6.1.1 第2课时 立体图形与平面图形的相互转化-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)河北专版

第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形-第2课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1. 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 学习重难点 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 难点 重点 立体图形 柱体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 几何图形 平面图形 圆、线段、角、多边形… 锥体 圆锥 棱锥 回顾复习 创设情境 “横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，请你画出从不同方向看得到的平面图形． 从左面看 从上面看 从前面看 新知引入 知识点 从不同方向看立体图形 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看： 从前面看、从左面看、从上面看. 注意： (1) 物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可. 画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从前面、左面、上面看物体得到的平面图形． 从前面看 从左面看 从上面看 正方体 从前面看 从左面看 从上面看 长方体 从前面看 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 看面前从 从左面看 从上面看 圆柱体 看面前从 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 圆锥 从前面看 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 四棱锥 从前面看 从左面看 从上面看 12 从前面看 从左面看 从上面看 三棱柱 从前面看 从左面看 从上面看 例 下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、 上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 例题示范 从前面看 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 随堂练习 1.如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体从前面看得到的平面图形是( ) A 2.如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，从前面看得到的平面图形是( ) B 3.如图，是一个几何体从不同方向看到的图形，则这个几何体是(　　) B 4.从前面、左面和上面看一个几何体，所得到的图形如图所示，回答下列问题： (1)该几何体最高有几层？ (2)该几何体共有多少个小正方体？ 解：（1）该几何体最高有2层； （2）该几何体共有8个小正方体． 从前面看 从左面看 从上面看 拓展提升 1．图中，从上向下看是矩形的是( ) B 2.下列四个立体图形中，它们各自从三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不同的是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ D 3.一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图所示，则这个几何体是( ) A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 B 4．(永州中考)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( )个． A．11 B．12 C．13 D．14 B 5.如图所示的是从一个几何体的正面和上面看得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14) 解：该几何体由圆柱体和长方体组成，所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积． 长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)， 圆柱体体积为π×(20÷2)²×32≈10 048(cm3)， 总体积＝长方体体积＋圆柱体体积≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)． 注意：(1) 物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，不要求严格的几何画法和准确的尺寸，只要形状相同，大小大致相当即可. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看：从前面看、从左面看、从上面看. 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$