精品解析：山西省太原市第三十八中学校2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷

太原市第三十八中学校并州路校区 2023-2024学年第一学期课堂教学和课后服务一体化管理 七年级数学学科系列活动 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（　　） A. 9米 B. 米 C. 15米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数的减法列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：（米）． 故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 有理数分为正数和负数 B. 绝对值是自身的数是0 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，相反数的性质去判断即可． 【详解】∵有理数分为正数，零和负数， ∴A选项错误，不符合题意； ∵绝对值是自身的数是0和正数， ∴B选项错误，不符合题意； ∵互为相反数的两个数的绝对值相等， ∴C选项正确，符合题意； ∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数， ∴D选项错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质，相反数的性质，熟练掌握有理数的分类，及其两条性质是解题的关键． 4. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，一横表示，一竖表示，白色为正，黑色为负， ∴图表示：， 故选：D． 5. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的展开图即可得出结论． 【详解】解：由题意知，图形 不能折叠成正方体， 故选：D． 6. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案，熟练掌握有理数的加减运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ∴适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意；B、C、D均不符合题意； 故选：A． 7. 在下面4个数中，最接近0的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值越小，对应数轴上的点离原点距离越近，因此绝对值最小的数最接近0，由此可解． 【详解】解：， 因此最接近0的数是， 故选D． 【点睛】本题考查绝对值的应用，解题的关键是掌握绝对值的几何意义． 8. 如图是一个正方体的展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图中带横线的面上的横线的指向，可确定折叠后横线中一条指向带圆圈的面，另一条不指向带圆圈的面，做出判断即可． 【详解】解：由图可知，折叠成正方体后，两条横线中一条指向带圆圈的面，另一条不指向带圆圈的面，纵观各选项，A、B、D均不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，根据带标记的面上的标记的位置关系做出正确判断是解题关键． 9. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ）     A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的概念，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米．先求出，从而可得每一个刻度对应数轴上的单位长度，再列出运算式子，计算有理数的乘除法可得的长，然后根据数轴的性质即可得． 【详解】解：由题意得：， 数字0对齐数轴上的点，点B对齐刻度，点C对齐刻度， ， ， 解得， 故选：C． 10. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键是找出各个对面上的文字，旋转后下面的文字．先找出相对两个面上的文字，然后小正方体从图2的位置依次翻到第4格时找出下面的文字，即可得出答案． 【详解】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对； 由图2可得，当小正方体从图2的位置翻滚到第1格时，“民”字朝下；再翻滚到第2格时，“富”字朝下；再翻滚到第3格时，“强”字朝下，“富”字在左面，“文”字在右面；再翻滚到第4格时，“文”字在下面，“富”字在上面． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵，， 通分后，， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 【答案】五 【解析】 【详解】析：一个平面去截一个三棱柱，截面图形有：矩形、三角形、梯形和五边形，由此可得出答案． 解：因为三棱柱的截面可能图形是矩形、三角形、梯形和五边形，所以最多边的为五边形； 故答案是五． 点睛：三棱柱的截面图形有矩形、三角形、梯形和五边形，其截法如图所示： 13. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____． 【答案】家 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”字对面的字是“丽”， “爱”字对面的字是“家”， “美”字对面的字是“乡”． 故答案为：家． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 14. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体和求几何体的侧面积，根据三视图判断几何体的形状是解题的关键． 由三视图知，该几何体是底面半径为2，高为6的圆柱体，再根据圆柱体侧面积的公式计算即可． 【详解】解：由三视图知，该几何体是底面半径为2，高为6的圆柱体， 所以该几何体的侧面积为． 故答案为：． 15. 一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要 _____个小正方体． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是掌握从不同方向看几何体得到的图形的画法． 【详解】解：如图，至少需要小正方体的个数是4个，从上面看到的图形如下： 故答案为：4． 三、解答题 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算， （1）根据有理数的加法进行计算即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 17. 已知一组数：，，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】（1）这些数在数轴上的表示如下图所示： （2）． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是用数轴表示数、利用数轴比较有理数的大小，解题关键是准确将数在数轴上表示出来，注意符号． （1）将数准确在数轴上表示出来，注意正负号； （2）根据（1）中在数轴上表示的数，从左往右依次增大，用小于号连接即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：由（1）中数轴得：． 18. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 【答案】（1） 解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下： （2）2 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图∶ （1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可； （2）在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 所以最多可以添加2个， 故答案为：2． 19. “滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：，，，，，，（单位：千米）． （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？ 【答案】（1）王师傅位于第一批乘客出发地的西方向，距离为7千米 （2）出发地向西7千米；45千米 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，有理数加法的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键． （1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，即可得答案； 【小问1详解】 （千米）； 规定向东为正，向西为负， 王师傅位于第一批乘客出发地的西方向，距离为7千米． 【小问2详解】 （千米）； 答：上午王师傅开车行驶总路程为45千米． 20. 阅读下面材料： 在数轴上5与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上点分别表示数，则两点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为 ； （2）当时， ；当时， ． （3）借助（2）的发现，计算：． （4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为： ． ②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数 ． 【答案】（1）3；； （2）； （3） （4）①5； 画出数轴如下： ②或4 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键． （1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可； （2）根据去绝对值法则计算即可； （3）先去绝对值然后根据有理数的加减运算即可求解； （4）①先化简绝对值然后合并同类项即可； ②分表示x的点在表示的点的左侧，表示x的点在表示3的点的右侧，两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解∶ 数轴上表示 和的两点之间的距离是∶ ， 数轴上表示数 和 -3 的两点之间的距离表示为∶ ， 故答案为∶ 3 ； ； 【小问2详解】 当 时， ， 当 时， ， 故答案为： ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 ①由数轴可知：当表示数x的点在与3之间移动时，， 故答案为：5； ②表示x的点不可能在表示和3的点之间， 当表示x的点在表示的点的左侧时，如图： 此时； 当表示x的点在表示3的点的右侧时，如图： 此时． 故答案为：或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市第三十八中学校并州路校区 2023-2024学年第一学期课堂教学和课后服务一体化管理 七年级数学学科系列活动 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（　　） A. 9米 B. 米 C. 15米 D. 米 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 有理数分为正数和负数 B. 绝对值是自身的数是0 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 4. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A. B. C. D. 7. 在下面4个数中，最接近0的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个正方体的展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ）     A. 3 B. C. D. 10. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 13. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____． 14. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为______． 15. 一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要 _____个小正方体． 三、解答题 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知一组数：，，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 18. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 19. “滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：，，，，，，（单位：千米）． （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？ 20. 阅读下面材料： 在数轴上5与所对的两点之间的距离：； 在数轴上与所对的两点之间的距离：； 在数轴上点分别表示数，则两点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为 ； （2）当时， ；当时， ． （3）借助（2）的发现，计算：． （4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为： ． ②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $