第二章 小专题集训二 有理数运算的实际应用(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 小专题集训二　有理数运算的实际应用 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 解题指导 应用有理数的运算解决实际问题，注意下面三点： (1)分清实际问题中具有相反意义的量，然后结合生活习惯用正、负数把这一对具有 相反意义的量表示出来. (2)在路程问题中，要注意“路程”和“距离”这两个概念的区别，有些问题是正、 负数直接相加，有些问题是正、负数的绝对值相加. (3)利用正、负数运算时，不要忽略实际问题中一些“基准数”的存在. 目录 上页 首页 下页 类型一　路程问题 1. (石家庄晋州期中)小张是城区卫生巡逻员，某天上午，他从世纪广场出发，骑电动 自行车在中兴路上来回巡视街道卫生状况，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路 程记作负数，整个上午行程的记录如下(单位：km)： 3，－2.8，－1.4，1.5，2.6，－3，4.8，－2.7. (1)当小张上午结束巡逻工作时，在世纪广场的哪个方向，距离世纪广场多少千米？ 解：(1)3＋(－2.8)＋(－1.4)＋1.5＋2.6＋(－3)＋4.8＋(－2.7)＝2(km)， 所以当小张上午结束巡逻工作时，在世纪广场的东方，距离世纪广场2 km. 目录 上页 首页 下页 (2)若小张的电动自行车充满电能行驶25 km，在该电动车一开始充满电而中间不充电 的情况下，他能否完成上面的行程？并请说明理由. 解：(2)在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能完成上面的行 程.理由： ｜3｜＋｜－2.8｜＋｜－1.4｜＋｜1.5｜＋｜2.6｜＋｜－3｜＋｜4.8｜＋｜ －2.7｜ ＝3＋2.8＋1.4＋1.5＋2.6＋3＋4.8＋2.7 ＝21.8(km)， 因为21.8 km＜25 km， 所以在该电动车一开始充满电而中间不充电的情况下，他能完成上面的行程. 目录 上页 首页 下页 类型二　身高、体重问题 2. 如表是某校七年级5名学生的体重情况. (1)试完成表格： 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重/千克 55 45 体重与平均 体重的差 /千克 ＋5 ＋3 －4 ＋1 目录 上页 首页 下页 解：(1)由小颖体重为55千克，体重与平均体重的差为＋5，得到平均体重为55－(＋ 5)＝55－5＝50(千克)， 则小明的体重为50＋3＝53(千克)； 小刚的体重与平均体重的差是45－50＝－5(千克)； 小京的体重为50＋(－4)＝46(千克)； 小宁的体重为50＋1＝51(千克). 故答案为53，－5，46，51. (2)谁最重？谁最轻？ 解：(2)由(1)可知，小颖的体重最重，小刚的体重最轻. (3)最重的与最轻的相差多少？ 解：(3)最重的与最轻的相差55－45＝10(千克). 目录 上页 首页 下页 类型三　成绩问题 3. 在某次体测中，七年级八班A1小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成 绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下(单位：分)：＋10， －2，＋15，＋8，－13，－7. (1)本次体测成绩最好的为多少分？ 解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)，则成绩最好的为95分. (2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足？超过或不足多少分？ 解：(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)，则超过11分. (3)本次体测小组成员中得分最高与最低相差多少分？ 解：(3)根据题意，最高分与最低分相差15－(－13)＝28(分). 目录 上页 首页 下页 类型四　体育运动问题 4. (保定清苑区期中)向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师 生踢毽子比赛，七年级(1)班42人参加比赛，预赛成绩统计如下(踢毽子标准数量为20 个)： 踢毽子个数与 标准数量的差值 －11 －6 0 8 10 15 人数 4 10 10 m 8 4 (1)表中m的值为 　　　　. 解：(1)m＝42－4－10－10－8－4＝6. 6 目录 上页 首页 下页 (2)七年级(1)班42人平均每人踢毽子多少个？ 解：(2)[(－11)×4－6×10＋8×6＋10×8＋15×4]÷42＋20 ＝(－44－60＋48＋80＋60)÷42＋20 ＝2＋20 ＝22(个). 即七年级(1)班42人平均每人踢毽子22个. 目录 上页 首页 下页 (3)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子 未达到标准数量，每少踢1个扣1分.若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算 判断七年级(1)班能否进入决赛. 解：(3)(－11)×4×1－6×10×1＋(8×6＋10×8＋15×4)×2 ＝－104＋188×2 ＝－104＋376 ＝272(分). 因为272＞270， 所以七年级(1)班能进入决赛. 目录 上页 首页 下页 类型五　进出货问题 5. (张家口张北期中)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示(运进用正数表示， 运出用负数表示)，表中有个数据不小心被 覆盖.已知被覆盖的数是运进的吨数， 且比其中一次运出吨数的最大值多1吨. 进出食品的 质量/吨 －3 －1 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 (1)被 覆盖的数为 　　　　. 解：(1)被覆盖的数是3＋1＝4. 4 目录 上页 首页 下页 (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨. 解：(2)(－3)×3＋4×1＋(－1)×3＋3×2＋2×2 ＝－9＋4－3＋6＋4 ＝2(吨). 所以相比原来增加了2吨. (3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元.求冷库该天的 运送总费用. 解：(3)(4×1＋3×2＋2×2)×500＋(｜－3｜×3＋｜－1｜×3)×800 ＝14×500＋12×800 ＝7 000＋9 600 ＝16 600(元). 所以冷库该天的运送总费用为16 600元. 目录 上页 首页 下页 类型六　销售问题 6. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200 kg脐橙，但由于种种原因， 实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为 负，单位：kg)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 ＋6 ＋3 －2 ＋12 －7 ＋19 －11 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 　　　　kg脐橙. 解：(1)前三天共卖出的脐橙为200×3＋(6＋3－2)＝600＋7＝607(kg). 故答案为607. 607 目录 上页 首页 下页 (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销 售 　　　　kg脐橙. 解：(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19－(－11)＝30(kg). 故答案为30. (3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg的价格出售脐橙，且电商需为买 家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 解：(3)200×7＋(6＋3－2＋12－7＋19－11)＝1 420(kg)， 1 420×(3.5－1.5－0.5)＝2 130(元). 答：电商本周一共赚了2 130元. 30 目录 上页 首页 下页 $$