四年级上册 第八单元 平均数和统计图单元检测 （冀教版）

第八单元 平均数和统计图 单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（20分） 1．在一次数学竞赛中，四（1）班最高分是99分，四（2）班最高分是94分，那么这次竞赛中（    ）。 A．四（1）班总体成绩高 B．四（2）班总体成绩高 C．无法比较哪个班总体成绩高 2．三个连续自然数的和是78，则中间的那个自然数是（    ）。 A．26 B．39 C．不能确定 3．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（    ）。 A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56 4．3个数的平均数是54，其中2个数的和是110，另一个数是（    ）。 A．54 B．大于54 C．小于54 5．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考（　　）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92 B．94 C．96 6．一组数据中最大的数是26，最小的是18。下面的数中，（    ）可能是这组数据的平均数。 A．30 B．23 C．12 7．甲、乙、丙三人看同一本书，甲用15天，乙用20天,丙用25天看完。三人所用天数的平均数(　　)。 A．小于15 B．大于25 C．大于15且小于25 8．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是（　　） A． B． C． 9．下面三幅图中，（    ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A． B． C． 10．数A是36，数B比数A多8，则A、B两数的平均数是（    ）。 A．22 B．40 C．32 二、填空题（每空2分，共28分） 11．三个连续偶数的平均数是26，这三个连续的偶数是( )。 12．期中检测，小明数学比语文多得8分，两科平均94分。他数学得了( )分，语文得了( )分。 13．如果3个数的平均数是50，且其中2个数的平均数是45，那么第3个数是( )。 14．四年级6个小组的同学向某地震灾区捐赠图书，他们分别捐赠了14本、18本、25本、23本、19本、21本。平均每个小组捐赠图书( )本。 15．甲数是88，比乙数大12，甲乙两数的平均数是( )。 16．亮亮期末检测语文和英语的平均分是96分，数学得了93分，他这三科的平均分是( )分。 17．三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是( )，最小的是( )。 18．在一次跳绳比赛中，小刚和小丽两人平均跳了135个，加上小亮后三人平均跳了144个，这次比赛中小亮跳了( )个。 19．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 20．条形统计图的特点是用直条的( )表示数量的多少，直条越( )表示数量越多，直条长度( )，数量就相等。 三、判断题(10分) 21．一个游泳池的平均深度是1米20厘米，小刚身高1米22厘米，他在这个游泳池中，不会有危险。( ) 22．小明所在班级同学的平均身高是140厘米，小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，小明一定比小刚矮。( ) 23．在一组数据中，平均数一定是其中的某个数。( ) 24．小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。( ) 25．比较两个班级数学成绩时，应选择两个班的平均成绩，会更公平。( ) 四、计算题（6分） 26．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？ 五、作图题（6分） 27．根据光明小学三年级至六年级学生近视人数统计表完成统计图。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 34 38 46 48 光明小学三年级至六年级学生近视人数统计图    六、解答题（30分） 28．丫丫、聪聪、明明和亮亮比赛跳绳，他们一分钟跳绳的成绩如下：131下、148下、150下、143下。这四名同学平均每人一分钟跳绳多少下？ 29． 甲瓶饮料有200毫升，乙瓶饮料有50毫升，从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升，两瓶饮料同样多？ 30．四（3）班的同学利用双休日收集废旧电池，各组收集的数量如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 人数 9 9 10 9 9 电池数 25 27 32 28 28 （1） 平均每组收集了多少个？ （2） 平均每名同学大约收集了多少个？ 31．四（2）班第六组有7名同学，平均体重是36千克，又转来了一名同学，体重是44千克。现在第六组同学的平均体重是多少千克？ 32．观察统计图，回答问题。    （1） 由统计图可知，这五种动物中哪种动物的平均寿命最长？哪种动物的平均寿命最短？ （2）这五种动物的平均寿命的平均数是多少？哪几种动物的平均寿命高于平均数？哪几种动物的平均寿命低于平均数？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八单元 平均数和统计图 单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题 1．在一次数学竞赛中，四（1）班最高分是99分，四（2）班最高分是94分，那么这次竞赛中（    ）。 A．四（1）班总体成绩高 B．四（2）班总体成绩高 C．无法比较哪个班总体成绩高 【答案】C 【分析】确定两个班的总体成绩要用两个班平均成绩来比较，只知道两个班最高分的成绩不能对两个班的总体成绩进行比较。 【详解】根据分析可知：无法比较那个班总体成绩高。 故答案为：C 2．三个连续自然数的和是78，则中间的那个自然数是（    ）。 A．26 B．39 C．不能确定 【答案】A 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的自然数，据此即可解答。 【详解】78÷3＝26 故答案为：A 3．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（    ）。 A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56 【答案】A 【分析】已知有8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，可以这样想：另外的5人做的个数的平均数一定在10~42之间，而静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是（56＋42＋10）÷3，即36，36在10~42之间，所以8个人做的个数的平均数一定在10~42之间。 【详解】（56＋42＋10）÷3 ＝108÷3 ＝36（个） 即静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是36，36大于10，小于42； 另外5个人做的个数都大于10个，小于42个，即他们5个人做的个数的平均数大于10，小于42，； 所以这个8个人做仰卧起坐的个数的平均数一定大于10，小于42。 故答案为：A 4．3个数的平均数是54，其中2个数的和是110，另一个数是（    ）。 A．54 B．大于54 C．小于54 【答案】C 【分析】54乘3等于3个数的和，再减去其中2个数的和，等于另一个数。 【详解】54×3－110 ＝162－110 ＝52 52＜54 故答案为：C。 5．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考（　　）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92 B．94 C．96 【答案】B 【分析】根据平均数的意义求出小军、小华和小林考试的平均分，就是小勇要考的分数。 【详解】（96＋92＋94）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 小勇考94分，不会改变原来小组的平均分。 故选：B 6．一组数据中最大的数是26，最小的是18。下面的数中，（    ）可能是这组数据的平均数。 A．30 B．23 C．12 【答案】B 7．甲、乙、丙三人看同一本书，甲用15天，乙用20天,丙用25天看完。三人所用天数的平均数(　　)。 A．小于15 B．大于25 C．大于15且小于25 【答案】C 8．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是（　　） A． B． C． 【答案】C 9．下面三幅图中，（    ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先求出五天的星星个数之和，再除以5，求出丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 【详解】周一：2个；周二：5个；周三：3个；周四：4个；周五：6个； （2＋5＋3＋4＋6）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 丫丫这五天平均每天得到的星星个数是4个。 虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 故答案为：C 10．数A是36，数B比数A多8，则A、B两数的平均数是（    ）。 A．22 B．40 C．32 【答案】B 【分析】用36加上8，求出数B；用数A加上数B的和除以2，求出A、B两数的平均数。 【详解】36＋8＝44 （36＋44）÷2 ＝80÷2 ＝40 数A是36，数B比数A多8，则A、B两数的平均数是40。 故答案为：B 二、填空题 11．三个连续偶数的平均数是26，这三个连续的偶数是( )。 【答案】24、26、28 【分析】三个连续的偶数的平均数是26，这三个连续的偶数，最小的偶数要比中间的偶数小2，最大的偶数要比中间的偶数大2，根据平均数的意义得出中间的偶数是26，即可得出这三个连续的偶数。 【详解】结合分析可知，平均数是26意味着中间的偶数是26，则三个数中最小的偶数是26－2＝24，最大的偶数是26＋2＝28 所以这三个连续的偶数为：24、26、28 12．期中检测，小明数学比语文多得8分，两科平均94分。他数学得了( )分，语文得了( )分。 【答案】 98 90 【分析】两科平均94分，94乘2可以求出语文与数学的总分，因为数学比语文多得8分，若给总分减8分，那么此时语文与数学成绩一样，所以给总分减8，所得差再除以2即可求出语文的成绩，给语文的成绩加8可以求出数学的成绩。 【详解】94×2＝188（分） （188－8）÷2 ＝180÷2 ＝90（分） 90＋8＝98（分） 期中检测，小明数学比语文多得8分，两科平均94分。他数学得了98分，语文得了90分。 13．如果3个数的平均数是50，且其中2个数的平均数是45，那么第3个数是( )。 【答案】60 【分析】先用三个数平均数乘3算出总数，再用两个数平均数乘2算出两个数的和，最后相减即可。 【详解】50×3＝150 45×2＝90 150－90＝60，即第3个数是60。 14．四年级6个小组的同学向某地震灾区捐赠图书，他们分别捐赠了14本、18本、25本、23本、19本、21本。平均每个小组捐赠图书( )本。 【答案】20 【分析】先用加法把6小组捐书的总本书求出来，再除以组数即可。 【详解】（14＋18＋25＋23＋19＋21）÷6 ＝120÷6 ＝20（本），即平均每个小组捐赠图书20本。 15．甲数是88，比乙数大12，甲乙两数的平均数是( )。 【答案】82 【分析】要求“两数的平均数”，就要先求出乙数是多少；根据“甲数是88，比乙数大12”，可求出乙数，再用两数之和除以2，求出两数的平均数。 【详解】88－12＝76 （88＋76）÷2 ＝164÷2 ＝82 甲数是88，比乙数大12，甲乙两数的平均数是82。 16．亮亮期末检测语文和英语的平均分是96分，数学得了93分，他这三科的平均分是( )分。 【答案】95 【分析】用语文和英语的平均分乘2，求出语文和英语的成绩和，再加上数学成绩，求出三科总成绩。用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。 【详解】（96×2＋93）÷3 ＝（192＋93）÷3 ＝285÷3 ＝95（分） 他这三科的平均分是95分。 17．三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 79 75 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个非0自然数相差1，相邻的奇数相差2，已知三个连续奇数的和是231，首先根据求平均数的方法，先求出这三个连续奇数的平均数（即中间的一个奇数），那么最小的一个奇数比平均数少2，最大的一个奇数比平均数多2，据此解答即可。 【详解】231÷3＝77 77＋2＝79 77－2＝75 18．在一次跳绳比赛中，小刚和小丽两人平均跳了135个，加上小亮后三人平均跳了144个，这次比赛中小亮跳了( )个。 【答案】162 【分析】用144乘3求出三人的总个数，用135乘2求出小刚和小丽的总个数，最后用三人的总个数减去小刚和小丽的总个数即可解答。 【详解】144×3＝432（个） 135×2＝270（个） 432－270＝162（个） 19．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 【答案】32 【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。 【详解】37×4＝148（岁） 甲、乙：30×2＝60（岁） 乙、丙：34×2＝68（岁） 乙、丁：42×2＝84（岁） 则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁） 乙：（212－148）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 20．条形统计图的特点是用直条的( )表示数量的多少，直条越( )表示数量越多，直条长度( )，数量就相等。 【答案】 长短 长 相等 【分析】根据条形统计图的特点来填写，条形统计图的纵轴一般表示数量的多少，每小格表示一定的数量，直条越长，表示纵轴格数越多，也就是数量越多，直条越短，表示格数越少，也就是数量越少，直条长度相等，相对的格数相等，也就是数量相等。 【详解】直条越长，对应纵轴格数越多，也就是数量越多，直条越短，表示格数越少，也就是数量越少，直条长度相等，相对的格数相等，也就是数量相等。 三、判断题 21．一个游泳池的平均深度是1米20厘米，小刚身高1米22厘米，他在这个游泳池中，不会有危险。( ) 【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】平均深度是1米20厘米，有的地方水深可能比1米20厘米浅些，有的地方水深可能比1米20厘米深些，小刚身高1米22厘米，他在这个游泳池中，可能会有危险。故原题说法错误。 故答案为：× 22．小明所在班级同学的平均身高是140厘米，小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，小明一定比小刚矮。( ) 【答案】× 【分析】小明所在班级同学的平均身高是140厘米，小明的身高可能大于140厘米，可能大于143厘米。小刚所在班级同学的平均身高是143厘米，小刚的身高可能小于143厘米，甚至小于140厘米。据此可知，小明不一定比小刚矮。 【详解】虽然小明所在班级同学的平均身高小于小刚所在班级同学的平均身高，但是小明的身高不一定比小刚矮，因为平均数不能反应这组数据的中所有数据的大小。原题说法不正确； 故答案为：× 23．在一组数据中，平均数一定是其中的某个数。( ) 【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，有可能是一组数据中的某个数。据此即可解答。 【详解】在一组数据中，平均数有可能是其中的某个数。原题表述错误。 故答案为：× 24．小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。( ) 【答案】× 【分析】前6天每天读50页，50乘6可以求出前6天读的总页数，后3天每天读80页，80乘3可以求出后3天读的总页数，再把前面的两个积相加，即为这本书的总页数，用总页数除以9即可求得平均每天读的页数，据此解答。 【详解】（50×6＋80×3）÷9 ＝（300＋240）÷9 ＝540÷9 ＝60（页） 小红平均每天读60页，所以这句话不对。 故答案为：× 25．比较两个班级数学成绩时，应选择两个班的平均成绩，会更公平。( ) 【答案】√ 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，所以比较两个班的数学成绩，可以比较这两个班的数学成绩的平均分，据此判断即可。 【详解】根据分析可知： 比较两个班级数学成绩时，应选择两个班的平均成绩，会更公平。 故答案为：√ 四、计算题 26．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？ 【答案】36；36；0 【详解】试题分析：（1）先求出5个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可； （2）先求出6个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可； （3）求两个平均数相差多少，用减法解答即可． 解：（1）（33+42+20+53+32）÷5， =180÷5， =36， 答：这5个数的平均数是36； （2）（33+42+20+53+32+36）÷6， =216÷6， =36， 答：这6个数的平均数是36； （3）36﹣36=0， 答：两个平均数相差0． 点评：此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法． 五、作图题 27．根据光明小学三年级至六年级学生近视人数统计表完成统计图。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 34 38 46 48 光明小学三年级至六年级学生近视人数统计图    【分析】想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。比如，三年级有34人近视，条形图中每格代表5人，则画三年级的竖条时，高度就应是比7格略少。按照同样方法画出其他各个年级的条形图， 【详解】   六、解答题 28．丫丫、聪聪、明明和亮亮比赛跳绳，他们一分钟跳绳的成绩如下：131下、148下、150下、143下。这四名同学平均每人一分钟跳绳多少下？ 【答案】143下 【分析】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。求出这四名同学一分钟一共跳了多少下，再除以4即可。 【详解】（131＋148＋150＋143）÷4 ＝（279＋150＋143）÷4 ＝（429＋143）÷4 ＝572÷4 ＝143（下） 答：这四名同学平均每人一分钟跳绳143下。 29．甲瓶饮料有200毫升，乙瓶饮料有50毫升，从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升，两瓶饮料同样多？ 【答案】75毫升 【分析】从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升，两瓶饮料同样多，这是移多补少的思想，就是求平均数，先求出甲瓶饮料和乙瓶饮料平均有多少毫升，也就是从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升后两瓶饮料同样多的毫升数，再用甲瓶原有的毫升数减去平均数的毫升数，就是从甲瓶里倒给乙瓶多少毫升，两瓶饮料同样多。 【详解】200－（200＋50）÷2 ＝200－250÷2 ＝200－125 ＝75（毫升） 答：从甲瓶里倒给乙瓶75毫升，两瓶饮料同样多。 30．四（3）班的同学利用双休日收集废旧电池，各组收集的数量如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 人数 9 9 10 9 9 电池数 25 27 32 28 28 （1）平均每组收集了多少个？ （2）平均每名同学大约收集了多少个？ 【分析】（1）由表格可知，五个组收集的电池数量分别为：25、27、32、28和28，可以先用加法把它们全部加起来，然后再除以5即可算出平均每组收集了多少个。 （2）由表格可知每组的人数，可以用加法算出总人数。由（1）可得收集的电池总数量，直接用电池总数量除以总人数即可算出平均每名同学大约收集了多少个废旧电池。 【详解】 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 人数 9 9 10 9 9 46 电池数 25 27 32 28 28 140 （1）25＋27＋32＋28＋28 ＝52＋32＋28＋28 ＝84＋28＋28 ＝112＋28 ＝140（个） 140÷5＝28（个） 答：平均每组收集了28个废旧电池。 （2）9＋9＋10＋9＋9 ＝18＋10＋9＋9 ＝28＋9＋9 ＝37＋9 ＝46（人） 140÷46≈3（个） 答：平均每名同学大约收集了3个废旧电池。 31．四（2）班第六组有7名同学，平均体重是36千克，又转来了一名同学，体重是44千克。现在第六组同学的平均体重是多少千克？ 【答案】37千克 【分析】平均数＝总数÷数量，总数＝平均数×数量。由题意得，四（2）班第六组有7名同学，平均体重是36千克，可以先用乘法算出这7名同学的体重之和。又转来了一名同学，体重是44千克，求现在第六组同学的平均体重是多少千克。可以用7名同学的体重之和加上新来的同学的体重再除以总人数即可解答。 【详解】36×7＝252（千克） （252＋44）÷（7＋1） ＝296÷8 ＝37（千克） 答：现在第六组同学的平均体重是37千克。 32．观察统计图，回答问题。    （1）由统计图可知，这五种动物中哪种动物的平均寿命最长？哪种动物的平均寿命最短？ （2）这五种动物的平均寿命的平均数是多少？哪几种动物的平均寿命高于平均数？哪几种动物的平均寿命低于平均数？ 【答案】（1）马；狐狸 （2）22年；熊和马；猴子、狼和狐狸 【分析】（1）结合条形统计图，比较各种动物的平均寿命大小。 （2）先将各种动物的平均寿命相加，再除以5，求出五种动物的平均寿命的平均数。比较各种动物的平均寿命以及五种动物的平均寿命的平均数的大小。 【详解】（1）35＞30＞20＞15＞10 答：马的平均寿命最长，狐狸的平均寿命最短。 （2）（20＋30＋35＋15＋10）÷5 ＝110÷5 ＝22（年） 35＞30＞22＞20＞15＞10 答：这五种动物的平均寿命的平均数是22年。熊和马的平均寿命高于平均数，猴子、狼和狐狸的平均寿命低于平均数。 学科网（北京）股份有限公司 $$