山东省菏泽市巨野县麒麟镇第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年山东省菏泽市巨野县麒麟一中八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 2. 如图，已知D、E分别是边上的点，且，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 4. 如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 5. 等腰三角形的两条边长分别为，，那么它的周长为（　　） A. B. C. 或 D. 不能确定 6. 如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 如图，与关于直线对称，则的度数______ 12. 如图，在中，，为中点，，则的大小为______度． 13. 如图，已知，请你添加一个条件：_______，使． 14. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_______cm． 15. ①有两个锐角相等的两个直角三角形全等；②一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④两个等边三角形全等．以上几个命题中正确的是_____（填序号） 16. 如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种． 17. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则_____． 18. 如图，已知，，，作关于x轴的对称图形，则点的坐标______；P为x轴上一点，当的周长最小时的点P的坐标_____． 三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 如图，，，，点B，E，F，C同在一直线上，求证：． 20. 如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向两个开发区运货．（分别在图上找出点，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明．） （1）若要求货站到两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？ （2）若要求货站到两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？ 21. 如图，，，求证：． 22. 如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2，在中，是直角，，、分别是和的平分线，、相交于点F，求的度数； ②在①的条件下，请判断与之间的数量关系，并说明理由； ③如图3，在中，如果不是直角，而①中的其他条件不变，试问在②中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23. 探究：把两个等腰直角三角板与如图1所示放置，连接，的延长线交于点F．由于，易知，．若两个等腰直角三角板与如图2所示放置，结论（1），（2）是否仍然成立？请说明理由． 24. 如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 2023-2024学年山东省菏泽市巨野县麒麟一中八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】55 【13题答案】 【答案】或或或 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】③ 【16题答案】 【答案】3##三 【17题答案】 【答案】80 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 要使货站到两个开发区的距离相等，可连接，线段中垂线与的交点即为货站的位置，如图： （2） 由于两点之间线段最短，所以过点作关于对称，连接，与的交点即为货栈站的位置，如图： 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 如图1所示： ①； ②．理由如下： 在上截取，连接，如图2所示： ∵是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， 在和中 ∵， ∴， ∴， ∴． ③在②中的结论仍然成立． 在上截取，连接，如图所示： 同②可得：， ∴，， 又由①知，， ∴， ∴， ∴， 同②可得， ∴， ∴．．理由如下： 在上截取，连接，如图2所示： ∵是的平分线， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， 在和中 ∵， ∴， ∴， ∴． ③在②中的结论仍然成立． 在上截取，连接，如图所示： 同②可得：， ∴，， 又由①知，， ∴， ∴， ∴， 同②可得， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】 ，且成立，理由如下： ∵等腰，等腰， ，，， ∴即， ， ；， ， ， ， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 解：全等，理由如下： ∵， ∴， ∵，点D为的中点， ∴． 又∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $