重庆市重庆复旦中学教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度上期期中考试 高2027届数学试题 尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展」 同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦1考场秩序井然，人人洁身自爱。 本试卷分为I卷和Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分，请将答案工整地书写在答 题卡上 命题人： 审题人： 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题所给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合A={0,2.4,6,8,10),B={-1,0,1,2,3},则AB=() A.{0,2}B.0.2.6) C.4,8} D.{2,4,60 2.若函数f(x)的定义域为{x0sx≤1)，值域为y川0≤ys1),则函数f(x)的图像可能是 ( 44 3.集合A={x∈Z引0≤x<10}有()个非空子集 A.512 B.511 C.1024 D.1023 4.已知命题p:xeR,|x+1>1；命题q:3x>0,x3=x,则（) 凡p和q都是真命题 B.一p和g都是真命题 C.p和q都是真命题 D.一p和-g都是真命题 8（限》“品2“的-个充分不必要条件是() 0<x B.- C<-1或x2分 D.x>1 C⑤扫描全能王 )亿人框在师的扫厘学 6.已知正实微x,y满足+2=2，则2x+y的最小值是（) x y A.1 B.2C.4 D.8 7.(原创)若函数)的定义域为0,3引，则函数g问=-卫的定义域为《) x- A(-1,)0,8] B.【-l,0v1,8J C.〔-2，-)u(-1,0u4.2] D.【-2,-1012) 8.已知函数/)满足：f0=之f心+)=/0)，纠在R上是减西数，若 3xe几，4]，使得f(x2)≤16f(x)成立，则实数m的取值范围是() A.(-69,4) B.(-0,4] C.(-0,5) D.(-∞，5] 二、多选题：本愿共3个小题，每小题6分，共18分，每个小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.(改编)下列选项中表示正确的是() A,0s0 B.2ECQ C.0=0 D.1,2,3}={3,2,1 10.（改编)下列说法正确的是() A若a>b,则色>+ aa+l B.函数f八x)=V-x2与函数g)=V-x+x是相同函数 C.函数fx)=二的单调减区间是（←∞，0）U(0,+∞) D.若x+y=4,则x2+y2的最小值是8 11.(改编)不等式(x-a)m(x-1)4(x-2)25<0(其中a∈R)的解集可以是（) A.{x|0<x<2且x+1} B.{x|1<x<2 C.0 D.{xx<1或1<x<2或x>3引 三、填空愿：本题共3个小题，每个小题5分，共15分 12.已知函数f(x)满足：f(x)+2f(-x)=2x2+x-1,则f(2)= fx)=- (第一空2分，第二空3分) C③扫描全能王 3亿人垂在师销扫厘学 13.(改糖)国庆节期间，重庆复旦中学全体学生进行了选修课报名，据统计，高一某班 共45名同学在语文类、数学类和物理类三类选修课具有报名意向，其中有21人想报名语 文类选修课，有29人想报名数学类选修课，有28人想报名物理类选修课，同时想报名语 文和数学选修课的有10人，同时想报名数学和物理选修课的有15人，没有三类选修课都 想报名的同学，则只想报名物理选修课的间学存 人7 14. 已知函数f)=++6,a为实数，若对于xe0,四)，≥2恒成立，则实 x+1 数a的取值范围是】 四、解答题：本小题共5个小愿，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知集合A=(xeN川0<x<5),B=(x0<x<3引，C=《x‖x-1k): (1)求集合AnB,BUCi (2)求(Cm)nC. 16.(本小题满分15分) [x+2,x≤-1 已知函数(x)的解析式为f(x)= x2,-1<x≤2 -x+6,x>2 (1)求f)、几f(2]的值： (2)在直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出(x)的最大值： (3)解关于x的不等式f(x)<2, y -64210.2.14..6x 3 ③扫描全能王 通E人和周n 1.(本小题满分15分) 已知二次函数f(x)过坐标原点，有f-)=了3)，且∫(x)在R上的值域为(-0，】. (1)求函数f(x)的解析式！ (2)求解关于x的不等式2a-ax>f(x),其中a为实数. I8.(本小题满分17分) (改编)已知函数f(x)=x2+9,f2)=5. (1)求实数a值： (2)判断函数f(x)在L,+∞)上的单调性，并用单调性的定义证明： (3)求函数(x)的单调区间. 19.(本小题满分17分) 对于定义域为D的函数y=f(x),若存在区间[a,b]sD,使得f(x)在[a,b门上的值域 为[a,,则称区间[a,为函数f()的“最美区间” (1)求函数f(x)=x2的“最美区间” C2)若f()=√x+2+k存在最美区间[a,)函数，求实数k的取值范围， CS扫描全能王 )亿人想在两的扫厘弹