江西省抚州市南城县第二中学2024-2025学年七年级上学期第一次综合知识诊断数学试题

南城二中2024——2025年上学期第一次综合知识诊断 七年级数学试卷 时间 :120分钟 满分 :120分 一 、选择题(每小题 3分 ,共18分) 1.我国魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》“正负术 ”作注时指出 : “今两算得失相反 ,要 令正 、负以名之 。”意思是今有两数 ,若其意义相反 ,则分别叫正数与负数 。若气温为零上 10 ℃记作 +10 ℃ ,则 -3℃表示气温为( ) 。 A. 零下 3 ℃ B. 零上3 ℃ C. 零上 7 ℃ D. 零下 7 ℃ 2.下列平面图形是圆锥表面展开图的是( ) 。 3.下列各组数互为相反数的是( ) 。 A. -( -1) 与 1 B. -12 与 1 C. |-1|与 1 D. ( -1) 2 与 1 4.为了加快构建清洁低碳 、安全高效的能源体系 , 国家发布《关于促进新时代新能源高质量 发 展 的 实 施 方 案 》, 要 实 现 到 2030 年 我 国 风 电 、太 阳 能 发 电 总 装 机 容 量 达 到 1 200000000 kW 以上的目标 ,其中数据 1200000000用科学记数法表示为( ) 。 A. 12×108 B. 1. 2×1010 C. 1. 2×109 D. 1. 2×108 5.用一个平面去截下列几何体 ,其截面可能是长方形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个有编号的小正方体后，余下几何体的左视图不会改变，则移走编号为（　　）的小正方体 A．①或③ B．②或④ C．③或④ D．②、③、④、⑤中的任何一个 二 、填空题(每小题 3分 ,共 18分) 7.在数轴上将表示 -1的点 A 向右移动 3个单位长度后 ,对应点表示的数是 。 8.某年级举办足球循环赛 ,规则是胜一场得3分 ,平一场得1分 ,输一场得 -1分 。某班的比 赛结果是胜3场 、平2场 、输4场 ,则该班得 分 。 9.一个平面去截圆锥 ,截面 是三角形 。 (填 “可能”或 “不可能”) 10.圆柱的底面半径是 3 cm,高是5cm,则该圆柱的侧面积是 。 11.如图 ,正方体的六个面上标着连续的整数 ,若相对的两个面上所标数字之和相等 ,则这六个数字的和为 。 12.如图，这是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的个数最多是 　 　，最少是 　 　． 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.如图所示是由几个小立方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的图形． 14. 计算题 （1) —21+(—14)—(—18)—15; （2) 15. 在数轴上表示下列各数，然后比较它们的大小并用“<”连接：3，-1⁴,- ， 0, -|-2|, -(-4) 16.把下列各数填在相应的集合中： , -|-3|, 0 , |-0.5|, -3.14, -5 正数集合：{ };负数集合：{ }; 整数集合：{ };分数集合：{ } 17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字都是相反数，则 的值是多少？ 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况(超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6 (1)求前五天共卖出多少碗刀削面. (2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量? 请说明理由. (3)若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元? 19.已知 且 x×y<0, 求的值. 20. 一个长 4 cm、宽 3 cm 的长方形绕它的一条边所在直线旋转一周 ,得到的几何体的体积为多少(结果保留π) ? 五.解答题(本大题2小题，每小题9分，共18分） 21.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面. (1)若1表示的点与一1表示的点重合，则—2表示的点与数 表示的点重合； (2)若一1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A 在B 的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少? 22.如图是由一些棱长都为2cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体. 六．解答题（本大题共12分） 23.某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形 　 　经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？ （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？　 　 （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$