上海市闵行区2024—-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式的一个有理化因式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形两腰上的中线一定相等 B. 方程一定无实数根（a为任意实数） C. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线可能有交点 D. 两边及一个角对应相等的两个三角形一定全等 6. 在平面直角坐标系中，，，，点D是平面直角坐标系内任意一点，若以、、为顶点的三角形与全等（点D与点C不重合），那么符合要求的点D的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 8. 化简：____________． 9. 二次根式、、、中是最简二次根式的有____________个． 10. 方程的根是______． 11. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为____________． 12. 不等式的解集是____________． 13. 在实数范围内分解因式______. 14. 已知一个一元二次方程有一个根是1，且它的一次项系数是，写出一个符合要求的方程：____________． 15. 已知当时，二次三项式的值是5，那么当时，这个二次三项式的值是____________． 16. 2024年10月1日，某高速路检票口车流量约500万辆次，10月2日该高速路检票口的车流量减少．假设从3日、4日车流量有所增加且增长率相同，预计10月4日该高速路检票口车流量达到648万辆次，设10月3日、4日车流量的增长率为x，那么可列方程为____________． 17. 定义一种运算，对于任意角和，，已知，，那么的值是____________． 18. 如图，在四边形中，连接、．已知，，，，那么的面积是____________． 三、简答题：（本大题共4题，满分32分） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. （1）解方程：； （2）用配方法解方程：． 21. 已知：，，求代数式的值． 22. 已知为实数，且，求的值． 四、解答题：（本大题共2题，满分16分） 23. 如图，在中，点D是边的中点，连接，且．E是边上任意一点（不与点A、C重合），过点B作，点F落在的延长线上． （1）求证：； （2）连接，当时，求证：． 24. 如图，（）是一张周长为36厘米的长方形纸片，设长方形纸片的长为x厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形． （1）如果剪去四个角剩下的纸片的面积为，请用含有x的式子表示（结果要求化简）； （2）如图，沿虚线将剪去四个角剩下的纸片折成一个无盖的长方体纸盒，如果所得的长方体纸盒的体积是48立方厘米，求的长． 五、综合题；（本大题共1题，满分10分） 25. 如图，在中，已知，，点A在上，，，点H是边上的一个动点． （1）求证：； （2）如图①，当点H是边的中点时，连接、，求的度数； （3）如图②，连接、，当，且时，设，请用含x的代数式表示的度数． 2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】， 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、简答题：（本大题共4题，满分32分） 【19题答案】 【答案】（1）1；（2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】5 四、解答题：（本大题共2题，满分16分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D是边的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴， 即． 【24题答案】 【答案】（1） （2）厘米 五、综合题；（本大题共1题，满分10分） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $