甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

2024一2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ A. B. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(） A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,7,2 D.5,5,1 3.下图中，正确画出AC边上高的是()· D 4.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是() A,直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 ④ 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是() A.带①去B.带②去C.带③去D.带④去 6.如图，OP平分∠A0 OB,PCLOA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=6, 则△POD的面积为() A.3 B.6 C.9 D.18 7.如图，给出下列四组条件： ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F: B ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 八年级数学试卷第1页（共4页） 其中，能使△ABC兰△DEF的条件共有() A.1组B.2组C.3组D.4组 8.已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.则∠BAQ=() A.90° B.40°C.60° D.70° 9.如图，在△ABC中，AB=4,AC-6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线 交AB于M点，交AC于N点，则△AMW的周长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、CD在同一条直线上，AD与BE相交于点G, BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H连接FH.给出下列结论：①△ACD2△BCE②∠AGB =60”；③F=A:④△G附是等边三角形.其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 12.点A(3,4)关于x轴的对称点的坐标是 13.已知：如图，∠CAB=∠DBA,只需补充条件 就可以根据“SAS”得到AABC兰△BAD。 14.如图，在△ABC中，已知点D、B、F分别为BC、AD、CE的中点，且SMABC=4cm2,则 SABEF= cm? 八年饭数学试卷第2页（共4页） 15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交ACG,AB 边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC+D的最小值为一 16.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2 是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线.若∠A1=a,则 ∠A2025为 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(5分)作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M,N表示大学，AO,BO表M。 示公路)，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两 条公路的距离也相等，请你确定仓库P修建的位置。 18.(6分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=8,求这个多边形的内角和. (2)若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°，求n 的值。 19.(6分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC于D,AE平分 ∠DAC,∠B=50°，求∠AEC的度数. 20.(6分)如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数。 21.(6分)如图，点A,C,D,B,四点共线，且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=LBCF, 求证：DE=CF. 22(6分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且∠BDE=∠CDE 求证AD平分∠BAC。 23.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE, 垂足为D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长. 24.(8分)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标后， △ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)， 八年级数学试卷第3页（共4页） (1)请以x轴为对称轴，画出与△4BC对称的△A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标： (2)△ABC的面积是 (3)点P(a+1,b-1)与点C关于y轴对称，则a= b= 25.(9分)如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海 里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A, B处望灯塔C,测得∠NAC=30°，∠NBC=60°.若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航 行，还要经过多长时间，船与灯塔C之间的距离最短？ 26.(12分)【教材呈现】 60 对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）； 解：BP平分∠ABC(已知)， ∠PBC-号∠a8c×80°=40， 同理可得∠PCB=」 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB ,∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°( =S0°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB, ∴.∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB(等式的性质). 求∠BPC的度数， = 【问题推广】 (1)如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平 分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P 重合，若∠1+∠2=100°，求∠BPC的度数； (2)如图2，在△4BC中，∠ABC的角平分线与外角 ∠ACM的角平分线交于点P,过点C作CNLBP于 点N,若∠A=82,则∠PCN=°. B 图1 图2 八年级数学试卷第4页（共4页）八年级数学参考答案： 一、选择题 DDCAB CCADD 二、填空题 11.三角形的稳定性， 12.（3,-4), 13.AC=BD, 14.1, 15.8 16.a/22024 三、解答题 四、17.略 18.(1)1080,(2)9 19.115 20.143 21.略 22.略 23.0.8 24.(1)略 (2)6 (3)-5,0 25.1小时 25.(1)115 (2)115 (3)49 错误！使用“开始”选项卡将标题1应用于要在此处显示的文牛。第1页（共2页） 错误！使用“开始”选项卡将桥题1应用于要在此处显示的文字。第2页（共2页）