6.1.1 第2课时 从不同方向看立体图形及立体图形的展开图(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第六章　几何图形初步 山东鑫聚仁数字制作中心 6.1　几何图形 6.1.1　立体图形与平面图形　 第2课时　从不同方向看立体图形及立体图形的展开图 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 从不同方向看立体图形 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从前面、左面、上面三 个角度观察立体图形. 2. 展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成 ⁠ .这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 平面 图形 目录 上页 首页 下页 知识点一　从不同方向看立体图形 1. 如图所示，该几何体从上面看到的形状图是(　C　) A. B. C. D. 2. 如图的立体图形由5个相同的小正方体搭成.从前面看，这个几何体的形状是(　A　) A. B. C. D. C A 目录 上页 首页 下页 3. 下列立体图形从左面看为长方形的是(　C　) A. B. C. D. 4. 下列几何体中，从前面、左面和上面看到的图形完全相同的是(　A　) A. B. C. D. C A 目录 上页 首页 下页 5. (保定清苑区期中)如图，这是由5个大小相同的小正方体搭建而成的几何体，其中 每个小正方体的棱长都为1 cm. (1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)： 　　　　cm2. 22 (2)请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图. 解：(2)如图所示. 名师点睛 从不同方向看立体图形，看见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线. 目录 上页 首页 下页 知识点二　立体图形的展开图 6. 下列图形中，正方体的表面展开图是(　B　) A. B. C. D. 7. 一个立体图形的展开图如图所示，则这个立体图形是(　D　) A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 B D 目录 上页 首页 下页 8. 下面第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线. 目录 上页 首页 下页 9. 某工厂加工一种包装盒，如图所示是包装盒的表面展开图. (1)请说出该包装盒所属几何体的名称. 解：(1)这是一种无盖圆柱的包装盒. (2)若已知图中长方形纸片的长为10π cm，宽15 cm，则再配半径为多大的圆形软纸片 时，可以做成与工厂加工一样形状的包装盒？ 解：(2)10π÷π÷2＝5(cm). 答：再配半径为5 cm大的圆形软纸片时，可以做成与工厂加工一样形状的包装盒. 名师点睛 (1)展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥.(2)展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱 锥.(3)展开图中只有长方形或正方形，一般考虑棱柱. 目录 上页 首页 下页 易错点　由从三个方向看到的几何体的形状图还原几何体 典题　一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图 如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请画出从前面和从 左面看到的这个几何体的形状图. 解：如图所示： 从前面看　 从左面看 目录 上页 首页 下页 【导学探究】 1. 从前面看，小正方体自左向右有3列，依次有4层、2层、3层. 2. 从左面看，小正方体自左向右有3列，依次有2层、4层、3层. 易错提醒 确定从前面和从左面看到的形状图的两种方法： (1)根据从上面看到的图形及标注的数字摆出几何体，再由所摆几何体画出图形. (2)根据从上面看到的图形的形状确定列数，由图形中的数字确定层数，即可画出从 前面和从左面看到的形状图. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. (石家庄四十四中期末)如图是一个正六棱柱的茶叶盒，从上面看到的图形为(　B　) A. B. C. D. B 目录 上页 首页 下页 2. (保定莲池区期中)将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是 (　C　) 图1 图2 A. 只有从左面看到的形状图没有发生变化 B. 从前面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 C. 从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 D. 只有从前面看到的形状图没有发生变化 C 目录 上页 首页 下页 3. (张家口万全区一模)分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边长都相同的小正方 形，若再剪去一个小正方形，便可折成一个正方体，剪掉的小正方形不可能是(　C　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图，一个立体图形上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色， 该立体图形的展开图是(　B　) A. B. C. D. C B 目录 上页 首页 下页 5. 如图，是一个物体的展开图(单位：cm)，那么这个物体的体积为 cm3. 6. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直 角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3. 250π 20 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 7. (保定竞秀区期末)图1是由若干个小正方体搭成的几何体. 　　 图1 图2 (1)请你利用图2中的网格画出从前面、从左面和从上面看到的图1几何体的形状图. 解：(1)如图所示. 目录 上页 首页 下页 (2)现要在图1几何体上再增加大小相同的小正方体，但要保持从前面和从左面看到的 图形不变，则最多增加多少个小正方体？ 解：(2)可以在第一层第一行第一列处增加一个小正方体，也可以在第一层第一行第 三列处增加一个小正方体，所以最多增加2个小正方体. 图1 目录 上页 首页 下页 $$