2024-2025学年 人教版八年级上册数学期中模拟测试卷

人教版2024-2025学年度八年级上册数学期中模拟测试卷 数学试卷 （本试卷考查范围前11~13章，共3大题，25个小题。满150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 1．点关于y轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．已知点与点关于轴对称，那么的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，延长到点D，则的度数是（       ） A． B． C． D． 5．如图，，若，，则等于（　 　） A． B． 4 C． D． 5 6．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（    ） A． B． C． D． 7．如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等边，点O是上任意一点，、分别与两边垂直，等边三角形的高为4．则的值为（     ）． A．2 B． C．4 D． 9．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一副三角尺 ，拼接在一起，边与直线重合，，的度数为，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，，点在边上，连接，．若，平分，则图中一定与相等的角（除去）有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积是（     ） A．24 B．12 C．10 D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．一个正边形的每个外角均为，则是 ． 14．若点与点关于轴对称，则的值为 ． 15．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ． 16．我们定义：三角形中一个内角等于另一个内角的2倍，这个三角形叫做“倍角”三角形，已知是“倍角三角形”，其中一个角为，则中最大角的度数为 ． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17．（10分）如右图，在在中，是边上的高，． (1)求的度数：（5分） (2)若是的角平分线，交于点F，求的度数．（5分） 18．（10分）已知的三边长分别为，，，化简：． 19．（10分）如图，是等腰三角形的底边上的高，，交于点E． (1)求证：是等腰三角形 （5分） (2)求证：． （5分） 20．（10分）如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点交于点F． (1)求的度数；（5分） (2)若，求的长．（5分） 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、、． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ；（4分） (2)画出关于y轴对称的；（4分） (3)将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点，则点的坐标为 ．（4分） 22．（12分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． (1)若，则的度数是______；（4分） (2)连接，若，的周长是14． ①求的周长；（4分） ②若是直线上一个动点，则的最小值是______．（4分） 23．（12分）小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是，对于如图1中，，交于点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①；②．试探究下面问题： 已知的平分线与的平分线交于点， (1)如图2，若，，，则 ；（4分） (2)如图3，若不平行，，，则 ；（4分） (3)在总结前两问的基础上，借助图3，探究与、之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．（4分） 24．（12分）如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）． 证明：∵（已知） ∴（____________）， （1分） ∵（已知） ∴________________________，（2分） 即____________．（1分） 在和中， ∵（2分） （2分） ∴（____________），（2分） ∴（____________），（2分） 25．（12分）（1）如图①，，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在的边上，且于点F，于点E．求证：；（4分） （2）如图②，点B，C分别在的边上，点E，F都在内部的射线上，分别是的外角．已知，且．求证：；（4分） （3）如图③，在中，．点D在边上，，点E，F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．（4分） 试卷第1页，共3页 八年级上册 数学期中模拟测试卷 第 1 页，共 4 页 八年级上册 数学期中模拟测试卷 第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B A B C C A 题号 11 12 答案 B B 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13． 14．16 15． 16． 三、解答题（9个小题，共98分。） 17.（1）解：在中，∵， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∴； （2）解：∵，是的角平分线， ∴， ∵是的一个外角， ∴． 18．解：的边长为，，， ，， ． 19． 解：（1）证明：∵是等腰三角形的底边上的高， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 20．（1）解：在中，平分， ，    又且， ，                   解得． （2）∵点D是的平分线上一点， 且于点于点F， ，                     又， 且，， ， 解得． 21． （1）解：平面直角坐标系中的，如图所示： ∴； 故答案为：4． （2）解：关于y轴对称的，如图所示： （3）解：∵ 向上平移3个单位长度，得到： 再向左平移5个单位长度，得到：， ∴点， 故答案为：． 22．（1）解：，， ， 则． 是的垂直平分线， ∴在中，． 故答案为：． （2）解：①，的周长是， ． 是的垂直平分线， ， 则． ， 的周长是． ②根据题意，点关于直线的对称点是点，与交于点，因此当点在点处时，有最小值， 的最小值是． 故答案为：8. 23．(1) （1）解：平分，平分，，， ∴，， ，， ， ； 故答案为：； （2）， 解：平分，平分 ，， ，， ． ． ∴． 故答案为：； （3）解：，理由如下， 平分，平分 ，， ，， ． ． 24．证明：∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴， 即． 在和中， ∵， ∴（） ∴（全等三角形的对应边相等） 25．解（1）证明：∵，即， 又∵，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ∵，，， ∴． （2）证明：∵，是的外角， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵，，， ∴； （3）解：由（2）知， ∵， ∴， ∵的面积为15， ∴． 答案第1页，共2页 答案 第 1 页，共 6 页 答案 第 1 页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$