5.3 转化 表达 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

课题：5.3 转化 表达 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解并掌握几何图形的转化思想，能运用转化方法解决几何问题，如平移、旋转、对称等将复杂图形转化为简单图形. 2.通过实践活动，体验几何图形的转化过程，提升空间想象能力和逻辑推理能力. 3.培养学生的观察力、耐心和细心，感受几何图形的美，激发对几何学的兴趣. 【重点和难点】 重点：理解并运用几何图形的转化思想解决实际问题. 难点：如何通过平移、旋转、对称等方式有效地转化复杂图形. 【创设情境】 生活中，人们常常从不同角度去观察一个物体，数学中，我们一般通过平面直观图表示一个空间几何体. 【合作探究】 活动一：画出正方体纸盒的平面直观图. 活动二：1.将一个正方体纸盒沿棱剪开形成一个平面图形，动手试一试，有多少种可能？ 2.将无盖圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么图形？ 归纳：圆柱的侧面展开图是 . 3.将圆锥的侧面沿虚线剪开，得到什么图形？ 归纳：圆锥的侧面展开图是 . 活动三：剪出下列各种形状的纸片,由这些纸片分别可以折出怎样的空间图形？ 活动四：在数学中，数与形之间也可以相互转化.观察下列图形和对应表达式的变化规律: (1)画出第5个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律. (2)利用上面发现的规律计算: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21. 【当堂反馈】 1.下面平面图形中不能折叠成为正方体的是 （ ） 2.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱锥的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.各个面都是正方形的几何体是 . 4.三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_________个侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米. 5.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“我”字所在面的对面所标的字是 . 6.下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. 7.下列图形哪些是长方体的表面展开图？ 8.下图是某些几何体的平面展开图，猜猜是什么几何体的展开图? 【课堂小结】 【课后作业】学习与评价P94-96 学科网（北京）股份有限公司 $$