第24章一元二次方程章末提升训练2024-—2025学年冀教版数学九年级上册

第24章一元二次方程章末提升训练2024-2025年度 翼教版九年级上册 一、选择题 1．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 2．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（　　）． A． B． C． D． 3．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　） A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2 4.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定a,b,c的值.对于方程-4x2+3=5x,下列叙述正确的是( ) A.a=-4,b=5,c=3 B.a=-4,b=-5,c=3 C.a=4,b=5,c=3 D.a=4,b=-5,c=-3 6．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是：（　　） A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=-9 D．（x+4）2=-7 7．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 8.直线y=x+a不经过第四象限,则关于x的方程ax2-2x -1=0的实数解的个数是() A.0个 B.1个 C. 2个 D.1个或2个 9.若直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两根,则该直角三角形的面积是( ) A.6 B.12 C.12或 D.6或 10．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是43个，则x等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 12．若一元二次方程的常数项为0，则______． 13.若关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为 14．对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为 ． 15．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为__________． 16.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____． 三、解答题 17．解下列方程： （1） ； （2） . 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求实数m的值． 19．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染． (1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人； (2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人． 20.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 21.某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元． 学科网（北京）股份有限公司 $$