河南省南阳市桐柏县思源教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

桐柏县思源教育集团2024年秋期第二次学情调研 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是 A．①和③        B．②和③          C．①和④      D．③和④ 2．下列运算正确的是 A． B． C． 　 D． 3．关于x的一元二次方程x2+mx－8＝0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．下列各组线段中，能成比例的是 A．1cm， 3cm， 4cm， 6cm B．30cm，12cm，0.8cm，0.2cm C．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D．12cm，16cm，45cm，60cm 5．方程有两个实数根，则m的取值范围 A．且 B． C． D．且 6．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，它的面积是75，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为 A． B． C． D． 7．如图，l1∥l2∥l3，若2AB＝3BC，DF＝6，则DE等于 A．3 B．3.2 C．3.6 D．4 　 第6题图 第7题图 第8题图 8． 如图，在四边形ABCD中，，，AD=1，点，N分别是边，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别是线段DM，MN的中点，则线段EF长度的最大值为 A．2 B． C．1 D． 9． 已知在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，则下列选项中阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是、 A　　 　　　　B　　 　　　C 　　　　　 D 10．菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD交于点O，BD＝6，点E在CD上，DE∶EC＝2∶3，BE交AC于点F，则FC的长为 A．3 B． C．5 D．4.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若，，则的值为___________． 12．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ___________． 13．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为 第13题图　　　　　　　　　　　　第14题图 14．如图(1)，在宽为20m，长为35m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，若试验田面积为600m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图(2)的思考方式出发列出的方程是______________________． 15．已知，是方程的两根，则 （）（）＝ ． 三、解答题（本大题满分75分） 16．计算（共10分，每题5分） （1）（5分） （2）（5分） 17．解方程（共10分，每题5分） （1） （2）x2＋2x－1＝0. 18.(9分) 如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上． （1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由； （2）求∠BAC的度数． 19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m－2＝0． (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值． 20.(9分) 如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120,高AD＝80,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 21.（9分）今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． （2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知厘米，厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动，一个点到达终点，另外一点随之停止．若P、Q同时出发运动时间为．t为何值时，△APQ与△AOB相似？ 23.（10分）（1）观察发现：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，△ABP与△PCD的关系是 ． （2）类比探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD． （3）拓展迁移：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B =∠C=∠DPE =45°，BC =，CE =6，求DE的长． ( 九年级数学 第 1 页 (共 2 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $$