四 百分数 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第四单元梳理与巩固 ≈知识梳理一 像84%，28%，90%，117.5%…这样的数叫作百分数，表示一个数是 百分数的 另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 认识 百分数只表示两个数量之间的倍数关系，不表示一个具体的数值， 第四单元 所以百分数后面不能带单位名称。 常见百分率 不超过100%的百分率有合格率、发芽率、出勤率、含糖率等；可能 超过100%的百分率有完成率、增长奉等。 合格率 计算方法 合格率=合格的产品数量÷总数 求一个数是另一个数的百分之几 列式：一个数÷另一个数 百分数化成分数 分数化成百分数 百分数 25% 25 100 4 ≈0.333=33.3% 写成分母是化成最 化成小数化成百分数 百分数和 100的分数 简分数 分数、小 注意：分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。 数的互化 百分数与小数的互化 小数点向左移动两位，去掉百分号 3%=0.03 注意：小数点移动时，如果 小数点向右移动两位，加上百分号 位数不够，用0补足。 求一个数的百分之几是多少 列式：一个数×百分比 用百分数 折扣 解决问题 商品现价=商品的原价X折扣 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，列形如ax=b的方程。 40 创维新课堂|数学六年级上册BS 巩固练习三 答案见P12 认真审题，准确填空。 (1)[新材料)阅读下面材料并回答问题。 近年来，我国博物馆事业发展取得了显著成绩。2022年，国家一、二、三级博物馆 总数达到1209家，约占全国博物馆总数的18.4%。这三级博物馆中一级博物馆约占 百分之十六点九，二级博物馆约占百分之三十六点七，三级博物馆约占46.4%。 ①依次读出横线上的百分数：( )、( ②依次写出波浪线上的百分数：( )、( ③46.4%的含义是 四单元 (2)图中涂色部分面积占整个图形面积的 改写成百分数是( )% (3)一件上衣原价300元，现在打六折销售，现在每件( )元，降价了( 2仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） (1)百分数化成分数后都是真分数。 (2)把3.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。 (3)一根丝带长1m,用去20%后还剩下80%m. ( (4)王涛投篮的命中率是60%，这里的60%表示投中的个数是没有投中的60 1009 (5)〔易错题〕六年级两个班共有101名同学，今天出勤100人，今天的出勤率是100%。（ 3解决问题。 (1)明明从冰箱中拿出一袋400mL的牛奶，拆袋后倒入杯中48mL,倒入杯中的牛奶占整袋 牛奶的百分之几？ (2)小麦的出粉率约为75%。 ①1200kg小麦可以磨出多少千克面粉？ ②面粉厂磨出1500kg面粉用了多少千克小麦？ 创维新课堂1数学六年级上册BS41 第四单元过关检测 答案见P12 一、分别用不同的数表示图中涂色部分占整个图形的多少。 分数( 分数( 小数( 小数( 百分数( 百分数( 二、认真审题，准确填空。 四单元 1.7.2%读作( ),百分之三百二十写作( )。 2- )÷16=( )%=( )(填小数) 3.120的30%是( ),( )的30%是120。 4.把7、0.8、0.87和86%按从小到大的顺序排列是( ) 5.〔安庆市〕为了绿化环境，幸福小区要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%80%。 如果要保证栽活120棵树苗，至少要移栽( )棵。 6.小佳看一本120页的故事书，前3天一共看了全书的60%，第4天应该从第( )页开 始看。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 1.〔易错题〕下面的数能用百分数表示的是()。 一根彩带长号m A. B.妈妈从超市买回0.9kg白糖 C空气中氧气约占 D.一袋糖果重号8 2.〔北京市·新情境)下图是一件衬衫的标签，下面说法中，正确的是( )0 A.这件衬衫的面料含棉100% 品名：衬衫 B.这件衬衫的面料中有92g棉 面料：92%棉 8%聚酯纤维 C.这件衬衫的面料中棉的质量占聚酯纤维的92% 洗涤说明： D.这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫面料的92% 不可漂白，悬挂晾干。 3.一桶洗衣液，已经用去了75%，还剩下0.75kg,用去的和剩下的相比，( )。 A.用去的多 B.剩下的多 C.一样多 D.无法比较 4.〔郑州市〕下面是某商家的促销活动信息。这次活动的中奖率是( )。 ①×x空气净化器每台售价3840元，限量100台，凡购买这种空气净化器的顾客，可获得 一张刮奖卡。（每人限购1台） ②奖项设置：特等奖1名，奖金5000元；一等奖4名，奖金1000元；二等奖10名，奖金500元。 A.1% B.4% C.10% D.15% 创维新课堂|数学六年级上册BS 四、注意审题，细心计算。 1.直接写出得数。 6%+84%= 7 5 25%= 75%÷75%= 60%-10%= 1-20%= 10+30%= 3×15%= 60%÷30%= 2.解方程。 50%x-33%x=102 75%x+25=100 (1-15%)x=34 四单元 五、解决问题。 1.一家智能化零件加工厂的流水线上有A、B两种品牌的智能机器人。其中A品牌机器人 有450台，B品牌机器人有50台。 (1)A品牌机器人占机器人总数的百分之几？ (2)智能机器人共加工了200个零件，只有2个不合格。智能机器人加工零件的合格率是 多少？ 2.〔新题型〕张叔叔家这个月共缴水电费130元，占家里这个月总支出的4%。张叔叔家这个 月总支出是多少元？请结合评价标准对下面的解答过程进行评价并填入表中。（注：每 项对的画“√”，错的画“×”) % 评价维度 评价标准 我的评价 130元 阅读理解 能提取有用信息，并能 用线段图表示出来。 ?元 这个月总支出×4%=水电费130元 找出等量 能根据题意写出正确 解：设张叔叔家这个月总支出是x元。 关系 的等量关系。 4%x=130 4%x÷4%=130÷4% 列式 能正确列出方程。 x=3250 答：张叔叔家这个月总支出是3250元。 解答 格式规范，解答正确。 创维新课堂1数学六年级上册BS434.解：设这件衣服的原价是x元，这个书包的原 价是y元。 50%x=160x=320 80%=96y=120 答：这件衣服的原价是320元，这个书包的原价 是120元 5.解：设需要加水xkg。 (40+x)×20%=40×25%x=10 答：需要加水10kg。 大人辅导延展 往含盐率一定的盐水中加入盐或水，盐 水的含盐率会改变。由含盐率25%的盐水 40kg可以算出盐水中含有40×25%=10(kg) 盐，根据稀释前后盐的质量不变可以得出题 中的等量关系：稀释后的盐水质量×稀释后 的含盐率=稀释前的盐水质量X稀释前的含 盐率，由此列方程解答即可。 6这月我当家(2) 1.(1)360030%12000(2)240050% 2.(1)15÷30%=50(只) (2)580÷58%=1000(m2) 3 (画法不唯一)》 4. 年级 一年 二年 三年四年五年六年 级 级 级 级 级 级 学生人数 110 143 165 198 231 253 占全校学 生总人数 10% 13% 15% 18% 21% 23% 的百分比 练习课（第5、6课时) 1.10 15 2.42%x-35%x=294x-12.5%=14 解：7%x=294解：87.5%x=14 x=294÷7% x=14÷87.5% x=4200 x=16 5.6%x+1.4=21 解：5.6%x=21-1.4 5.6%x=19.6 x=19.6÷5.6% x=350 12 创维新课堂|数学六年级上册BS 3.(1)解：设原价是x元。 80%x=240x=300 (2)解：设全长xkm。 20%x=63x=315 4.(1)800÷16%=5000(元) 答：小红家上个月一共支出5000元 (2川 房租饮食水电气交通其他合计 钱数 8002000 1元 300 300 1600 5000 占总 支出 的百 16%40% 6% 6% 32% 100% 分比 5.解：设这瓶饮料共有xmL。 20%x+25=25%xx=500 答：这瓶饮料共有500mL。 第四单元梳理与巩固 1.(1)①百分之十八点四百分之四十六点四 ②16.9%36.7% ③三级博物馆的数量约占国家一、二、三级博 物馆总数的46.4% 2号 50(3)180120 2.(1)×(2)N(3)×(4)× (5)×【易错点拨】本题是易错题，考查百 分数的应用，易错点在学生看到出勤人数是 100人，就认为出勤率是100%。出勤率=出 勤人数÷总人数，所以实际出勤率是100÷ 101≈99%。 3.(1)48÷400=0.12=12% 答：倒人杯中的牛奶占整袋牛奶的12%。 (2)①1200×75%=900(kg) 答：1200kg小麦可以磨出900kg面粉。 ②1500÷75%=2000(kg) 答：面粉厂磨出1500kg面粉用了2000kg小麦。 第四单元过关检测 0.62562.5% 一8 ，0.550% 二、1.百分之七点二320%2.201251.25 3.364004.0.8<86%<0.87<75.160 6.73 三、1.C【易错点拨】本题是易错题，考查百分 数的意义，易错点在忽略百分数后面不能 带单位。百分数表示一个数是另一个数 的百分之几，后面不能带单位，只有选项 C符合要求。 2.D3.A4.D 四、1.0.9 5 10.50.810.30.452 2.50%x-33%x=102 75%x+25=100 解：17%x=102 解：75%x=75 x=600 x=100 (1-15%)x=34 解：85%x=34 x=40 五、1.(1)450÷(450+50)=0.9=90% 答：A品牌机器人占机器人总数的90%。 (2)(200-2)÷200=0.99=99% 答：智能机器人加工零件的合格率是 99%。 2.√√√√ 整理与复习 1整理与复习(1) 1.(1)圆心大小31.478.5 (2)1.2 (3)15.719.625 2.(1)①(2)③(3)④ 【解析】本题考查圆的周长和面积的相关计 算。对于图形①，空白部分与涂色部分的周 长都等于圆周长的一半加上公共曲线的长。 空白部分与涂色部分的面积都等于圆面积的 一半。对于图形②，空白部分与涂色部分的 周长不相等，面积也不相等。对于图形③，空 白部分与涂色部分的周长都等于正方形周长 的一半加上公共曲线的长，空白部分与涂色部 分的面积却不相等。对于图形④，涂色部分的周 长和空白部分的周长不相等，空白部分与涂色部 分的面积都等于整体图形面积的一半。 3.(1)8×4=32(cm) 32-3.14×4÷2=6.88(cm2) (2)3.14×102÷2=157(cm2) 4.(1)0.8dm=8cm 3.14×(24÷2)2-8×8=388.16(cm) 答：这个模型正面的面积是388.16cm2。 (2)30÷2=15(cm)10÷2=5(cm) 3.14×(152-52)=628(cm2) 答：这块青玉璧的面积是628cm2。 2整理与复习(2) 1.(1)4840.250 (2)50 (3)20 (4)18.75 2 比棉多号 格比鸡多号 此端少结 比鸡少好 46ox- 48+ 4o0+l-》 3.2十5=24 x-3x=20 解宁=19 2 解：号=20 x=19÷1 *=20÷ 5 x=38 x=50 7x+x=630 解：号=630 g=630÷号 x=490 4.(1)解：设这批快递共有x件。 (h-}=240+30x=945 答：这批快递共有945件。 创维新课堂|数学六年级上册BS 13