新疆和田地区皮山县高级中学2024-2025学年高二上学期学段1（期中）素养调研数学试卷

2024-2025学年第一学期高二年级数学学段1（期中）素养调研卷 本试题卷满分150分，考试时间120分钟 命题人：杨汉锋 审题人：陈转换 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 在空间四边形中，等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（ ） A. B. C. D. 4. 掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（ ）． A. 互斥 B. 互为对立 C. 相互独立 D. 相等 5. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ） A. B. C. D. 或 6. 已知向量，，.若O，A，B，C四点共面，则在上的投影向量的模为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ） A. B. C. D. 8．正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，则（    ） A． B． C． D． 10. 抛一枚质地均匀的骰子两次.记事件两次的点数均为偶数两次的点数之和小于7，则（ ） A. B. C. D. 11. 设是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　） A. 若，，则； B. 则，，两两共面，但，，不可能共面； C. 对空间任一向量，总存在有序实数组，使； D. 则，，一定能构成空间的一个基底 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12. 已知空间向量，则______. 13. 某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是，则甲、乙均被选中的概率是 ． 14. 若为空间两两夹角都是的三个单位向量，则______． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 设，. （1）若，求； （2）若，求. 16．（本小题满分15分） 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率： （1）恰好有一人中靶； （2）至少有一人中靶. 17.（本小题满分15分） 已知空间三点，，． (1)求以和为邻边的平行四边形的面积； (2)试判别点与点，，是否共面？请说明理由． 18.（本小题满分17分） 棱长为2的正方体中，分别是的中点，在棱上，且是的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题： （1）求证：； （2）求； （3）求的长. 19.（本小题满分17分） 如图， 在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点． （1）求证：平面； （2）求证： 平面； （3）求平面与平面的夹角的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$