第三章 小专题集训三 用代数式表达规律(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第三章　代数式 山东鑫聚仁数字制作中心 小专题集训三　用代数式表达规律 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解题指导 探究数字及图形变化规律，要求具备逻辑推理能力、观察归纳能力、猜想验证 能力.在探究规律时往往先从一些特例入手，从中发现一些基本规律，然后推 广到一般情况. 类型一　数式中的规律 1. (牡丹江中考)观察下列数据： ，－ ， ，－ ， ，…，则第12个数是(　D　) A. B. － C. D. － D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2. (石家庄栾城区期中)观察下列一组数：－ ， ，－ ， ，－ ，…，它们是按 一定规律排列的，则这一组数的第n个数是(　C　) A. B. (－1)n C. (－1)n D. C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为－48，我们发现第1次输出的结果 为－24，第2次输出的结果为－12，……，第2 023次输出的结果为(　B　) A. －3 B. －6 C. －12 D. －24 B 4. (邯郸广平期末)观察下列各式的规律： ①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1. 请按以上规律写出第4个算式为 ⁠. 用含有字母的式子表示第n个算式为 ⁠. 4×6－52＝24－25＝－1 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　图表中的规律 5. (张家口宣化区期中)图1由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实 心点组成，依此类推，则第8个图形实心点的个数为(　D　) A. 26 B. 82 C. 50 D. 65 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是 (　B　) A. 6n－1 B. 6n＋4 C. 5n－1 D. 5n＋4 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图 案②需15根火柴棒，…… … ① ② ③ (1)按此规律，图案⑦需 　　　　根火柴棒；第 n个图案需 　　　　根火柴棒. 解：(1)因为图案①需8根火柴棒；图案②需8＋7＝15(根)火柴棒；图案③需8＋7＋7 ＝22(根)火柴棒；… 所以第n个图案需(7n＋1)根火柴棒.当n＝7时，7n＋1＝7×7＋1＝50，所以图案 ⑦需50根火柴棒. 故答案为50，(7n＋1). 50 (7n＋1) 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)用2 024根火柴棒能按规律拼搭成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不可 能，请说明理由. 解：(2)能，理由如下：令7n＋1＝2 024，解得n＝289，故用2 024根火柴棒能按规律 拼搭成一个图案，是第289个图案. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$