5.1观察 抽象导学案2024-2025学年 苏科版数学七年级上学期

课题：5.1 观察 抽象 班级： 姓名： 【学习目标】 1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体. 2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征, 体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别. 【重点和难点】 重点：能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行正确的分类；知道图形是由点、线、面构成及面有直的，也有曲的. 难点：识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类,学生空间观念的形成. 【创设情境】 在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形? 【合作探究】 活动一：认识几何体 1.你认识这些几何体吗? 请在上方写出它们的名称. 2.把图中的物体与相应的几何体用线连接起来． ________ __________ ________ ________ _________ _________ 3.举例：生活中的几何体. 活动二：认识点、线、面 1.观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到 . 观察这个长方体的面，面与面相交得到 . 2.观察图中的建筑物，可以抽象出哪些不同的几何体？说一说它们的特征. 归纳： 、 、 是构成几何体的基本要素. 3.探究：数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点把结果填入表格，每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系?有什么规律? 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E满足的关系为： . 【当堂反馈】 1.下列棱柱中，和九棱锥的棱数相等的是（ ） A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 2.下面的立体图形中,有五个面的是（ ） A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 3.一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点 个数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.7或8或9或10 4.用一个平面去截长方体，其截面的边数不可能是 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 5.请将下列几何体进行分类，并说出分类的依据。 6.如图是一个用铁丝制成的直六棱柱模型,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm,观察这个模型,解答下列问题： (1)这个直六棱柱有多少个面?它们分别是什么基本图形? (2)这个直六棱柱有多少条棱?它的所有侧面的面积之和是多少? 7.如图,将正方体的表面全涂上颜色. (1)若把注方体的棱2等分,然后沿等分线切开,能够得到8个小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有a个,则a= ； (2)若把正方体的棱3等分,然后沿等分线切开,能够得到27个小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有b个,各个面都没有涂色的有c个,则b+c= ； (3)若把正方体的棱4等分,然后沿等分线切开,能够得到64个小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有d个,各个面都没有涂色的有e个,则d+e= ； (4)若把正方体的棱n等分,然后沿等分线切开,能够得到n3个小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有e个,各个面都没有涂色的有f个,则f+g= 。 【课堂小结】 【课后作业】学习与评价P89-90 学科网（北京）股份有限公司 $$