广东省珠海市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中监测数学试题

珠海市第十一中学教育集团 2024-2025学年第一学期期中质量监测初三年级数学试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 _ C. 2+2r-1-0 B.r+2-3 A.:3x-1-0 D.-1-0 2. 用配方法解方程x2-6xr+1一0,方程应变形为( _ A.(x-3)2-8 B.(x-3)2-10 C.(r-6)2-10 D.(x-6)2-8 3.·元:次方程x2-x-2=0的根的情况是( A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有-..个实数根 D. 没有实数根 4.关于:.次函数y=(x+2)2-3.下列说法正确的是 _ A. 抛物线开口向上 B. 当x--2时,有最大值-3 C. 抛物线的对称轴是直线x-2 D.抛物线的顶点坐标是+2,-3) 5. 将抛物线y=-3x2平移,得到抛物线y--3(x-1)2-2,下列平移方式中,正确的是( _ A. 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 6. 某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次,2020年10月份共接待65万人次,设每月旅游人数 的平均增长率为x,则可列力程( ) A.25(1+x)2-65 B.25(1-x)2-65 C. 65(1+x)2-25 D. 65(1-x)2-65 7. 若A(-1,y).B(1,y2),C(4.y)三点都在二次函数y=-(x-2)2+k的图象上,则y·y. 的大小关系为( _ A.y<y2y3 B.y<y C.<<y D.<y2<y1 8. 已知△ABC△A'B'C,AD和A'D是它们的对应高线,若AD一4.AD=1.则 △MBC与△ABC的面积比是( _ C.4:3 A.16:1 B.4:1 D.4:9 9.在平面直角坐标系中.二次函数y=-x2+4x和次函数yn-2x的图象如图所示. _x 那么不等式-2+4x>2x的解集是( _ A.x<0 B.0<x<4 C. 0<x<2 ·D.2<x<4 第1页(共4) CS 扫描全能王 3亿人群喜阳的日指An0 10. 如图,在矩形ABCD中,E在AD边上,将AABE沿BE折叠;使点A恰好 落在矩形ABCD的对称中心O处,AB-4,则BC的长是( ) #行# B. 4V3 C.8 D.12 二.填空题(每小题3分,共18分) 11. 如图,在△ABC中,DE//BC,则 12. 若点P(x,-3)与点Q(4,y)关丁原点对称,则x+y=_ 13. 若xi-3与x是关丁x的方程x2-4r+m=0的两根,则x-__. 14. 已知方程ax2+bx+c=0的两个解满足xi+x2=2,则抛物线y=ar2+br+c的 对称轴为直线 15. 如图,在等腰直角三角形ABC中,乙C=90*,BC=2cm,如果以AC的 中点O为旋转中心,将△OCB旋转180*,使点B落在点B;处,那么点B:和B 的距离是___cm. 16. 如图,二次函数y=a-+bx+c(a字0)的图象的对称轴是直线x-1,有以下四个 结论:①abc>0:②2a+b=0:③4a+b}<4ac:④3a+c<0.其中正确的结论 是___.(填序号) 三.解答题(每小题7分,共21分) 17. 解方程:2-4x-5-0. 18. 如图,E.F分别在AB,AC上,AFE= C,乙DAB+ B=180*. (1)求证:乙DAF=乙AFE. (2)若AE一2EB,真接写出△MEF与△ABC的周长之比 19. 如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(-3.5),B(-2,1). C(-1.3). 将△ABC绕原点O顺时针方向旗转90*,画出旋转后的 A4BCt:并写出项点4:B:C:的坐标 第2页(共4页) CS 扫描全能王 3亿人在日描Apo 四.解答题(每小题9分,共27分) 20. 阅读材料题: 我们知道a>0,所以代数式a2的融小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式 即用。2士2a+b2一(g+h)3米求一些多项式的最小值。 例如,求+6x+3的最小值问题 解:.2+6r+3-2+6r+9-6-(r+3)2-6. X.'(r+3)>0, .(r+3)-6-6. :.-+6r+3的最小值为-6 请应用上述思想方法,解决下列问题: (1)探究:2-4r+5=(x-__)2_: (2)代数式-x2-2r+2025有最(填“大”或“小”)值为 (3)如图,矩形花圃一面靠墙(墙足够长).另外三面所围成的提栏的总长是40m,楼栏如何围能使花 而积最大?最大而积是多少? 21. 如图,等腰直角△ABC中,乙ABC一90”,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90” 后得到△CBO. (1)求之PCO的度数; (2)若PA-1.PC-7,求PB的长 22.有一座抛物线型拱桥.在正常水位时水面宽AB=20m,当水位上升3m时.水面宽CD三10m.按如图 所示建立平面直角坐标系 (1)求此抛物线的函数表达式 (2)有一条船以6km/h的速度向此析 _...... 径直驶来,当船距离此桥36km时,桥 A(O 下水位正好在AB处,之后水位每小时 上涨0.3m,为保证安全,当水位达到距拱桥最高点2m时,将禁止船只通行,如果该船的速度不变,那 么它能否安全通过此桥? 第3页(共4页) CS 扫描全能王 3亿人群喜阳的日指An0 遍___ 五:解答题(每小题12分,共24分) 23. 将一副直角三角板如图1,摆放在直线MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC,乙EDC=90”. 之DEC-60*,ABC-90*,BAC-45*).保持三角板EDC不动,将三角板ABC绕点C以每秒5* 的速度顺时针旋转、旋转时间为:秒,当AC与射线CN重合时停止旋转 (1)如图2,当AC为乙DCE的角平分线时,求此时(的值 (2)当AC旋转至之DCE的内部时,求乙DCA与乙ECB的数量关系; (3)在旋转过程中,当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某边时,求此时:等于 (直接写出答案即可). -2 24. 如图,抛物线y一ar}+x+m(a幸0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.其中,B点坐标 为(2,0),C点坐标为(0,-4),点D是抛物线上一动点;点P足抛物线对称轴上一动点. (1)求此抛物线的解析式: (2)动点D位于直线AC下方的抛物线上时,连接AD CD,足否存在点D使得△ACD的面积最大,若存在, 求出此时点D的坐标;若不存在,说明理由; (3)动点P在对称轴上何处时,使得△PAC为直角三. 备用图 角形,求出此时P点坐标 CS 扫描全能王 3亿人在日搭^po