辽宁省抚顺市2024-2025学年人教版八年级上册数学期中模拟试题原卷

辽宁省抚顺市2024-2025八年级上学期期中数学模拟试题 一 、单选题 (共10题，每题3分，共30分） 1.下列四个交通标志图案中，是轴对称图形的有（ ）个 A.  1个 B.  2个 C.  3个 D.  4个 图2 图3图4 2. 如图所示，由三角形两边和大于第三边，可得到的结论是（ ） A.  AB+AD>BC B.  PD+CD>BP C.  AB+AC>BC D.  BP+CP>AC 3.如图，∠B=∠C,∠1=∠2,图中共有多少对全等三角形（ ） A.  1对 B.  2对 C.  3对 D.  4对 4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°， ∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( ) A. 15° B.20° C.25° D.30° 图5 图8 图9 5.如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点， 当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为( ) A.15° B.22.5° B.30° D.45° 6.下列命题中是真命题的是（ ） A.三角形三个内角的角分线交于三角形内部或者外部 B.三角形的高线、角平分线、中线重合 C.三角形的外角等于它的两个内角和 D.三角形三边高可能在三角形内部也可能在三角形的外部或三角形的一边上 7.在平面直角坐标系中，已知点A(m，4)，与点B(5，n)关于x轴对称，那么(m+n) 2011的值为( ) A.1 B.-1 B.0 D.2011 8.有公共顶点 A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D;则∠ADE的度数为( ） A.144° B. 84° C. 74° D. 54° 9.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为（ ） A.124° B. 84° D.112° D. 118° 10.如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC.AB边于BF点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长（ ） A.6° B. 10 C.12 D. 16 二 填空题 共8小题 每小题3分 11.如图，AD与BC交于点O,OA=OB,依据SAS，使△AOC≌△BOD,则还需添加的条件是____________. 11 15 16 12.在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°,∠ACD是△ABC一个外角，则∠ACD__________ 13.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是________ 14.等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角是________° 15.如图，AD平分∠BAC，BD平分∠ACB，DE⊥AB，E为垂足△ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为__________ 16.如图，在△ABC中，点D是边AB,BC边的垂直平分线，连接AD并延长交BC于点E,若∠AEC=3∠BAE=3α,则∠CAE=___________（用含α的式子表示） 17 18 17.如图，已知△ABC和△CDE为等边三角形，且A、C、E三点共线，AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:① AD=BE;② ∠ADB=60°;③AP=BQ; ④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE.其中正确结论的是_______________ 18.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016，到BC的距离记为h2017；若h1=1，则h2017的值为_________。 3、 解答题 共8题 19.如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限，顶点A的坐标是（-2,3），直线l与x轴平行且经过点（0，-1）。 （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，则A1坐标是_________,B1坐标是_________,C1坐标是_________. （2）在坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2。 20. 如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD,若∠EDC=80°，求∠EFC的度数 21. 如图，∠BAC=90°，BD=CD,∠BDC=90° （1） 求证：AD平分∠BAC; （2） 若AB=5.AC=9,求S△ABD的值 22. 如图，B,D分别在CF和EF上，CB=ED,CA=EA,∠C=∠E,连接AB,AD. （1） 求证：AB=AD （2） 求证：BF=DF 23.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD=90° (1)求证：∠ADC=∠BEC； (2)求∠ADB的度数. 24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8,0)，点B为y轴正半轴上的一个动点 （1） 如图1，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰Rt△ABC，若OB=6，则点C的坐标为____________ （2） 如图2，若OB=8，点D为O.A延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰Rt△BDE、连接AE，求证：AE⊥AB; （3） 如图3，在(1)的条件下，以B为直角顶点，OB为直角边在第二象限作等腰Rt△OBF，连接CF,交y轴于点P，求线段BP的长. 辽宁省抚顺市2024-2025八年级上学期 期中数学模拟试题答案 答案 一 选择题 1. A 2. C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 二 填空题 11. OC=OB 12. ∠ACD=130° 13.a<-1 14. 50°或80° 15.4 cm 解析：连接CD ∵AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，∴点D到AC，AB，BC的距离相等，即为DE，∵△ABC的周长为20cm，面积为40cm2 . h(AB+AC+BC)=80 ,则 h=4 即DE=4 16.90-2α 由题意:DA=DB=DC, ∴∠DAB=∠DBA,∠DBC=∠DCB,∠DAC=∠DCA, ∵∠AEC=3∠BAE=3α,∠AEC=∠BAE+∠ABE, ∴∠ABE=2α, ∴∠DAB=∠DBA=∠DBC=∠DCB=α, ∴∠EAC=(180°﹣4α)=90°﹣2α. 故答案为90°﹣2α. 17.正确的是①③④⑤ 根据等边三角形的性质可得AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,再求出∠ACD=∠BCE,然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等,根据全等三角形对应边相等可得AD=BE,判断出①正确,全等三角形对应角相等可得∠ADC=∠BEC,∠CAD=∠CBE,再求出∠ACP=∠BCQ=60°,然后利用“边角边”证明△ACP和△BCQ全等,根据全等三角形对应边相等可得AP=BQ,CP=CQ,判断出③正确,根据∠AOB=∠PAC+∠BEC=∠QBC+∠BEC=∠BCA=60°,判断出②错误;判断出△PCQ为等边三角形,判断出④正确,根据等边三角形的性质可得∠CPQ=60°,得到 ∠ACB=∠CPQ,再根据内错角相等,两直线平行可得PQ∥AE,判断出⑤正确 18.2- 三 计算题 19.解析（1）点A坐标（-2,3），点B坐标（-5,2）,点A坐标（-1,1）,△A1B1C1与△ABC关于y轴对称， 则A1坐标是（2,3）,B1坐标是（5,2），C1坐标是（1，-1）。 （2）如图 E F 20.答案∠EFC=140° 解析：∵AE∥BC,∴∠A+∠B=180° ∵多边形ABCDE是五边形，∠EDC=80° ∴∠AED+∠BCD=(5-2)×180-180-180-80=280° ∵EF平分∠AED,CF平分∠BCD ∴∠DEF+∠DCF=0.5(∠AED+∠BCD)=140° ∴∠EFC=360-140-80=140° 21.答案（1）见证明（2）17.5 （1）过D点分别作AB,AC的垂线交于点E,F 在四边形AEDF中∠ BAC=90°， ∵ DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠DEA=90°,∠AFD=90° ∴∠EDF=90° ∵∠BDF=90° ∴∠EDB=∠CDF(∠EDB+∠BDF=∠CDF+∠BDF) 在Rt△BDE和Rt△DCF中 ∠EDB=∠CDF,∠DEA=∠DFC=90° DB=DC ∴Rt△BDE≌Rt△DCF ∴DE=DF ∴AD平分∠BAC （2） ∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠FAD ∵AD=AD,ED=FD ∠DEA=∠DFC=90° ∴△DEA≌Rt△DFA （AAS） ∴AE=AF, ∵BE=FC ∴AB+2BE=9 5+2BE=9 BE=2 ,AE=7 ∴S△ABD=0.5*AB*DE=0.5*5*7=17.5 22.答案 （1）∵CB=ED，CA=EA，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE（SAS）∴AB=AD； （2）如图，连接BD∵△ABC≌△ADE， ∴∠ABC=∠ADE，∴∠ABF=∠ADF， ∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABF-∠ABD=∠ADF-∠ADB， ∴∠DBF=∠BDF，∴BF=DF． 23.【答案】(1) 见证明过程 ， (2) ∠ADB=150° （1） ∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴∠ACB=∠EDC=60° ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB;∠EDC=∠ECB+∠DCB ∴∠ACD=∠ECB 在△ADC和△BCE中 ∵AC=CE,∠ACD=∠ECB,CD=CE ∴△ADC≌△BCE （SAS） ∴∠ADC=∠BEC （2） ∵△ADC≌△BCE ∴∠ADC=∠BEC ∴∠ADB+∠ADC+∠BDC=360° ∴∠ADB=360-（∠ADC+∠BDC）=360-（∠BEC+∠BDC） 在四边形BDCE中，∠EBD+∠BDC+∠DCE(60°）+∠BEC=360° ∵∠EBD=90°，∠DCE=60° ∴∠BDC+∠BEC=360-90-60=210° ∴∠ADB=360-210=150° 24 【答案】(1)(6,14)， (2)证明见分析 (3). 4 (1)如图1,过点C作CH⊥y轴,由“AAS”可证△ABO≌△BCH,可得CH=OB=6,BH=AO=8,可求解; (2)过点E作EF⊥x轴于F,由“AAS”可证△ABO≌△BCH,可得BO=DF=8,OD=EF,由等腰直角三角形的性质可得∠BAO=45°,∠EAF=∠AEF=45°,可得结论; (3)由(1)可知△ABO≌△BCG,可得BO=GC,AO=BG=4,再由“AAS”可证△CPG≌△FPB,可得PB=PG=4. 解:(1)如图1,过点C作CH⊥y轴于H, ∴∠CHB=∠ABC=∠AOB=90°, ∴∠BCH+∠HBC=90°=∠HBC+∠ABO, ∴∠ABO=∠BCH, 在△ABO和△BCH中, , ∴△ABO≌△BCH(AAS), ∴CH=OB=6,BH=AO=8, ∴OH=14,∴点C(6,14), 故答案为:(6,14); (2)过点E作EF⊥x轴于F, ∴∠EFD=∠BDE=∠BOD=90°, ∴∠BDO+∠EDF=90°=∠BDO+∠DBO, ∴∠DBO=∠EDF, 在△BOD和△DFE中, , ∴△BOD≌△DFE(AAS), ∴BO=DF=8,OD=EF, ∵点A的坐标为(8,0), ∴OA=OB=8, ∴∠BAO=45°, ∵OA=DF=8, ∴OD=AF=EF,∴∠EAF=∠AEF=45°, ∴∠BAE=90°, ∴BA⊥AE; (3)过点C作CG⊥y轴G, 由(1)可知:△ABO≌△BCG, ∴BO=GC,AO=BG=8, ∵BF=BO,∠OBF=90°, ∴BF=GC,∠CGP=∠FBP=90°, 又∵∠CPG=∠FPB, ∴△CPG≌△FPB(AAS), ∴BP=GP, ∴BP=BG=4. 学科网（北京）股份有限公司 $$