专题(四)一元一次方程的实际应用-【勤径千里马】2024-2025学年七年级上册数学走向假期（全国版）

专题（四）一元一一次方程的实际应用 章类型二工程问题 ·类型四行程问题 2.一项工程，甲队单段做需要12天完成，乙队单建做需要8天完 4.甲，乙两人在环形跑道上跑参，已知环彩跑道一周长0，甲母 ◆类型一配套问题 成甲队先能2天后，再由两队合作还需浸儿天完域任务？ 秒窕5m.乙句秒3▣ 1,(其降中地且期末》列一元一★方程解快实际阿思再间均需用 【师生分析】设再再队合作还需受主天完成任务.如图是老相 (1)如果甲.乙再人在跑道上相距16出处同胥向出发，军么经 方程求解)， 在黑极上的线段不宣围 过多少秒两人首次相器？ 第9国亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭周学行，象征 (1)请按或段示意图写出A处代表的实际意义，D处代表的代 《2)如果甲在乙前面6m处，两人同时同向出发，那么经过多少 优州三大世界文化迪产的吉样物”浆浆”“琮痒”“莲遵”通过不 数式： 秒再人雀次相君？ 同色彩，不同饮饰向度界讲送“江有忆”的美脚放事，现有工厂面 2)按凰[师生分析】所作的就爱示意图列方程解快问愿 产吉样物的育盆，分为A,B两即包装，该工厂其有10名 AC:满队台a大3成的作杜 工人 (1)若该T厂生产百盒A的人数比生产百盒B的人数的2箭少 D 200人，请求出生产言盒A的工人人数： 工体且a (2》为了显时，T厂按商家求生产盲盒大礼包，该大花包由2 )脑用 个直盒A和3个直盒B组成，已知每个工人平均每天可以生 序0个育盒A成10个育盒Ⅱ，且每人每天只凿生产一种包 装的盒，孩工厂京度安推多少名王人生六盲金A,多少名 工人生产育盒才管快每夫生产的有套正好阀套司 ●类型五比赛积分问题 512月4日是全国法制算传日，为拼强学生的法律意识与法到观 多，紫德中学州纠了法律知识毫莲，其设有的道这择题，各题分 竹相同.有想必答下表花承了东位参毒学生的得分情况，根钢 表和信息同等下可题 ·类型三调配问题 3.(鹤度山城区刺来)甲，乙再个仓库的货物爱量之比是45.从甲 100 金李运出4吨货物给乙金库后，两个仓库货物的质量比是：2， 则甲仓界原来有几纯货物？ 4 (1)这次竞赛中答对一题得 分，答情一题得 分： (2)参容学生F得分为70分，术作答精了儿面画】 《3)参霉学生G说他的得价为0分，你认为可衡吗7请说用 理由. 卷七数学适合圳 ●类型六数字问题 章类型八分段计费问题 ·类型十剩余与不足问题（传统文化） 6一个博位数，个位上的数学与十位上的数学之和是6，如果思个 8.为鼓居民节钓用电，某市电力公司实行“阶梯电价”夏贵，收受 10.我国古代吾作（增彩算法晚紧》中记载了一首古百诗：”林下致 位上的数字与十使上的数字满换位置，害么所得的新数比原数 标准如表： 童刚核.不知人数不知竹，每人大竿多十因.句人八竿恰齐 的一倍多6，承原米的再位数 刺户刻并用由朝/代g· 偏像/江心lg-h 足，其大意是“教童在树下拿看竹早高兴地玩婴，不知有多 下过30l9w-h 85 少人和竹草，每人6竿，多14节：每人8竿恰好用完“若设有 的过01车，h耳木园过501看·。的写分 自，年 牧意人，根据圆意，可列方程为 指过用害+h钠泽分 6 A.6+14=e k6x-14=8: C6(x+14)=8 6(x-14)=8 (1)李明家今年3月的月电310kW+,则容明家3月份皮嫩电 1门，精阅读下面的打首诗：”柄树一屏将，鸡树不知数四只情一树， 费元： 五只没去处五只辆一树.佩了一视树请软仔解整.码树各几 2)李明家今年7月母用电量增加，？月仍的平均电价为 何”诗中谈到的病为只，树为程 0.64元/(k置·)，藤李明家令年7月卧用电多少千在时？ ·类型十一几何图形问题 之2.某养牛场为了扩大生产，改答牛的生长环境，培育出更优质的 牛，什烟厦新投计建查牛幅.小聪和小慧的设计知下： (1)如图①，小碧计划用长为4m的衡栏国域一个一边靠抽的 长方影单横，在争一刺开一个1m宽的小门，已知 ·类型七销售问题 C比A程长5 工某商店对A,B两种商品在进价的装建上提底婚作为标龄出 ①若设AB▣x胜，螺B m(用含志的代数式 售，元且期间，该高店对A.非可种面品开装促销活动.活动方案 表示)： 如下： 章类型九方案选择问题 请求中嗣的占地可积： 商品 (2)受到小聪的启发，小慧划用日长为0m的围栏围成一个如 9.一家游袜馆母年下月一8月出得学生然假合员卡，每张会员卡 :价/生元/件 图这所家的一边章培的正方意牛棚A,中列用周栏隔 0元。只限本人使用.凭会员卡购实人场寿每张5元，不凭会员 (且制间海件角昌出州的的格在存香有低D哈推B价月蓝车 开，在D一侧开再个m宽的小门，期该牛翻的占块馆阴 卡购买人场券每来0元 元生.非国得的讲价有 为多少鲜 (1》A直品的价为 元/件 ()参明什划努很去该游泳馆12次，益择的买会员卡与不前买 :食品降价后的售价为 元作（用含m的代数式 会员卡军种更财算？ 表示》： 2)若刘伟购买金负卡与不购买会员卡的花黄一样，则)伟去了 (2》不考感其他成本，该商店在元且期问福40作，B商 几次游津馆？ 品D件，获门的总润为200元.试求的值 (3)请根据德体次数，直线写出廷择爆种方式购买人场券更 刻算 华线数学还合学使用8参考答案 第一部分专最炼春 5解厚其3+5数-2-4-4g+2+2-9 专置一)有建雪的袖使丝舞 g,6调产23士4（动 2武号)信后 +-5 L新1厚式=[1=匀)+4+714(=11)】+[1+12) -(2片子别 有于+言-3=0，得月x·=3, …d 《+6)1 ==切)4☒ ▣(=5+《-6)0+82 到厘式=3-1=-2 6解厚或=62-2山t4r-2年-634为+3y~2则 -名--…+司 -2 期t(小号·》(-(-3-到 而聚武动 7+7y-年 小-0 号，号- 2风刘安音号-引（司 当号-2时 器 =1-15 (信音+号引-2 原发+-2年7x号-24-2)=6+的红 7,解：巨式-22y+6-22+3-5与+ 2斯试-2列49(-+m 言-四-合（子x--号(-0） 3式本而。点7六‘8 =1-2)2+(a+3-无 =0+0+0 =-749-24+12 例为多项式的首与学对：的欺值无关， 付（任）（兮信 g-14 听以2-2s=0且a+3= 3新--L254倍(- 片- ,一4 解得4一多，各1 w5×0-1 专道（二整式的化筒肃值 解14w-2w2+3=145441 ▣-5 =%-14+2+(A+24-2 4，式--2（小 -3-+46-36-4 (s…引水-+-划 《=-1)m-的1不雀a境阳。项 06113+33新+2 ,A2 候4+1m=0.0+2=0. 员(2这6个数的传是4+卫 1-2)+(-3)+205+( 所区m▣-24=-2 D2#3.黑风自核着 解1原4--3+4-1- 1值：01红 ()子训 24国为■年-2,0-2 -山- 2)清：个思两种卡片的身数漫度丝 明(4-n-3nn5-2e+m) ■专随（口）一元一次方程的实系皮用 - m4e2a-J2-22a-2m 1屏，2生广我合的正人人数为x人，州中产官盒A的 =2/n-3w 人人算为（-人 -子 =2x(-221-2-5×(-24(-2月 ,原k-}2-,-y-3++2 得x=40, 2×4{-)-5×(-2}×4 h2a-30加2x40-20a0 y+2-1 ▣=6年4组 布：生产有查A偏江人人数为国 为年-1+1+1= 2 (2)录义建题人生产有盒A,侧发带{10-程1人生产日 1高 所以1-2-0，+1=0. 解1)c 盒n 所1E=2,y=-1, 由圈度，斜3对2n=2x川160-肩1。 421K1)知a-4<0,网为a《-1<0<te1, 所以期式子(-11+22￥(-1-3■-4+4-3■-1 解料450， 所误1->0，A-↓g0, 所以100-n=10-250=到 么角眼式格×（名号} 太据：既为工是一【和上之同的最大整数。 听区-a+16-1-e-0 容：该工成接发排50名T人小广有鱼A,70名工人生 眼x(好（兮-子（引 附但A43 =1-4-6+1+￥-6 产盲盒表便好天生产的盲盒正好风真， 之解：1线夏示立周中A处代表的实际总风是甲队？天完 -(得-引 W为：是一子和？之材的最木整载 =2+2 专题三)规律探家 度的工车复，D丝代表的代装式（分·》 雨以方。=1 眼t-3--+7m-士2++8g C2北1‘ (2e据置立7+（位》 y-52415y 多解：归含-×信)如 解月x■4 当。-1时，顺式4-5 控：再由两从合养正需题4天定成任务 一3 中数汽适合1学圳 3.丽：位甲仓W原果有4：师资物.螺乙心来有5：韩片物 (2)2国得去了，比面漆m 圆WG+=年m 7解1411因为g=00配=5. 解愿意，得(4，：4E54)=:2, 根图划意，卧的+5女=出 所以m4指-如-5a5 审2(4n=41=5n+4, 解刻点。其 乙因为司县的中点， 酮荐1=4， 容：河伟太了线武面体馆 4解：(1)45 所以4打=4关4=6 (3闻为1川>5，且左1次3列的买会具卡与不胞企具卡的 21N的度登不麦生度化理由下。 暮：甲仓累来有体吨黄物 E值一样， 国为w平分∠m,N平分人A发， 博线段样的关在是号 4解：(1设经过：两人首武相后， 所以静港发数学干北文时，下购合风卡购人场疗更目 积都随道，得5灯+■射-1h, (2)时为度=15.：者=士3. 算：当雪读次数等T得次时，肉买引多灯不密企量车剩 解得三生税 人场都费用相问：有游球★数司过8次甘.利写会购 听ae-君g-号×56 容：处过略：有人自次射送。 人城泰更射幕 C倒为星是优的中点，C+ 《2)比视过女月人自食朝通， 0A11.45,e -)4 1累超道，特5y-3三们-1指 12解：11①(+5 5解：(1)因为8为0的中点，0=2m uc一c- 解将y=1吧 2由童，科。+(4+5)+(4-1利， 容：拉过以有人首代遇 解明五=的， 保B=B+0=4m 衡以W=I目.0G■15电 又国为边9面 X解H4因为∠4汇=甘4， ()设言学生F芥精了。酒道.州答对了（初-年）酒四 用以号糖的古地积为0￥5=30 以AC=0-m=9-45(ml 所包经上0G■，期∠g4 结面度可特5以9一#)-#地 (2)记正方形A丝的约道长为T口 2因为0=4m,0=2国 所∠级=5知 解月“5 树为平/碳 榨：参有学生F答谓了5速超 山庭题得+(：-2山到， 联An山-m=T (3)不国像理由：量参再学生G算对了本连哪，谢裤解了 解开3. 与成E介线段A01时，如落】 所we4}。25c (司一1通厘 所以E方表市的边长为Ba 经影意可得56=129=》=0 足该中座的内流里积为日3=保) 5慰荐两1 所以1为■第，后面4 期特6是 领量或角计厚中液及的方发家思如 所包风的重数是 当成基在线度的据长线上时.细连用2 图是整数：所以方程大节合数宋的解 2国为2aE54°， 所回C-4t+=AM4C小-m=4杠+3新-r=(m】 新25×1 青以奥痛学生：的得分为0是不电能自 因为套视段墙的中点 4解：位位上的数子为，测个上的数了灯6+ 据盟意，博30,6-)月+4=川6一A)*: 所以球年4信+正=？+3=0川国1 所△的度是 解停4=1，用以6-年=5， 用世C-AKa4转=2， 每上所速.思信长为4m线0 明1112拿4 所区泉来的两的昏为区 所世五3，所试汇数车Bm 2口点取在以程增上时 6解(1)a=2 711》00190225(1=4】 2解：2丝利电=4， 复答湘.当馆在2m的内家时 (2)由意，得30(=%》=60]40+225(1■ 题意得-车=-， 网为m~210C. 国为∠0与∠B在余，（都活信与2机m夏余， 4)-1020-200 解料年了， 所m-的=-口. 年保∠利D·乙A带=r,上v重+∠0=P 解得■1 所但∠带的度数为知 h能在，图AD=2学， 年区L3,∠E=✉上4婚=一年， 答a的黑是 ()设∠0=，则乙Ag=3 所候乙建=∠m-∠业=衡-(”一)■像： 所m-2P=2-P到 解：1纳 因为帝平分∠G, 当从在上0D的外2时. 萌队州=2伊 (2)设李项家T月粉用电xl青·山， 阳u∠=2∠南0-2 国为∠AD与∠进互余，∠的也yL地互量 朱超意可特r>0: na学华 山题直.得2：+0”+3yn0 ∠Mm∠A请0，∠Wg+∠= 则0.手xa0+a6x(00-3月1+.i(x-50)m064u 所《C,D分州国时到达点4，P,井厚止超清 解得▣5纯7， 解得￥红 国为算+指。保， 所∠A》年C出+m=如+幼”a3地 线风∠W。∠0∠联0+0-E=1知-a 答：字明家1月舒用息70L青·山 折以P=台量 解：(I因为".N分粥是C.C的中点 以解：1》这择侧买公员卡方式购人场疗所需越青用为 第上所走，∠州的度量为a成1- 2油随鱼易知直)在射线用上 0+5×日=10元)1 州世.与05m.-宁于 点Q有点在的有糊时，0=0▣极 三信不感会风卡方大群人场存情密边青用为 雨以N=C◆Y=7.5m 国为以一0=，质以以W年塔 的￥2.元 )国为解：下分湖是AC,G的中红， 点Q在点P.&之时，A0=AP+ 国为0>131. 四为-每=，所以AP+V-以=0， 情凤连样不国合且卡寿式响人场卷更城意 所”=眼 七华线数学（还合上学使用8 一4