.合并同更项，得一2：重一线 雨4P=24. 所其网=%=)r。年m 活纹Q作■U-特9 3)离有有辆种情泥 2当角∠心大小生位要时，首大小不发 家上局试，3的民度为Tm或 如相，音点◇在线2A婚上时， 生我变 3.解1因为用=，C路区程球的中气 厘由：母y∠4∠E-∠ 95 国务O-阳=7， X网为山=m,D:0:C=1 届WU+ 乐∠N上球-5 所其2=1.所以=+D= 故当税角上化的大小生，的大小不发 ()分类计忙L当点C在线段维上州有用国 所以我-B--0年24-6-6=2(m) 生发变 包器朝2，市线里指的既括线上时， 4.解：1)35、(2)140 5期利3 小1油拆叠的性勇可如 2-∠m子∠F积，上-之C- 因为Q=,V 当点C在线取A行的然长线上针，如养博之 那，有彩可化为行2+7 m以0=AP=6n 乙A证+2mn:号面： A 学∠=C,=LcD-CU=-381=1 前原得学可列2 因为A0=4配，A店=多，所以8+=4， 量上所道.V的长为1成4 3.解：1)2出 方程豹将盗标桑5，阅+4=-m 青-宁期以-m,1+誉-兰 专理（六）与角平分领有关的计算 方程的同法指流3.尉：+1+12。一的 L.解：国为常■上名A,∠m■M+人4球】 等娱∠N∠1m-∠Wa作■1-r40 解月年“一194 主当点无作线取1朝高长线1材，不满星AG=4 武种情混不存在 断U∠ME-号LNR 衡保∠N。∠E-∠作5-.25， 1:法中站吗子+-》-引+ 原上期式，线段团的长度为号号 国为W平件∠Am,所∠与∠m。 J国为∠AE=子人，断其∠.w-4 整提得-子1，期作 4解1得为(，￥分月是4G,的中点 FOF.CAf.ww,古<s 可为∠■⊙：， 年1星∠4年=用一么X=1-5”19 8期-…-5)-号 情其m,26,C 国为∠0F=2,周以∠4格=13 时为AB=2, 2解：1)州者乙A0晴灯.紫以乙m.∠5：知 (号列号 年娱2·∠0r=9 国为L小=r 年娱∠C=5”所以上m∠G+LG.1D --号 数？，花颜，七年级上国 4 7m+5=✉3.Tw2. 根影随世，9.2 1 图为C+C=Am 养释1： ☆题章，特41+(54-2)+=9羽，解月=15， 解科E=00, 质保长方移价高为15 所价a+N年c+业=（证，C) A 10-送，301/) 当年-5时.纪万体的长为2=知.笔为科+， m解：(1》气3：-10时，原为程闻化为3灯-1=4 0 3补时， 解得12： 答：我车的车身长是第m,流度是到m% 所国长方体的抹积为司科x5。o可(# 所以作简长整为子 降h-2(0川，是为程化为力-2▣-4， 6解：乙的速度为：米/分.甲的度为工5：米/ 答：这个长方体区装盒的信积为0网， 斯得一子 (3)倒属子如若图侧示 解：1)整抽直学人数是+第人 等4重150. 将红版力程的新格一2速：。一告 25:m25x15到m315. 同为易：围，m.两南形将计阳中n前值是 程6有 约随M厘 4红+30=4%5约+30m划 12200-0-040=3(人) (21L当6-1<，月6<1时.1a-21=合-1无解 荐甲，乙二人的度分为35米处，0/分，场 N身轮发为宁m 补伞条桥国引图口容图 年当b-1=0,伸4=131，g-2=-1月有一个第 轴的男民方》米 查学生量喜的书和的 平骑因方非，Y计有是（的中点 当-10，甲4>1时，1-2=-1有个解 7解：（目）比藏监序的速度为发/什，则明卷事的瑞唐 条形桃什国 专额{八)行程间爵 为15：米/许 解：设甲骑行的请度为：1飞，则乙特存的市度为（年+ 卡人数人 国为礼-配■4 1l4 所以L5年言A 答：明阳表的速夏为阳米常，小跑华的塘度为 40 甲碳了的所程 乙保1的日程 23米/ (1)登经过y分钟周人给好第三比核得 “文学类科技炎艺术为北能灵种为 21：4754252.5 2 由避意得(3别+y机相×3.前得y= 《3)由)用胞非前20C水a5 地 行品过号身物周人给好第三文和游 3到120-30 Uh边与道工相■值∠m家▲5 可特9非，w台为5，解得=3： 和据意，得14+2，+2) ：计全校喜“文学数“百塘学当：人数为人 朝41.+2=卷 第二郎分仿真模拟岩 23,解(1)位1类5刊的透进像是本元，期免5刊的证价写 答：甲骑行的速度为4aA,乙编方的速度为6kk 铸直情根春（一》 《+2影元 可得417e5+15,解得■45 之解：设乙情行的时间为异中，甲餐行的时国+ 1.无2.B4.D5D长7.B8.A9.B 技题意，得300+230（年+2）■4400. 所弘当的的为减45明，常重5 1L+42-33=0(答常不暗一1 解带：✉8.所队方+1=0 仿直梅想参二) 分 据意，得30L3:+4)◆=w0. 拉两2闻优级成红1性-1 等：A秀书可的连价是。元，重黄书的进特图川光 解得年=12.州幻(3￥1+41=440川米) 2引设减5中第一比的注A海书刊，毛，则响店用知指样1 答：甲骑的离为140来 《00-,)本 1第：1》2爸滋通上小明用了：常 编厚式141（的}m*君 制，约一30.解子 解得y。.所0-2约 答：满书店第一衣角适A秀书同0本，满卡国粉车 4+-414-4+0--6+(-450·0=-1 爸：起忽道上情用了及分 (2去分岁，-3}-4+4》41,6 《31设B装钙附1了u并， (2)去号，限2+83-3 士折号。周2c4--1=L玉 明.周-2n=3-发 合特同数用，用2山▣…5. (21受明家更图书管果 称项，得2士-5红=L6+6+21 整题意，(15-8x9)+(3动：荷-母a为 首添迪上小高家的路离为刀是-（米） 20=49901+30 友程的件站得释以2，得年▣一25 解得鞋=天 7解整式=6-++==4 累器原，得陆5-是严 7.解：原式■k =0 算B类书W了九析 为t+2)+36=11-0 所队1+2=05-1=0. 得y=175 当a-=4时，原式=-a1 22解(1)明为N,分湖是，的中点。 明得3=-2卡=1， 有，小明周腰督的|15米 X解：1如若所示 听以山C,N 所且式【-2)+41-)144--4 4解[12916 园为A■6重，：重4 .解：∠1+∠21445： (21位人.1控相管：， ∠1=10-4145615 D当C地在A地的左边时，电题直，得 责5新得 }x0+4=5(m 2当C地在A,需阴流之同时，电题意，得 从正夜 所以眼1的长为5 立5标得组 2 2Wn华度为了m 餐，A.B有值之刘的高为学n度0一 理由因为好.￥分同是A,C的中点， 2)02 5所：量火年的车导长是·口， 2长万信的长为2：m,高为m,周长万体的意为5别