第三章 代数式 随堂练(Word练习)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第三章随堂练 （建议用时：40分钟） 一、选择题 1.以下代数式书写规范的是（　　） A.（x＋y）÷2 B.1x C.y D. m＋n厘米 2.若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是（　　） A.9 B.7 C.－1 D.－9 3.（保定顺平期中）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A.3a－b2 B.3（a－b）2 C.（3a－b）2 D.（a－3b）2 4.下列关系是反比例关系的是（　　） A.圆的面积S与半径r的关系 B.圆锥的体积一定时，圆锥的底面积和它的高的关系 C.书的总页数一定时，未读的页数和已读的页数的关系 D.长10米的铁丝折成一个长方形，长y与宽x的关系 5.（定州期中）长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（　　） A.b2 B.2ab－πb2 C.2ab－b2 D.2ab－b2 6.（保定清苑区期中）某网络销售平台举行9月新学期“优惠”季，宣传如下： “开学季，低价风暴”活动来袭！ 原售价：a元. 优惠方案：　　　　. 优惠价（现售价）：（0.7a－90）元. 则横线处应是下列说法中的（　　） A.原售价基础上减90元，再打七折 B.原售价基础上减90元，再打三折 C.原售价基础上打七折，再减90元 D.原售价基础上打三折，再减90元 7.在－1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x（x＋1）（x－2）（x－6）的值为0的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 024次输出的结果为（　　） A.5 B.25 C.1 D.125 二、填空题 9.在1，a，a＋b，，x2y＋xy2，3＞2，3＋2＝5中，代数式有　　　　个. 10.（张家口宣化区期末）若m2－2m－5＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为　　　　. 11.对代数式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米.请你对“0.9a”再赋予一个含义：　　　　. 12.已知a是两位数，b是三位数，把b直接写在a的右面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成　　　　. 13.用若干张大小相同的灰白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成一列图案，则第n个图案中灰色正方形纸片的张数是　　　　. 三、解答题 14.如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm. （1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S. （2）求当a＝12，b＝8时，S的值.（结果保留π） 15.某农户去年承包荒山若干亩，投资7 800元改造后，种果树2 000棵.今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b（b＜a）元.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入. （2）若a＝1.3，b＝1.1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. 16.探索代数式a2－2ab＋b2与代数式（a－b）2的关系. （1）当a＝5，b＝－2时，分别计算这两个代数式的值. （2）当a＝－3，b＝4时，分别计算这两个代数式的值. （3）你发现了什么规律？ （4）利用你发现的规律计算：2 0242－2×2 024×2 025＋2 0252. 第三章随堂练 1. C　2. B　3. C　4. B　5. C　6. C　7. B　8. A 9.5　10.13 11.某件商品标价a元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一） 12.1 000a＋b　13.3n＋1 14.解：（1）商标图案的面积S＝ab＋π×＝cm2. （2）当a＝12，b＝8时， S＝×12×8＋π×82＝（8π＋48）cm2. 15.解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为 18 000a－×8×25－×100＝（18 000a－5 400）元， 在果园直接出售收入为18 000b元. （2）当a＝1.3时，在市场出售收入为 18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000（元）. 当b＝1.1时，在果园直接出售收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800（元）， 因为18 000＜19 800，所以应选择在果园直接出售. 16.解：（1）当a＝5，b＝－2时，a2－2ab＋b2＝52－2×5×（－2）＋（－2）2＝25＋20＋4＝49， （a－b）2＝[5－（－2）]2＝72＝49. （2）当a＝－3，b＝4时，a2－2ab＋b2＝（－3）2－2×（－3）×4＋42＝9＋24＋16＝49， （a－b）2＝（－3－4）2＝（－7）2＝49. （3）发现：无论a，b取任何值，都有a2－2ab＋b2＝（a－b）2. （4）2 0242－2×2 024×2 025＋2 0252＝（2 024－2 025）2＝（－1）2＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$