第四章 小专题集训四 整式加减中的求值(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第四章　整式的加减 山东鑫聚仁数字制作中心 小专题集训四　整式加减中的求值 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 解题指导 常见整式的化简求值题有三种： (1)化简后，直接代入算式中字母的值，求出结果. (2)已知一个算式的值，化简原式后运用整体思想，把整个算式代入进行求值. (3)计算结果与某个字母的值“无关”的题目，与字母“无关”，就是原式化简结果 中不再含有这个字母. 目录 上页 首页 下页 类型一　化简后直接代入求值 1. 当x＝－1，y＝3时，计算(x2y＋3xy)－2(xy－x2y)等于(　B　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2. 当a＝5，b＝ 时，代数式5(a2＋ab)－(5a2－ab)的值为 ⁠. 3. (保定曲阳期末)先化简，再求值： (1)3y2－2(4x－y2)＋5x－1，其中x＝1，y＝－2. 解：(1)3y2－2(4x－y2)＋5x－1 ＝3y2－8x＋2y2＋5x－1 ＝5y2－3x－1， 当x＝1，y＝－2时，原式＝5×(－2)2－3×1－1＝20－3－1＝16. B 20 目录 上页 首页 下页 (2)2(a2－ ab)－ (9a2－4ab)，其中a，b满足｜a＋2｜＋(b－1)2＝0. 解：(2)2(a2－ ab)－ (9a2－4ab) ＝2a2－ ab－3a2＋ ab ＝－a2＋ ab. 因为｜a＋2｜＋(b－1)2＝0， 所以a＋2＝0，b－1＝0， 所以a＝－2，b＝1， 所以原式＝－(－2)2＋ ×(－2)×1＝－ . 目录 上页 首页 下页 类型二　整体代入求值 4. 若2a－3b＝－1，则代数式2a(2a－3b)＋3b的值为(　B　) A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若a－b＝1，则a－(b－2)的值是 ⁠. 6. (石家庄高邑期末)“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项 式的化简与求值中应用极为广泛.如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－ 3(2n－mn)的值为 ⁠. 7. 若a2＋2ab＝1，b2－2ab＝2，则－a2－6ab＋2b2＝ ⁠. B 3 －8 3 目录 上页 首页 下页 解：原式＝4a2－5ab－ b2－2a2＋6ab－ b2－ b2 ＝2a2－b2＋ab， 因为｜ab－2｜与｜b2－2a2－2｜互为相反数， 所以｜ab－2｜＋｜b2－2a2－2｜＝0， 即ab＝2，2a2－b2＝－2， 原式＝2a2－b2＋ab＝－2＋2＝0. 8. 已知｜ab－2｜与｜b2－2a2－2｜互为相反数，求下列代数式的值：(4a2－5ab)－ ( b2＋2a2)＋2(3ab－ b2－ b2). 目录 上页 首页 下页 9. “整体思想”是中学数学解题中常用的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中 应用极为广泛，例如把(a＋b)看成一个整体：3(a＋b)＋2(a＋b)＝(3＋2)(a＋b)＝ 5(a＋b).请应用整体思想解答下列问题： (1)化简：3(x＋y)2－5(x＋y)2＋7(x＋y)2. 解：(1)3(x＋y)2－5(x＋y)2＋7(x＋y)2＝5(x＋y)2. (2)已知a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值. 解：(2)因为a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9， 所以a－2b＋2b－c＝a－c＝2－5＝－3，2b－c＋c－d＝2b－d＝－5＋9＝4. 所以(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)＝－3＋4－(－5)＝6. 目录 上页 首页 下页 类型三　利用与某项“无关”求值 10. 已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B. 解：(1)因为A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1， 所以3A＋6B ＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6 ＝15xy－6x－9. (2)若3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值. 解：(2)原式＝(15y－6)x－9， 由题意可知15y－6＝0，解得y＝ . 目录 上页 首页 下页 11. 已知多项式A＝4ba－5＋b2，B＝2b2－ab，C＝2mb2＋4ba＋3，求A－2B. 下面是一名同学的解法： 解：A－2B＝(4ba－5＋b2)－2(2b2－ab)…第一步 ＝4ba－5＋b2－4b2－2ab…第二步 ＝－3b2＋2ab－5…第三步 (1)这名同学第 　　　　步开始出现错误，请写出正确的解答过程. 解：(1)正确的解答过程如下： A－2B＝(4ba－5＋b2)－2(2b2－ab)＝4ba－5＋b2－4b2＋2ab＝6ab－3b2－5. 二 目录 上页 首页 下页 (2)若A－C的结果与字母b的取值无关，求m的值. 解：(2)因为A＝4ba－5＋b2，C＝2mb2＋4ba＋3， 所以A－C＝4ba－5＋b2－(2mb2＋4ba＋3) ＝4ba－5＋b2－2mb2－4ba－3 ＝(1－2m)b2－8， 因为A－C的结果与字母b的取值无关， 所以1－2m＝0，解得m＝ . 目录 上页 首页 下页 12. 已知多项式(mx2－6x2＋3x)＋(1－x＋3mx2)－2x. (1)若m＝2，化简此多项式. 解：(1)原式＝2x2－6x2＋3x＋1－x＋6x2－2x＝2x2＋1. (2)若多项式的值与x的值无关，求4m2－6m＋2的值. 解：(2)原式＝mx2－6x2＋3x＋1－x＋3mx2－2x ＝(4m－6)x2＋1， 由结果与x的值无关，得到4m－6＝0，解得m＝1.5， 所以4m2－6m＋2＝4×1.52－6×1.5＋2＝9－9＋2＝2. 目录 上页 首页 下页 13. (一题多设问)在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求值：(x2＋□x －1)－3( x2－2x＋4)，其中x＝－1”.□中的数据被污染，无法解答，只记得□中是 一个有理数，于是老师即兴出题，请同学们回答. (1)化简后的代数式的常数项是多少？ 解：(1)设□中的数据为a， (x2＋ax－1)－3( x2－2x＋4) ＝x2＋ax－1－x2＋6x－12 ＝(a＋6)x－13， 所以化简后的代数式的常数项是－13. 目录 上页 首页 下页 (2)若点点同学把“x＝－1”看成了“x＝1”，化简求值的结果仍不变，求此时□中 数的值. 解：(2)因为化简求值的结果不变， 所以整式的值与x的值无关， 所以a＋6＝0，所以a＝－6， 所以此时□中数的值为－6. 目录 上页 首页 下页 (3)若圆圆同学把“x＝－1”看成了“x＝1”，化简求值的结果为－3，求当x＝－1 时，正确的代数式的值. 解：(3)由题意，得 a＋6－13＝－3，所以a＝4. 所以当x＝－1时， (a＋6)x－13 ＝－4－6－13 ＝－23， 所以当x＝－1时，正确的代数式的值为－23. 目录 上页 首页 下页 $$