期中冲刺卷（第1-4单元）（试题）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

期中考前冲刺卷（第1-4单元） 2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．9千克某种新鲜葡萄烘干后是5.4千克，这种葡萄的含水率是( )。50千克这种葡萄烘干后是( )千克。 2．某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有( )名女工。 3．某种花生仁的出油率是40%，700千克花生可以榨油( )千克；要榨480千克花生油需要( )千克花生仁。 4．有一个周长是62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。这个喷灌装置的射程是( )m比较合适。 5．小玉用一根长452.16cm的绳子绕一棵树的树干正好绕6圈，这棵树的横截面的面积是( )。 6．请写出三种轴对称图形( )、( )、( )． 7．水结成冰后，体积会增加10%，一块体积是121立方分米的冰化成水后，体积减小了 立方分米。 8．机场因天气原因，昨天只有42个航班正点到达，其他18个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是( )。 9．李叔叔家养了8只鸽子，其中有3只灰鸽子，其余的是白鸽子，灰鸽子是鸽子总数的，灰鸽子比白鸽子少总数的． 10．一颗鸡蛋主要由蛋白、蛋黄和蛋壳组成，其中蛋黄和蛋壳的质量分别占总质量的32%和15%，那么蛋白的质量占总质量的( )%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克，如果一个鸡蛋的蛋壳重14.4克，则这个鸡蛋重( )克。 二、选择题 11．在含盐率为3%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的含盐率会（    ）。 A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定 12．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（   ）厘米． A．4 B．5 C．6 D．7 13．与算式结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小立方块，最多需要（    ）个小立方块。 A．4；7 B．5；8 C．4；8 D．8；4 15．笑笑用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面观察到的形状一定不是（ ）。 A． B． C． D． 16．胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（　　）。 A．胜利小学多 B．红星小学多 C．一样多 D．前面三种情况都有可能 三、判断题 17．一个数（0除外）除以20%，这个数就扩大到原来的5倍。( ) 18．如果一个圆的周长是2πr厘米，那么半圆的周长是πr厘米。( ) 19．圆的半径是2dm，这个圆内最长的线段长2dm。( ) 20．青云街小学今天的学生出勤率为99％，它表示青云街小学共有学生100人，到校的有99人． ( ) 21．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分面积是30.68平方厘米。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                           400×2.5%＝               ×0＝             86%×2＝             3.14×22＝                43%＋37%＝ 23．式计算，能简便的要用简便方法计算。 3.8－1.9＋7.2－8.1                                          24．解方程。 5x＋＝2            x－x＝18      4x＋x＝26 五、解答题 25．一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？ 26．六(1)班有男生20人，女生人数是男生的，六(1)班一共有多少人？ 27．某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少10%，1月份生产运动服多少套？ 28．一项工程，甲先做3天，乙再做5天，完成这项工程的；甲再做2天，完成了余下工程的；最后再由乙做，完成这项工程还要多少天？ 29．某工厂八月份用水180吨，九月份比八月份用水量多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？ 30．科学课上，淘气测量轮船模型的长度，从左侧测15厘米做标记A，从右侧测15厘米做标记B，标记A、B中间的距离占模型总长度的40%，轮船模型的长度为多少厘米？ 31．今年清明节前后是疫情防控形势比较紧张的时期，口罩的需求量与日俱增，某药房新进回8000只口罩，第一天销售了总量的，第二天比第一天多销售了总量的，第三天销售的是第二天的，第三天销售了多少只口罩？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A A C A D D 1． 40% 30 【分析】新鲜葡萄质量－烘干后的质量＝水的质量，水的质量÷新鲜葡萄的质量×100%＝含水率；将新鲜葡萄质量看作单位“1”，新鲜葡萄质量×（1－含水率）＝烘干后的质量，据此列式计算。 【详解】（9－5.4）÷9×100% ＝3.6÷9×100% ＝0.4×100% ＝40% 50×（1－40%） ＝50×0.6 ＝30（千克） 这种葡萄的含水率是40%。50千克这种葡萄烘干后是30千克。 2．480 【分析】根据题意，设男工人数有x人，女工比男工多，把男工人数看作单位“1”，女工人数为（1＋）x人，根据总人数不变，现在女工人数是（1＋）x＋45人，总人数是（1＋）x＋x人，女工人数达到总人数的，现在女工人数有：[（1＋）x＋x]×；列方程：（1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]×，解方程，即可求出女工人数。 【详解】解：设男工有x人 （1＋）x＋45＝[（1＋）x＋x]× x＋45＝[x＋x]× x＋45＝x× x－x＝45 x－x＝45 x＝45 x＝45÷ x＝45× x＝261 女工人数＝261×＋45 ＝435＋45 ＝480（人） 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 3． 280 1200 【分析】花生的质量×出油率＝油的质量，油的质量÷出油率＝花生的质量，代入数据计算即可。 【详解】700×40%＝280（千克） 480÷40%＝1200（千克） 【点睛】理解花生出油率、油的质量、花生的质量三者之间的关系是解题的关键。 4．10 【分析】自动旋转喷灌装置喷灌的形状是个圆，喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（m） 这个喷灌装置的射程是10m比较合适。 5．452.16平方厘米 【分析】先求树的周长，452.16cm的绳子绕树的树干正好绕6圈，就是6个周长。 求出一个周长后，利用圆的周长公式可求得半径。知道半径即可求出面积。 【详解】树干横截面的周长是：452.16÷6＝75.36（厘米）， 半径是：75.36÷3.14÷2＝12（厘米）； 横截面的面积是： 3.14×12×12 ＝452.16（平方厘米） 答：这棵大树横截面面积是452.16平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，解答此题关键是要理解绕树的树干1圈就是树干的周长。 6． 圆 长方形 正方形 【详解】略 7．11 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋10%，冰的体积是121立方分米，用冰的体积除以（1＋10%），求出水的体积，再用冰的体积减去水的体积，就是体积减少了多少立方分米；据此解答。 【详解】121－121÷（1＋10%） ＝121－121÷1.1 ＝121－110 ＝11（立方分米） 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 8．70% 【分析】根据正点率＝正点到达的航班数÷航班的总数量×100%，已知42个航班正点到达，航班的总数量是（42＋18）个，代入数据即可求出昨天该机场航班到达的正点率。 【详解】42÷（42＋18）×100% ＝42÷60×100% ＝0.7×100% ＝70% 即昨天该机场航班到达的正点率是70%。 【点睛】此题主要考查正点率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 9．， 【详解】试题分析：李叔叔家养了8只鸽子，其中有3只灰鸽子，则共养了8+3=11只，将这11只鸽子当作单位“1”，则灰鸽子是鸽子总数的 ，白鸽子占数的，灰鸽子比白鸽子少总数的 ﹣． 解：8+3=11（只）． 则灰鸽子是鸽子总数的 ，白鸽子占数的， 灰鸽子比白鸽子少总数的 ﹣=． 故答案为，． 点评：根据分数的意义求出灰鸽子与白鸽子分别占总数的分率是完成本题的关键． 10． 53 42.4 96 【分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”，则蛋白质量占1－蛋黄所占百分比－蛋壳所占百分比；蛋白质量＝鸡蛋质量×蛋白质量所占百分比；鸡蛋重量＝蛋壳重量÷蛋壳所占百分比，据此解答。 【详解】1－32%－15% ＝68%－15% ＝53% 蛋白的质量占总质量的53%； 80×53%＝42.4（克） 蛋白重42.4克。 14.4÷15%＝96（克） 则这个鸡蛋重96克。 【点睛】此题考查了有关百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 11．A 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。 【详解】5÷（100＋5）×100% ＝5÷105×100% ≈4.8% 4.8%＞3% 现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。 故答案为：A 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 12．A 【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果． 【详解】πR2=R×12.56 πR=12.56 R=4（厘米） 答：圆的半径是4厘米． 故选A． 13．C 【分析】除以一个数相当于乘这个数的倒数，再运用乘法交换律，将后两个乘数交换位置，所以可将原式改写：＝＝，改写后算式一样，那么结果也一样，此题得解。 【详解】由分析可知： 将原式改写：＝＝ 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数乘除法的混合运算，注意在计算时可先将除法改写成乘法再计算，整数运算律在分数中同样适用。 14．A 【分析】从正面看是，说明立体图形有二层，第二层在左边一列，可以是1个正方体，也可以是2个正方体；从左面看到的形状是，说明有2排，结合正面形状可知：后排左边有竖着的2个正方体；据此解答。 【详解】根据题意，搭一个这样的立体图形，正方体最少的立体图形如下： 正方体最多的立体图形如下： 由图可知：最少需要4个小立方块，最多需要7个小立方块。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体，对空间想象能力要求较高。 15．D 【分析】从上面看到的形状是，前后有两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边；从左面看到的形状是，上下有两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；据此结合选项得出正确答案。 【详解】根据题干分析可得：选项D中的图形，既不符合从上面看前面一行3个正方形，也不符合从左面看上下有两层，所以从正面观察到的形状一定不是。 故答案为：D 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 16．D 【分析】根据乘法的意义可得：胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；由此判断即可。 【详解】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%， 由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数不确定，所以两校的男生人数无法确定多少； 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。 17．√ 【分析】假设这个数是1，计算出1÷20%的结果，再进行判断即可。 【详解】假设这个数是1 1÷20%＝5 所有这个数除以20%，这个数就扩大到原来的5倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，简单化，直接计算出一个数除以20%的结果，再判断。 18．× 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此判断。 【详解】如果一个圆的周长是2πr厘米，那么半圆的周长是2πr÷2＋2r＝πr＋2r厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆周长的相关知识，注意半圆的周长记得加一个直径的长度。 19．× 【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，即2×2＝4dm。 【详解】2×2＝4（dm） 这个圆内最长的线段长4dm，故原题说法错误。 故答案为： × 【点睛】此题考查了圆的特征，要熟练掌握。 20．× 【详解】根据“出勤率＝×100%”，如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是99%，但出勤率99%并非这个学校有学生100人，到校的有99人。 【解答】解：如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是： ×100%＝99% 如果该校有学生1000人，到校的有990人。出勤率也是： ×100%＝99% 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】出勤率是由出勤人数与总人数确定的，它是一个分率，分子、分母并非一定。 21．× 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，设圆的半径为r厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，已知长方形的周长是33.12厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，阴影部分的面积等于圆面积的四分之三，求出阴影部分的面积然后与30.68平方厘米进行比较即可。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 2×3.14×r＋2r＝33.12 6.28r＋2r＝33.12 8.28r＝33.12 8.28r÷8.28＝33.12÷8.28 r＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24÷4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（平方厘米） 37.68平方厘米≠30.68平方厘米 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。 22．；；10；4； 0；1.72；12.56；0.8 【详解】略 23．1；12 ；3 【分析】3.8－1.9＋7.2－8.1，根据加法交换律，原式化为：3.8＋7.2－1.9－8.1，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.8＋7.2）－（1.9＋8.1），再进行计算； （－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×48，再根据乘法分配律，原式化为：×48－×48＋×48，再进行计算； ×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】3.8－1.9＋7.2－8.1 ＝3.8＋7.2－1.9－8.1 ＝（3.8＋7.2）－（1.9＋8.1） ＝11－10 ＝1 （－＋）÷ ＝（－＋）×48 ＝×48－×48＋×48 ＝24－16＋4 ＝8＋4 ＝12 ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×15 ＝3 24．x＝；x＝90；x＝6 【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； 4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。 【详解】5x＋＝2 解：5x＝2－ 5x＝ x＝÷5 x＝× x＝ x－x＝18 解：x＝18 x＝18÷ x＝18×5 x＝90 4x＋x＝26 解：x＝26 x＝26÷ x＝26× x＝6 25．91千米 【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1＋40%），用乘法计算，即可得到这辆车第二小时行驶了多少千米。 【详解】65×（1＋40%） ＝65×1.4 ＝91（千米） 答：这辆车第二小时行驶了91千米。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 26．36人 【详解】20×+20=36（人） 答：六(1)班一共有36人。 27．5000套 【分析】把1月份的生产数量看成单位“1”，2月份的数量是1月份的（1﹣10%），它对应的数量是4500套，用除法求出1月份的套数。 【详解】4500÷（1﹣10%）， ＝4500÷90%， ＝5000（套）； 答：1月份生产运动服5000套。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。 28．50天 【详解】略 29．567元 【分析】把八月份的用水量看作单位“1”，九月份的用水量是1＋5%，求九月份的用水量，用八月份的用水量×（1＋5%），再乘3，就是九月份应付的水费。 【详解】180×（1＋5%）×3 ＝180×105%×3 ＝189×3 ＝567（元） 答：九月份应付水费567元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。 30．50厘米 【分析】根据题目可知，左侧到A点和右侧到B点总共的距离是15＋15＝30厘米，由于A、B中间的距离占模型总长度的40%，则其余距离占模型总长度的1－40%＝60%，由于其余长度是30厘米，则总长度：30÷60%；算出结果即可。 【详解】（15＋15）÷（1－40%） ＝30÷60% ＝50（厘米） 答：轮船模型的长度为50厘米。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找准对应量和对应百分率，熟练掌握公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”；并灵活运用。 31．1600只 【分析】根据题意，第一天销售了总量的，用进回口罩的数量×，求出第一天销售口罩的数量；第二天比第一天多销售了总量的，再用口罩的总数量×，求出第二天比第一天多销售的数量，再加上第一天销售的数量，就是第二天销售的数量；第三天销售的是第二天的，再用第二天销售口罩的数量×，即可求出第三天口罩销售的数量。 【详解】8000×＋8000× ＝1200＋800 ＝2000（只） 2000×＝1600（只） 答：第三天销售了1600只口罩。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$