山东省泰安市泰山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

第一学期期中学情抽测 初二数学样题 (时间：120分钟，满分：150分) 总分： 等级：】 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的 四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来， 中 填入下面答题栏中的对应位置) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 米总 2.在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 3.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠AFB=∠DEC, 添加一个条件，不能说明的是△ABF≌△DCE A.AF =DE B.AB =DC C.∠B=∠C D.∠A=∠D 4.如图，直线m∥n,一块含有30°的直角三角板按如图 所示放置.若∠1=36°，则∠2的大小为 好 A.660 B.56° C.54° D.36 5.如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D 的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是 粽 A.13 B.47 C.3 D.47 E 初二数学样题共8页第1页 6.小明用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,9cm,15cm和18cm四种规格，他已经取了 8cm和9cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取 A.8cm B.9cm C.15cm D.18cm 1.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 A.34,5 B.6,8,10 C.5,2,16 D.7,24,25 8.《九章算述》康的折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，向折高者几何？ 意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地 处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度 为x尺，则可列方程为 A.x2+92=(20-)2 B.x2-92=(10-x)2 C.x2-92=(20-x)2 D.x￥2+92=(10-x)2 9.小明用两个全等的等腰三角形△OAB与△ODC设计了 一个“蝴蝶”的平面图案，如图，它们关于直线↓对称，点 E,F分别是底边AB,CD的中点，OE⊥OF.下列推断错 误的是 A.OE⊥OF B.OE =OF C.∠B0C+∠AOD=180°D.∠B0C=∠C0D 10。如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材 于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等 的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为 25,小正方形的面积为5，现将这四个直角三角形 拼成图2，则图2中大正方形的面积为 A.45 B.44 C.40 D.36 图1 图2 11.如图，在中Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于 点M,N,再分别以M,N为圆心，大于之MW的长为半径 画弧，两孤在∠CAB的内部相交于点P,画射线AP与 BC交于点D,DB⊥AB,垂足为E.则下列结论错 误的是 A.∠CAD=∠BAEB.AD=55C.CD=DE D.CD:BD =3:5 初二数学样题共8页第2页 12.已知△ABC的面积等于18，CE=DE,BD=4AD、 则△BDE与△CEF的面积和等于 A.7 B.7.5 C.8 D.9 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写 最后结果) 13.若等腰三角形的顶角是72°，则它的一个底角是」 14.若三角形两边长分别为2,6，则该三角形第三边长a的取值范围是」 15.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是， 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，DA⊥AC,则∠ADC=_ °。 17.如图，在心△ABC中，∠C=90°，BC=15,斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线 交BC于点D,则点D到斜边AB的距离为 D 第16题图 第16题图 第17题图 18.如图所示的长方体中，CD=CE=4cm,AD=6cm,一只蚂蚁从点A处沿长方体表面 爬行到点E处吃食蚂蚁需要爬行的最短路程为 cmo 19.如图，R△ABC中，∠C=90,AC=8,BC=4,折叠△ABC,使点A与点B重合，折痕 DE与AB交于点D,与AC交于点E,则C2的长为 D F 第18题图 第19题图 第20题图 20.如图，在△ABC中，ABAC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，并且相交于点F,且 LDPE=70°，则∠DAE的度数是 初二数学样题共8页第3页 三，解答（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步】 得分 评卷人 21.(本题6分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,BE⊥AC,DP⊥AC垂足分别为点E、 F,且AF=CE,LBAC=LDCA。 请说明：AB=CD。 D 0 得分 评卷人 22.(本题8分) 数学兴趣小组要测证旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地 面时，测得多出部分BC的长为3m(如图1)，再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位 置D到旗杆底部B的距离为9m,求旗杆AB的，长。 B C B D 图1 图2 初二数学样题共8页第4页 得分 评卷人 23.(本题8分) 如图4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，探究在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形。 (1)如图①与△ABC成轴对称的格点三角形共有多少个； (2)在②、③、④中各画出一个不同位置的与△ABC成轴对称的格点三角形。 H 综 ① ② ③ 得分 评卷人 24.(本题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC 于点F。 请说明：BF=2CF。 初二数学样题共8页第5页 得分 评卷人 25.（本题12分)》 在下图的每个三角形中，分别按要求作（画）图： (1)在图①中用尺规作出中线AD: (2)在图②中用尺规作出角平分线AD: (3)在图③中画出高线AD; (4)在图D中，若Cab-CAcp=2,(C表示周长)且AB=5,求AC的长。 图① 图② B图③ 初二数学样题共8页 第6页 得分 评卷人 26.(本题12分) 如图，在△BC中，AB=AC,点D、E在BC上，延长BA至F使AF=AB,连接EF;延 长CA至G,使AG=AC,连接DC,当∠G=∠F时，猜想线段BD与线段CE的数关系？ 并说明理由。 初二数学样题共8页 第7页 得分 评卷人 27.(本题14分) 如图，△ACB中，∠ACB=0°，∠A=30°，∠ABC的角平分线BE交AC于点E。点 D为AB上一点，且AD=AC,CD,BE交于点M。 (I)求∠DMB的度数： (2)若CH⊥BE于点H,请说明AB=4MH。 D 初二数学样题共8页第8页