第3课时 三角形的面积（1）（分层作业）-五年级上册数学（西师大版）

第3课时 三角形的面积（1）（例1、例2） 一、学海探秘，填一填。 1．两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的（ ），高相当于三角形的（ ），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（ ），所以三角形的面积是（ ）。 2．一个三角形，底是5cm，高是3cm，这个三角形的面积是( )cm2。 3．一个直角三角形两条直角边的长分别是5厘米和8厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 4．一个平行四边形的底是12cm，高是5cm，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。 5．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，乙和丙的面积相等。则乙三角形的面积为( )平方分米。 二、在方格纸上画1个三角形和1个平行四边形，使它们的面积都是8cm2。 三、计算下面三角形的面积。                  四、问题解决，我能行！ 1．一个三角形，底是18dm，是高的2倍，求它的面积。 2.公园里有一个三角形的花坛，底是4.4米，对应的高是3.6米，如果每株花占地0.04平方米，则花坛里一共可以种多少株花？ 3．一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 4．有一块三角形游戏场，底是18米，高是28米，如果用边长是0.5米的正方形泡沫板铺地，至少需要多少块泡沫板？ 五、一个三角形的底是3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2．原来三角形的面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 三角形的面积（1）（例1、例2） 一、学海探秘，填一填。 1．两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的（ ），高相当于三角形的（ ），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（ ），所以三角形的面积是（ ）。 【答案】 完全相同 底 高 一半 底×高÷2 【详解】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，高相当于三角形的高，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底×高÷2。 如： 【点睛】本题主要考查了三角形面积的推导过程。 2．一个三角形，底是5cm，高是3cm，这个三角形的面积是( )cm2。 【答案】7.5 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 则这个三角形的面积是7.5cm2。 3．一个直角三角形两条直角边的长分别是5厘米和8厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】20 【分析】直角三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，根据三角形的面积公式：，代入数值，解答即可。 【详解】 ＝ ＝ （平方厘米） 【点睛】本题考查了三角形的面积公式，应灵活运用。 4．一个平行四边形的底是12cm，高是5cm，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。 【答案】30 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，直接列式计算即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是30cm2。 5．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，乙和丙的面积相等。则乙三角形的面积为( )平方分米。 【答案】0.05 【分析】因为甲、乙、丙三个三角形的高都等于平行四边形的高，甲三角形的底等于乙和丙之和，又因为乙和丙的面积相等，根据三角形面积＝底×高÷2和平行四边形＝底和高可知，甲的面积＝乙的面积＋丙的面积，乙三角形的面积＝平行四边形的面积÷4。 【详解】20平方厘米＝0.2平方分米 0.2÷4＝0.05（平方分米） 【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。 二、在方格纸上画1个三角形和1个平行四边形，使它们的面积都是8cm2。 【答案】见详解 【分析】从题意可知：三角形面积＝平行四边形面积＝8 cm2，根据平行四边形面积＝底×高，那么8＝1×8＝2×4，任意选择一组底和高画出平行四边形即可；画出的三角形与平行四边形的高相等，底是平行四边形底的2倍即可。 【详解】8＝1×8＝2×4 所以可以画底4厘米、高4厘米的三角形；底2厘米、高4厘米的平行四边形。 如图： （画法不唯一） 三、计算下面三角形的面积。                  【答案】40cm2；15cm2；30cm² 【分析】根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】左图：10×8÷2＝40（cm2） 中间图：15×2÷2＝15（cm2） 右图：10×6÷2＝30（cm²） 四、问题解决，我能行！ 1．一个三角形，底是18dm，是高的2倍，求它的面积。 【答案】81dm2 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用18除以2求出三角形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2进行解答。 【详解】18÷2＝9（分米） 18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方分米） 答：它的面积是81平方分米。 【点睛】本题的重点是求出三角形的高，再根据三角形的面积公式进行计算。 2.公园里有一个三角形的花坛，底是4.4米，对应的高是3.6米，如果每株花占地0.04平方米，则花坛里一共可以种多少株花？ 【答案】198株 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，可求出这个花坛的面积；接下来再用花坛的面积除以0.04，即可求出这个花坛可以种花的株数。 【详解】4.4×3.6÷2÷0.04 ＝15.84÷2÷0.04 ＝7.92÷0.04 ＝198（株） 答：花坛里一共可以种198株花。 3．一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 【答案】2.4千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出这块地的面积，再用小麦质量÷这块地的面积即可。 【详解】36×18÷2＝324平方米， 777.6÷324＝2.4千克 答：平均每平方米收小麦2.4千克。 【点睛】本题考查了三角形的面积，关键是熟练运用三角形的面积公式。 4．有一块三角形游戏场，底是18米，高是28米，如果用边长是0.5米的正方形泡沫板铺地，至少需要多少块泡沫板？ 【答案】1008块 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出游戏场的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每块泡沫板的面积，需要泡沫板的数量＝游戏场的面积÷每块泡沫板的面积，据此解答。 【详解】18×28÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 252÷0.25＝1008（块） 答：至少需要1008块泡沫板。 【点睛】掌握三角形和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。 五、一个三角形的底是3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2．原来三角形的面积是多少平方米？ 【答案】3.6m2 【详解】1.2×2÷1＝2.4(m) 3×2.4÷2＝3.6(m2) 学科网（北京）股份有限公司 $$