山西省阳泉市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.命题“女eR,X-3x+1<0”的否定是（) A VxER,x2-3x+1>0 B.xeR,x2-3x+120 C.3r∈R,x2-3x+1>0 D.3xeR,x2-3x+120 2集合A=-2<x}集合8=(4-20246则4na-() A【202 B20,24 C0,2 D.0.24 ；下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是( 4.y=x2+1 B.y-! C.y= D.y=x 4.下列命题为假命题的是( A若a>b,则a-c>b-c B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0 C.若a>b>0,则a2>ab D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 5.“m>3”是“关于x的一元二次方程x2-r+1=0有实数根”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 d若集合A={,9,d2},B={9,3,则满足4nB=B的实数a的取值为（9 A.0,3 &o.月 C.0,3 D.3 【已知定义在R上的函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f(x)=f(-x),则不等式 f(x+2)>f(2x)的解集为() (-m净uB+o)仔2c(,-2u+m) n(-2,2) 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 8.若函数f(x)- [x2-2m+4a,x<1 （a-3)x+4a,x21' 满足对任意名5，郎有凸上凸》<0成 名-马 立，则实数a的取值范围是（) A(-∞，3) B.1. 3) C.[1,3) D.[1,+oo) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分.) 9.己知函数f()= 化者了倒，则：的可能取值为(）门 AI B.-1 c.5 D.-5 10.若正实数x,y浦足2红+y=1,则下列税法正确的是() 14 A可有最小值为： B.2+有最小值为6+45 x y 七+y有最小值为对 D.四+)有最大值为气 11.蛤出以下四个判断，其中正确的是() 人昌y宏品≥小的装为[) 息若通数了2x-)的定义装为-1川小，则函数y-二的定文装为，2) vx-1 C函数∫(x)是定义在R上的意函数，已知当x>0时，(x)手x2-2x-3,则当x<0 时，(x)=-x2-2x+3 。者福数/(+)+宁，且/间=4，周实数m的值为6 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 2已知x>1,则士+：一的兼小值为○ 1以已知南愿”红∈尼4公+(a-2江+行>0是真命愿.则实数和的取值范为 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 14.已知函数f(x)= x2+2x,x<0 ,则函数了)是 函数（填奇偶性）：若 -x2+2x,x20 ff(a)<fU(-3),则实数a的取值范围为- 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)） 15.(13分) 已知全集U=R,A=(x|-1≤x≤4)，B={x|-2≤xs≤2，P={x|x(2x-7)20) (1)求AUB,AnB, (2)求(CB)nP,(CB)UP 16(15分)已知函数f)-二2（x>0). (1)证明：f(x)在(0，∞)上是增函数： >了)，求m的取值范围， 17.(15分)某公司注量技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司 生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产x千件该产品，需另投入成本R(x)万 [5x2+400x,0<x<30 元，且满足：R(x)= 610r+2500 -330,x之30'由市场词研知，每件产品售价0.6万元. 且余任古该严品能全部销售完。 ()求出今年该产品的利澜P()(万元)关于年产量：（千件）的厨数关系式（利润=销售 额-成本)： (2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 18.(17分)已知函数f（(x)=2-(2k+1)x+2. (1)当k=2时，求f(x)<0的解集： (2)若不等式()<0的解集为(1,2)，求八x)的表达式： (3)若k∈R,解关于x的不等式f(x)<0. 19.(17分)已知二次函数f(x)满足f八x+1)-f(x)=4x,且f(0)=-1. (1)求f(x)的解析式： (2)当x∈1,2)时，函数y=∫(x)的图象恒在通数y=2x+m图象的上方，试确定实 数m的取值范围： (3氵若名满足（名）=，则称为函数y=()的不动点。若函数 ()=()-:+1有两个不相等的不动点名，五，且名>0，名>0，求立+互的最 小值 扫描全能王创建