广东省珠海市香洲区子期中学、梅华中学2024一2025学年上学期期中考试 八年级数学 试题

子期中学、梅华中学2024一2025学年第一学期期中考试 初二数学 说明：1.全卷共4页.满分120分，考试用时120分钟， 2.答案写在答题卡上·在试卷上作答无效。 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔， 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑， 1.下列图形中是轴对称图形的是( B 2.以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.2,4,7 B.3,3,6 C.5,8,2 D.4,5,6 3.如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠C=60°，则∠CBD的大小是（ A.180° B.120° C.1009 D.80 4.图中的两个三角形全等，则∠α=() A.72° B.60°C.58°D.50° 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的长是( A.6 B.7 C.8 D.9 6.等腰三角形的两边长为2cm,5cm,则该等腰三角形的周长为() A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.6cm或12cm T.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB 于M,交AC于N,若BM什CW=9,则线段MN的长为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 9.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,2)在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角 形是等腰三角形，则满足条件的点P共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1页共4页 10.如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道.现 要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两 幢大楼，要求使郁设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短。图 中，点A'是点A关于直线b的对称点，A'B分别交b、a于点C、D:点B' 是点B关于直线a的对称点，B'A分别交b、a于点E、F.则符合要求的输水 和输煤气分管道的连接点依次是() A.F和C B.F和E C.D和C D.D和E 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上 11.点P(~1,2)关于y轴对称的点的坐标是 12.从七边形的一个顶点出发有条对角线。 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=3Cm,那么点D到直线AB的 距离是 cm. 14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13，则 △ABC的周长为 I5.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F, 则∠CFB的度数为」 I6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD,作∠ADE =∠B=40°，DE交线段AC于点E.下列结论：①)∠CDE=∠BAD:②BD=CE:③当D为BC中点时， DE⊥AC:④当△ADE为等腰三角形时，总有∠BAD=30°，其中正确的是 (填序号)， 4409 (第15题图) (第16题图) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17.已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC,AD=AE, 求证：△ABE≌△ACD 18.如图，已知△ABC,∠C=90°，AC<BC,作线段AB的垂直平分线，交线段BC于点D, (1)用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）： (2)连接AD,若∠B=35°，则∠CAD= 第2页共4页 19.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望 灯塔C,测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从海岛B到灯塔C的距离. 849 2 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”， M 如图△ABC就是一个“格点三角形” (1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C: (2)若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积： (3)若在MN上存在一点Q,使得QA+QC最小，请在图中画出点Q的位置. N 2I.已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E、F (I)求证：BE=CF: (2)若AF=6,△ABC的周长为20，RBC的长. 22.综合与实践 综合实践课上，老師让同学们以“三角形纸片的折登”为主题开展数学活动 【操作发现】 对折△BC(AB>AC),使点C落在边AB上的点E处，得到折狼AD,把纸片展平，如图L.发现四 边形AEDC满足：AB=AC,DE=DC查凤资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝 形”. 图1 图2 【初步应用】 (1)如图1、在△A8C中，若∠AC=100°，∠B=30°，那么∠EDB= 【哭比探凡】 组为单习几科图形的轻脸。遍过视察、实验。归纳。类比、用想。任明年方法，小红对碎形AEDC的 笆明避行了摆凡如图2.求旺：(2)△AED△CD.求旺：（们）AD盖自平分战且EC. 号3威4阳 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23.如图，己知在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，点M以6厘米/秒的速度运 动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为1秒. (I)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点N的运动速度与点M的运动速度相等. ①当1=2时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由： ②求当点M,N的运动时间1为多少秒时，△BMN是一个直角三角形： (2)已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点 C同时出发，两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，经过S0秒，点M与点N第一次相過，求点N 的运动速度。 M 备用图 24.如图，在平面直角坐标系中，△A0B为等腰直角三角形，A(4,4) (1)求B点坐标： (8 (2)若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°，连OD,过C 作CK⊥x轴交OA的延长线于K,求∠AOD的度数： (3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作 等腰R1△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式-【=1是否成立？若成立，请证明：若 OF 不成立，说明理由. G 第4项共4项