辽宁省铁岭市实验学校2021—2022学年下学期期中学科知识竞赛 七年级数学试卷

铁岭市实验学校2021—2022学年度第二学期期中学科知识竞赛 七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（） A. B. C.0.12 D. 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A.m+3＞n+3 B.﹣3m＜﹣3n C.＞ D.mx＞nx 3. 若 与 是同类项，则（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为(　　) A．(1,4)　 B．(-1,4)　　 C．(-4,1)　 D．(4,-1) 5. 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于E，∠DAE＝56°，则∠E的度数为（　　） A．56° B．36° C．26° D．28° （第5题） （第6 题） 6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A.45° B.65° C.75° D.85° 7. 下列说法中 正 确的个数是（　　　　）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）-5是25的一个平方根；（4）无理数就是开方开不尽的数；（5）有理数与数轴的点一一对应. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 人， 辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（共8小题，共24分） 11. 的平方根是____________． 12、若是关于x的一元一次不等式，则m=_______． 13、如图所示的是一张对边平行的纸条折叠而成图形，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°，②∠AEC=116°，③∠BFD=116°，④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有__________________. （第13 题） （第14题） （17 题） （18题） 14、如图，直线 a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=24° ，则∠2的度_______________. 15、若++3,则 ＝________． 16. 若≈0.716， ≈1.542， 则≈________． 17 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________. 18. 如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A1（-1，1），第4次向右跳动5个单位长度至点A4（3，2）……依此规律跳动下去，第100次跳动至点A100的坐标是_______. 3、 解答题（共7小题，共66分） 19、计算：（8分） （1）＋－ （2） 20. 解二元一次方程组：（8分） （1） （2） 21.对于实数a，b，定义新运算：a*b＝2a - b，a⊗b＝a+ b，若关于x，y的方程组的解满足方程x+y＝5，求m的值； 22. （1）已知 互为相反数，求 的值； （2）在直角坐标系中点到两坐标轴的距离相等，求的值 23. （8分）在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A平移到点A′的位置,点B′、C′分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′(　　　　)、C′(　　　　); (2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是（ ）（3）三角形ABC的面积为_______. 24、 （8分）如图,∠ADE=∠B,∠CDE=∠BFG,求证:FG∥CD. 25（6分）.填写下面证明过程中的推理依据： 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2. 证明：∵AB∥CD （__________） ∴__________（__________） ∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD∴∠1=∠ ______ ， ∠2=∠ ______ ．（__________） ∴∠1=∠2． 26、（12分）超市一次用7000元购进两种“冬奥会”吉祥物挂件，其中“冰墩墩”的个数是“雪容融”个数的2倍，“冰墩墩”和“雪容融”的金价和售价如下表：（注：获利=售价-进价） “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 20 30 售价（元/个） 25 40 （1）该超市购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件各多少个？ （2）该超市将第一次购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件全部卖完后一共可以获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进两种挂件，其中“冰墩墩”的个数不变，“雪容融”的个数是第一次的3倍；“冰墩墩”按原价销售，“雪容融”打折销售，第二次两种挂件都售完以后获得的总利润比第一次的总利润多800元，求第二次“雪容融”是按原价打几折销售？ ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$