专题4.1 线段、射线、直线（七大题型总结）（压轴题专项讲练）-2024-2025学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（北师大版2024）

专题4.1 线段、射线、直线（七大题型总结） 【题型一：线段、射线、直线的定义与表示方法】 1．（23-24七年级上·广东深圳·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．过一点P只能作一条直线 B．直线和直线表示同一条直线 C．射线和射线表示同一条射线 D．射线a比直线b短 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列说法正确的是（   ） A．射线是直线的一半，因此射线的长度等于直线长度的一半； B．射线只有一个端点，因此可以直接用这个端点表示这条射线； C．线段有两个端点，必须且只能用这两个端点的字母来表示这条线段； D．直线上可以截出无数条线段，射线上也可以截出无数条线段； 3．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）如图，下列说法正确的是（    ） A．射线和射线表示同一条射线 B．射线和射线表示同一条射线 C．射线和射线表示同一条射线 D．以点为端点的射线有4条 4．（2024·河北·模拟预测）如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【题型二：两点确定一条直线与两点之间线段最短】 5．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．过一点，有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 6．（23-24七年级下·广西桂林·开学考试）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．直线比曲线短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列三个生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中，可用基本事实“两点之间的所有连线中，线段最短”来解释的现象有（    ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【题型三：线段、射线、直线的数量问题】 8．（24-25七年级上·全国·单元测试）图中线段有 条，射线有 条． 9．（23-24七年级上·山东临沂·期末）如图，一根长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（    ）    A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．（2023七年级上·全国·专题练习）①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段； ②如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ③如图3直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 【题型四：直线相交的交点个数问题】 12．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）如图，两条直线相交，有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则七条直线相交最多有 个交点． 13．（23-24七年级下·河北保定·阶段练习）已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（    ） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个 14．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（    ） A．31 B．33 C．34 D．35 15．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（    ） A．15 B．17 C．19 D．21 【题型五：线段的应用】 16．（23-24七年级上·山东临沂·期末）如图，由临沂始发终点至淄博的某一次高铁列车，运行途中停靠的车站依次是：临沂-曲阜-泰安-济南-淄博，那么要为这次列车制作的单程火车票（    ）种． A．4 B．6 C．10 D．12 17．（23-24七年级上·河北廊坊·期末）已知往返于汕头与广州东的D7150次列车，运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有 种不同的车票．一列火车往返于，两个城市，若共有个站点，则需要 种不同的车票． 18．（21-22七年级上·江西吉安·阶段练习）观察图形，并回答下列问题：    （1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； （2）请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题； （3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 【题型六：画线段、射线、直线】 19．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：    （1）画直线，射线交于点E； （2）画射线，射线交于点F； （3）连接，并反向延长线段． 20．（23-24七年级上·重庆荣昌·期末）如图，平面上有三个点，，，利用尺规按要求作图；    （1）作直线； （2）作射线； （3）在线段上作线段，使不写作法，保留作图痕迹． 21．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）点，，的位置如图所示．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）作直线和线段； （2）作射线，在射线上作一点，使得． 22．（24-25七年级上·全国·单元测试）已知平面内，，，四点的位置如图所示，请完成下列问题： （1）作射线交直线于点； （2）连接，用圆规在线段的延长线上截取； （3）在线段上确定点，使点到点，的距离之和最小． 【题型七：点与线的位置关系】 23．（2023七年级上·全国·专题练习）点与直线有 种位置关系，分别是点在 和点在 ．如图：点A在 ，点B在 ． 24．（23-24七年级上·吉林·期末）如图，直线m和直线n相交于点O，对于图形，说法正确的语句有（　 　） ①点O在直线m上． ②点O在直线n上． ③点O在直线m上，也在直线n上．              ④直线m经过点O． A．1个． B．2个． C．3个． D．4个． 25．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少写3句） 26．（23-24七年级上·河北唐山·期末）平面上有A，B，C三点，如果，，，那么下列说法正确的是（    ） A．点C在线段上 B．点C在线段的延长线上 C．点C在直线外 D．点C的位置无法确定    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.1 线段、射线、直线（七大题型总结） 【题型一：线段、射线、直线的定义与表示方法】 1．（23-24七年级上·广东深圳·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．过一点P只能作一条直线 B．直线和直线表示同一条直线 C．射线和射线表示同一条射线 D．射线a比直线b短 【思路点拨】 本题考查线段、射线、直线，理解线段、射线、直线的定义及表示方法是正确解答的前提．根据线段、射线、直线的定义及表示方法逐项进行判断即可． 【解题过程】 解：A．过一点可以作无数条直线，因此选项A不符合题意； B．直线和直线表示同一条直线，因此选项B符合题意； C．射线和射线，他们的端点不同，不是同一条射线，因此选项C不符合题意； D．射线、直线无限长，因此不能比较射线与直线的长短，所以选项D不符合题意． 故选：B． 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列说法正确的是（   ） A．射线是直线的一半，因此射线的长度等于直线长度的一半； B．射线只有一个端点，因此可以直接用这个端点表示这条射线； C．线段有两个端点，必须且只能用这两个端点的字母来表示这条线段； D．直线上可以截出无数条线段，射线上也可以截出无数条线段； 【思路点拨】 本题主要考查了线段，射线，直线的性质．根据线段，射线，直线的性质，逐项判断即可求解． 【解题过程】 解：A、射线与直线的长度不可度量，故本选项不符合题意； B、射线需要用2个字母表示射线，故本选项不符合题意； C、线段也可以用1个小写字母表示，故本选项不符合题意； D、直线上可以截出无数条线段，射线上也可以截出无数条线段，故本选项符合题意； 故选：D 3．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）如图，下列说法正确的是（    ） A．射线和射线表示同一条射线 B．射线和射线表示同一条射线 C．射线和射线表示同一条射线 D．以点为端点的射线有4条 【思路点拨】 本题考查了直线、射线、线段，掌握射线的表示方法是解题的关键. 根据射线的表示方法逐项判定即可． 【解题过程】 解：A、射线和射线的端点不同，不是表示同一条射线，故此选项不符合题意； B、射线和射线的端点相同，方向相同，是表示同一条射线，故此选项符合题意； C、射线和射线的端点不相同，方向也不相同，不是表示同一条射线，故此选项不符合题意； D、以点为端点的射线有2条，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．（2024·河北·模拟预测）如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【思路点拨】 本题考查线段、直线、射线的概念和性质，直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度；射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度；线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度． 【解题过程】 解：A、线段不能向两边延伸， ∴与不会相交，故本选项错误； B、射线向右上方方向延伸， ∴与不会相交，故本选项错误； C、射线向左下方方向延伸， ∴与会相交，故本选项正确； D、射线向右上方方向延伸，射线向左下方方向延伸， ∴与不会相交，故本选项错误； 故选：C． 【题型二：两点确定一条直线与两点之间线段最短】 5．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．过一点，有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 【思路点拨】 根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论． 本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键． 【解题过程】 解：∵经过两点有且只有一条直线， ∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线． ∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线． 故选：C． 6．（23-24七年级下·广西桂林·开学考试）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．直线比曲线短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短 【思路点拨】 此题考查了直线的性质，根据两点确定一条直线，即可解答． 【解题过程】 解：根据两点确定一条直线，可使每一层砖在一条直线上． 故答案为：C． 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列三个生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中，可用基本事实“两点之间的所有连线中，线段最短”来解释的现象有（    ）． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【思路点拨】 本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．①根据两点确定一条直线的性质即可求解；②对，两点之间线段最短，减少了距离；③对，两点之间线段最短，减少了距离． 【解题过程】 解：①属于两点确定一条直线的性质，不符合题意； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，符合题意； ③两点之间线段最短，减少了距离，符合题意． 故选：C． 【题型三：线段、射线、直线的数量问题】 8．（24-25七年级上·全国·单元测试）图中线段有 条，射线有 条． 【思路点拨】 本题主要考查学生对线段和射线的认识，注意不要数重或漏数．根据线段和射线的意义分类数一数即可． 【解题过程】 解：线段有：、、、、、，共6条； 射线有：、、、，共4条； 故答案为：6，4． 9．（23-24七年级上·山东临沂·期末）如图，一根长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（    ）    A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【思路点拨】 本题考查了线段的条数，能将能量出的长度转化为线段的条数是解题的关键． 【解题过程】 解：由图得 假设各条线段的长度均不相等， 能量出的长度为线段的条数， 线段的条数为： ， 其中是中点，有两条线段相等， 能量出的长度为线段的条数为 ． 故选：C． 10．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【思路点拨】 本题主要考查了平面上直线的确定方法，由于没有明确平面上五点的位置关系，所以是否全面的类讨论是解答本题的关键；根据5点或4点在一条直线上，3点都不在一条直线上，五点都不在一条直线上，分别画出图形，即可求得画的直线的条数，得出结论． 【解题过程】 解：如下图，分以下四种情况： ①当五点在同一直线上，如图：      故可以画1条不同的直线； ②当有四个点在同一直线上，    故可以画5不同的直线； ③当有两个三点在同一直线上，    故可以画6条不同的直线； ④当有三个点在同一直线上，    故可以画8不同的直线； ⑤当五个点都不在同一直线上时， 因此当n=5时，一共可以画×5×4=10条直线． 故可以作1条、5条、6条，8条或10条直线，不可能是7条， 故选：C． 11．（2023七年级上·全国·专题练习）①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段； ②如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ③如图3直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 【思路点拨】 ②写出射线和线段后再计算个数，注意射线的方向性，如射线和射线是两条； ③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个，据此用n表示射线和线段的数量即可； ④若某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），等价于直线上有6个点，求线段的数量，再结合③中规律，即可解答． 【解题过程】 解：②射线有：共4条， 线段有：共3条． 故答案为：4，3； ③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次，故射线的条数是；线段是从所有点中，任取两个，故线段的条数是． 故答案为：，； ④∵某校七年级共有6个班进行足球比赛， ∴全部赛完共需比赛场次为：（场）， ∴全部赛完共需比赛场次为15． 故答案为：15． 【题型四：直线相交的交点个数问题】 12．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）如图，两条直线相交，有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则七条直线相交最多有 个交点． 【思路点拨】 本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 四条直线相交最多的交点个数可通过画图得出交点个数，通过继续增加直线的条数可以找出规律即可解答； 【解题过程】 解： 如图，两条直线相交最多有1个交点，即； 三条直线相交最多有3个交点，即； 四条直线相交最多有6个交点，即， 五条直线相交最多有10个交点，即， …… ∴n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且）． ∴当时，最多有个交点 故答案为：． 13．（23-24七年级下·河北保定·阶段练习）已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（    ） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个 【思路点拨】 本题考查了直线的交点个数问题，根据题意画图讨论其交点情况，即可解题． 【解题过程】 解：根据题意画图：    有1个交点，故A项有可能，不符合题意；    有5个交点，故C项有可能，不符合题意；    有6个交点，故D项有可能，不符合题意； 它们的交点不可能有2个， 故选：B． 14．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）同一平面内10条不同的直线，其中有4条直线，它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线的公共点个数最多是（    ） A．31 B．33 C．34 D．35 【思路点拨】 本题考查了直线相交的交点问题，根据10条不同的直线最多有个不同的交点，4条不同的直线最多有个不同的交点，进而可得，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【解题过程】 解：10条不同的直线最多有个不同的交点， 4条不同的直线最多有个不同的交点， 所以这10条直线的公共点个数最多是个． 故选C． 15．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（    ） A．15 B．17 C．19 D．21 【思路点拨】 此题考查的是相交线，摸清数字的变化规律是解决此题的关键．根据直线相交得到交点个数的规律，再利用裂项法进行有理数的运算即可解题． 【解题过程】 解：根据题意，得， 两条直线最多将平面分成4个区域，即， 三条直线最多将平面分成7个区域，即， 四条直线最多将平面分成11个区域，即，．．． 则， ， ．．． ∴， ∴ ＝ ， ∵， ∴， 解得：， 经检验，是原方程的解． 故选：B． 【题型五：线段的应用】 16．（23-24七年级上·山东临沂·期末）如图，由临沂始发终点至淄博的某一次高铁列车，运行途中停靠的车站依次是：临沂-曲阜-泰安-济南-淄博，那么要为这次列车制作的单程火车票（    ）种． A．4 B．6 C．10 D．12 【思路点拨】 本题考查直线、射线、线段，根据线段条数的计算方法进行计算即可． 【解题过程】 解：高铁列车在运行途中，停靠的车站依次是临沂-曲阜-泰安-济南-淄博，要为这次列车制作的单程火车票的种类为（种）， 故选：C． 17．（23-24七年级上·河北廊坊·期末）已知往返于汕头与广州东的D7150次列车，运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有 种不同的车票．一列火车往返于，两个城市，若共有个站点，则需要 种不同的车票． 【思路点拨】 本题考查了线段、射线、直线等知识点． 从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以车票数需要乘以2． 若A，B两个城市间有n个站，则第一个站要准备种车票，第二个站台要准备种车票，第三个站台要准备种车票，……，倒数第三个站台要准备2种车票，倒数第二个站台要准备1种车票，它们的和乘以2即可得出答案． 【解题过程】 解：往返于汕头与广州东的D7150次列车，共制作车票为： （种） 若有n个站点，共制作车票为： （种）． 故答案为：42， 18．（21-22七年级上·江西吉安·阶段练习）观察图形，并回答下列问题：    （1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； （2）请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题； （3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 【思路点拨】 （1）根据线段的概念，分别得到以、、、为端点，且不重复的线段，相加即可得到答案； （2）将人演化成点，根据（1）结论，即可得到答案； （3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，即每个人都送了14次，据此即可得到答案． 【解题过程】 （1）解：图中共有10条线段，分析思路如下： 以为端点的线段有：、、、，共4条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：、、，共3条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：、，共2条； 以为端点，且与前面不重复的线段有：，共1条； 答：图中共有条线段； （2）解：将人演化成点，根据（1）结论可知， 握手的次数为：， 答：十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了105次； （3）解：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，即每个人都送了14次， ， 答：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了210张． 【题型六：画线段、射线、直线】 19．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：    （1）画直线，射线交于点E； （2）画射线，射线交于点F； （3）连接，并反向延长线段． 【思路点拨】 本题考查复杂作图−直线、射线、线段，（1）根据直线与射线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）根据线段的定义作图即可． 【解题过程】 （1）解：如图，点F即为所求； （2）解：如图，点F即为所求； （3）解：如图，线段即为所求； 20．（23-24七年级上·重庆荣昌·期末）如图，平面上有三个点，，，利用尺规按要求作图；    （1）作直线； （2）作射线； （3）在线段上作线段，使不写作法，保留作图痕迹． 【思路点拨】 本题考查作图-复杂作图，直线，射线线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义． （1）过点和点画直线即可； （2）连接并延长即可； （3）以为圆心，长为半径画弧，交射线于，则点即为所求． 【解题过程】 （1）如图，直线即为所求： （2）如图，射线即为所求； （3）如图，线段即为所求．    21．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）点，，的位置如图所示．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）作直线和线段； （2）作射线，在射线上作一点，使得． 【思路点拨】 本题主要考查了复杂作图， （1）过点和点画直线即可，用线段连接点和点两点即可； （2）连接并延长即可；以为圆心，长为半径画弧，交于的延长线于点E，再以为圆心，长度为半径画弧，交线段于点，线段则为所求． 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 【解题过程】 （1）解：作图如下： （2）解：如图，点即为所求． 22．（24-25七年级上·全国·单元测试）已知平面内，，，四点的位置如图所示，请完成下列问题： （1）作射线交直线于点； （2）连接，用圆规在线段的延长线上截取； （3）在线段上确定点，使点到点，的距离之和最小． 【思路点拨】 （1）根据根据射线定义即可画射线，直线定义即可画直线，交直线于点； （2）根据线段定义连接，用圆规在线段的延长线上截取即可； （3）根据两点之间线段最短即可在图中确定点，使点到点，的距离之和最小； 本题考查了作图﹣复杂作图，直线、射线、线段，两点之间线段最短，解题的关键是掌握直线、射线、线段定义． 【解题过程】 （1）如图， （2）如图， （3）如图，连接，与交于点 根据两点之间线段最短可知，点即为所求． 【题型七：点与线的位置关系】 23．（2023七年级上·全国·专题练习）点与直线有 种位置关系，分别是点在 和点在 ．如图：点A在 ，点B在 ． 【思路点拨】 本题主要查了点与直线的位置关系．根据点与直线的位置关系，即可求解． 【解题过程】 解：点与直线有2种位置关系，分别是点在直线上和点在直线外． 点A在直线外，点B在直线上． 故答案为：2；直线上；直线外；直线外；直线上 24．（23-24七年级上·吉林·期末）如图，直线m和直线n相交于点O，对于图形，说法正确的语句有（　 　） ①点O在直线m上． ②点O在直线n上． ③点O在直线m上，也在直线n上．              ④直线m经过点O． A．1个． B．2个． C．3个． D．4个． 【思路点拨】 题考查直线、线段、射线的画法，解题的关键是根据点与直线的位置关系进行判断得出答案． 【解题过程】 解：①点O在直线m上，说法正确； ②点O在直线n上，说法正确； ③点O在直线m上，也在直线n上，说法正确；             ④直线m经过点O，说法正确； 故选D． 25．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少写3句） 【思路点拨】 根据点与直线的位置关系即可解答 【解题过程】 解：（1）点在直线上； （2）点在直线上； （3）点在直线外； （4）点不在直线上； （5）直线经过点； （6）直线经过点； （7）直线经过点和点； （8）直线不经过点． 26．（23-24七年级上·河北唐山·期末）平面上有A，B，C三点，如果，，，那么下列说法正确的是（    ） A．点C在线段上 B．点C在线段的延长线上 C．点C在直线外 D．点C的位置无法确定 【思路点拨】 本题考查线段、射线、直线的意义，理解点与直线的位置关系是解决问题的关键．根据，，，有进行判断即可． 【解题过程】 解：如图，在平面内，， ∵，， ∴点C为以A为圆心，6为半径，与以B为圆心，4为半径的两个圆的交点， 由于， 所以，点C在线段上， 故选：A．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$