湖北省随州市曾都区教联体多校2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！… … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2024-2025 学年度上学期八角楼初级中学教联体 期中质量监测 七年级数学·答题卡 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题、填空题和解答题必须用黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔 迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6分） (1)正整数集合{ …} (2)负分数集合{ …} (3)非负数集合{ …} 18．（6分） (1) (2) 19．（8分） (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21.（8分） (1) ________________ (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11分） （1）________________；________________ （2）________________ （3）________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量监测 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D D C C C D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．﹣3 12．0.057 13．2 14．100c+10b+a 15．77 三、解答题：本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）把数2，0，，表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来． 解：把数2，0，，表示在数轴上，如图， ………………4分 用“＜”号把这些数连接起来：． ………………6分 17．（6分）把下列各数填在相应的数集内： 1，，，0，，，+108，－4，－6 (1)正整数集合{ …} (2)负分数集合{ …} (3)非负数集合{ …} 解：（1）正整数集合{1，+108，...} ………………2分 （2）负分数集合{，，...} ………………4分 （3）非负数集合{1，，0，，+108，...} ………………6分 18． （每小题3分，共6分） (1) (2) ； 解：（1）原式＝ 7 ． ………………3分 （2）解：原式. ………………6分 19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3． （1）已知0，求a+b的值； （2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值． 解：（1）∵a2＝4，|b|＝3， ∴a＝±2，b±3， …………………2分 （2） ∵0， ∴a,b异号 …………………4分 ∴①a＝2，b＝﹣3， ∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1； …………………6分 ②a＝﹣2，b＝3， ∴a+b＝（﹣2）+3＝1； 综上所述：a+b＝±1； …………………8分 20.（8分）先化简，再求值： 6+4（2xy）2（3），其中x=2，y=3. 解：原式＝6+4﹣8xy﹣6+2xy ＝(6﹣6)+4+(﹣8+2)xy = 4﹣6xy …………………4分 当x=﹣2,y=3时， 原式=4 ×﹣6×（﹣2）×3 = ﹣32+36 =4 ………………8分 21．（8分） 解：（1）298 …………………2分 （2）22﹣（﹣8） ＝22+8 ＝30（千克）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克； …………………4分 （3）（+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6+100×7）×（10﹣3） ＝720×7 ＝5040（元）． 答：刘师傅本周一共收入5040元． ……………………8分 22．（10分） 解：（1）穿n串冰糖葫芦需要6n个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系. …………………2分 （2）每串冰糖葫芦的山楂个数是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系，理由：每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数的乘积一定. …………………6分 （3） 每串冰糖葫芦的山楂个数是 个， 当a=202，b=20,c=2时， = =10（个） 所以，每串冰糖葫芦的山楂个数为10个. …………………10分 23. （11分） （1）100， ； ……………4分 （2）196； ……………7分 （3）4675． ……………11分 解析：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈， 因为1+2+3+…+n＝． 所以从第1层到第n层共有个小圆圈； 故答案为：100，； （2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第6个数为： 1+2+3+…+19+6＝196． 故答案为：196； （3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2， 则第10层最后一个数的绝对值为： 31+（2+3+4+…+10）×2＝139， 则第1层到第10层所有数的绝对值和为： 31+33+35+…+139＝﹣=4675 故答案为：4675． 24．（12分） （1）解：（﹣2）⊗3＝（﹣2）×3﹣3+1＝﹣8， ∴（﹣2）⊗3的值为﹣8； ……………………3分 （2）解：x2⊗a＝ax2﹣a+1，3⊗x2＝3x2﹣x2+1＝2x2+1， ∴x2⊗a﹣3⊗x2＝（ax2﹣a+1）﹣（2x2+1）， 整理得x2⊗a﹣3⊗x2＝（a﹣2）x2﹣a， ∵x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项， ∴a﹣2＝0， ∴a＝2； ……………………7分 （3）解：∵点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1， ∴运动前点A表示的数为﹣6， ∵点C在数轴上表示的数是⊗（﹣8）， ∴运动前点C表示的数为8， ∵点B在点A的右侧，距点A两个单位长度， ∴运动前点B表示的数为﹣4， ……………………9分 设运动时间为t秒，则点B表示的数为﹣4+3t，点C表示的数为8﹣t， ∴BC＝|（﹣4+3t）﹣（8﹣t）|＝|4t﹣12|， ∵BC＝4， ∴|4t﹣12|＝4， 解得t＝4或t＝2， ∴运动为2或4秒时，BC＝4． ……………………12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 4页） 试题 第 2页（共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025 学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量监测 七年级 数学试卷 总分：120 分 命题人：潘德艳 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，将选择题答案填写在答题卡上的指定位置. 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 4．考试结束后，收回答题卡. 5．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减. 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则 分别叫做正数与负数．若收入 80元记作+80元，则﹣60元表示（ ） A．收入 60元 B．收入 20元 C．支出 60元 D．支出 20元 2．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．﹣2与 2 B．﹣2与 1 2 C．﹣2与﹣ 1 2 D．﹣2与|﹣2| 3．下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣1| B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3） D．（﹣2）2 4．下列说法正确的是（ ） A．− 2��5 的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为 1 C．22ab3的次数是 6次 D．x﹣5x2+7是二次三项式 5．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工 湖、绿地等组成，其中人工湖面积约 35500�2.将 35500用科学记数法表示应为（ ） A．355×102 B．35.5×103 C．3.55×105 D．3.55×104 6．下列运算中，正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5 C．3a2b﹣3 a2b＝0 D．5a2b﹣4a2b＝1 7．如图，数轴的单位长度为 1．若点 A表示的数是 1 ，则点 B表示的数为（ ） A． 4 B．0 C．2 D．3 8．有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A． 0b a < B． 0ab  C．a+b>0 D． a b a b   9．当 2x  时，代数式 3 1px qx  的值等于 2024，那么当 2x   时，代数式 3 1px qx  的值为（ ） A．2024 B．-2024 C．2022 D．-2022 10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中， a b c  的值是（ ） A． 512 B． 514 C．510 D．512 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，满分 15分） 11．若 x与 3互为相反数，则 x等于 ． 12．0.05720（精确到千分位）的近似数是 ． 13．下列式子：① x y ；② 11 3 a；③ 2xy ；④3 2 �2�，其中格式书写正确的个数有 个． 14．个位数字是 a，十位数是 b，百位数字是 c的三位数可表示为 ． 15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入 1x   ，则最后输出的结果是 ． 三、解答题（本大题共 9小题，满分 75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分）把数 2，0， 4 ， 2.5 表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来． 17．（6分）把下列各数填在相应的数集内： 1， 3 5 - ， 3.2 ，0， 1 3 ， -6.5，+108，－4，－6 试题 第 3页（共 4页） 试题 第 4页（共 4页） (1)正整数集合{ …} (2)负分数集合{ …} (3)非负数集合{ …} 18．（6分）计算题： (1) 12 ( 18) ( 7)    (2)  3 1 3 24 8 6 4         ； 19．（8分）已知 a2＝4，|b|＝3． （1）求出 a和 b的值； （2）已知 � � ＜0，求 a+b的值. 20.（8分）先化简，再求值： 6�3+4（�3 −2xy）−2（3�3 − ��），其中 x=−2，y=3. 21．（8 分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主 播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖 100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的 销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 ﹣2 ﹣5 +14 ﹣8 +22 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克． （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若石榴每千克按 10元出售，每千克石榴的运费平均 3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入 一共多少元？ 22．（10分）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖 液制作而成. （1）若每根竹签穿 6个山楂，穿 n串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串 数成什么比例关系？ （2）若用 500个山楂穿了 b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？为什么？ （3）若有 a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 b串冰糖葫芦，还剩余 c个山 楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当 a=202，b=20，c=2时，求每串冰糖葫芦的山楂个数. 23．（11分） 图 1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第 1层有 1个圆圈，每一层都 比上一层多 1个圆圈，一共堆了 n层． （1）如图 1所示，第 100层有 个小圆圈，从第 1层到第 n层共有 个小圆圈； （2）我们自上往下按图 2的方式排列一串连续的正整数 1，2，3，…，则第 20层的第 6个数是 ； （3）我们自上往下按图 3的方式排列一串整数 31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第 1层到第 10层 的所有数的绝对值的和 ． 24．（12分）定义一种新的运算⊗：已知 a，b为有理数，规定 a⊗b＝ab﹣b+1． （1）计算（﹣2）⊗3的值． （2）已知 x2⊗a与 3⊗x2的差中不含 x2项，求 a的值． （3）如图，数轴上有三点 A，B，C，点 A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点 C在数轴上表示 的数是 1 8 ⊗（﹣8）点 B在点 A的右侧，距点 A两个单位长度．若点 B以每秒 3个单位长度的速 度向右匀速运动，同时点 C以每秒 1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？