第21章 专题集训一 一元二次方程的解法(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

专题集训一　一元二次方程的解法 方法指导 一元二次方程的解法的灵活选择 (1)直接开平方法只适用于一些特殊结构的一元二次方程,如x2=p(p≥0),(x+n)2=p(p≥0),(mx+n)2=p(m≠0,p≥0)等形式的方程; (2)当一元二次方程的二次项系数为1,一次项系数为偶数时,用配方法比较简单; (3)因式分解法只适用于方程一边等于0,另一边易于分解因式的一些特殊方程; (4)当一个一元二次方程用其他方法都不简单时,可选择用公式法. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型一　用直接开平方法解方程 1.用直接开平方法解下列方程: (1)3x2-27=0.(2)(x+6)2-9=0. (3)3(x-1)2-24=0.(4)x2+6x+9=1. 解:(1)x1=3,x2=-3.　 (2)x1=-3,x2=-9. (3)x1=1+2,x2=1-2.　 (4)x1=-2,x2=-4. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　用配方法解方程 2.用配方法解下列方程: (1)x2-6x-1=0. (2)x2+3x+=0. (3)3x2-x-6=0. 解:(1)x1=3+,x2=3-. (2)x1=-1,x2=-5. (3)x1=,x2=. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型三　用公式法解方程 3.用公式法解下列方程: (1)2x2-x-1=0. (2)4x2-5=x. (3)2x(x+3)=x2+2. (4)4x2-(x-2)2=11. 解:(1)x1=-,x2=1.　 (2)x1=-1,x2=. (3)x1=-3+,x2=-3-. (4)x1=,x2=-3. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型四　用因式分解法解方程 4.用因式分解法解下列方程: (1)(x+3)2=5(3+x). (2)(x-4)2=(2-3x)2. (3)(x+1)(x+2)=2x+4. (4)x2-9=2(x-3). 解:(1)x1=-3,x2=2.　 (2)x1=-1,x2=. (3)x1=-2,x2=1. (4)x1=3,x2=-1. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$