第1章 勾股定理测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

%如图，“赵类总图”是由四个全等每自角三角形测一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直 数学·八年级上册{北师大版) 角边长分财为于程3，周小至方罪前直积为 第一章《勾股定理》测试卷 A,4 B.3 C,2 b,1 9.若一个直角三角聪的已垃长分别为6，「，且w一5，N一12.则户为 (端分：100分 时间：分钟) A.7 认17 C.5成12 且.7或17 一，湾择题引本大题共母小题，每小题3分，共如分.右每小是给出的四个选项中，只有一项是符合髓日要求的 1核妇厘，一眉性高8m,感直半径为：m一几制数从点A处爬到点及处龙食，夏爬行的最虹路程是 1.如图，在民△A中，∠A回°，下列等式或立的是 【) A,AF十AF=B 从AC十-A四 A.6i cm 1.8 cm C.10 rm D.12m C.A+K■AC D.AB-C 二，填空通本大丽共号小量，每小题3分，共5分 1山.如据，一经直的大树在海炮自年米处折斯，何的阿端落在地山高大树此编卫米处，大树析断之信的 高度为 米 (器1理图 4第2程国》 《第8是盟) 工三个正方形的面积图，中三角彩为直角三角展，期氏方形年的鱼积为 第后是国1 A.9 品144 C,1 D.12 12.若直角三角无的周直角边长为，6，且滴是(a一3)”+6一40，期孩直箱三角形的斜边长为 人在△A仪C中，∠A:∠B,∠C的对边骨到记为H,A,-山下到筹并不能判定△AC为直角三角形的是 13.如国，李圆从家(A处)出发列E式方向走了120米到达B址，接看A正东方向走到离家20的米对 A,∠A+∠B=∠ H∠At∠B:∠G=13213 的地方口处，这时，李明向正有方其走了 C.w=- 0h”61=1414 14在R1△AC中，若∠C=四，AC一8，仪=1，渊点C到直线AB的离为 4下列传一幅数则中的三个数植分网为三角形的三边长，不能停成直角三角形的是 15.限其：小是章春是的的等服直角三静板城，不小（心相到周精之间如周∠A山一：AG=,从三 A,4,45 且，8.s,16 C,4.7,9 h5,12,13 角板的刺度可即AB如，小影是陕瓷即道了璃镜砖块的厚度的平方《司块侍的厚度相等为 多蹈，在边长为1个单位长度的小正.方形州成的网格中，点A.B都是格点，则线屋A:的长度为( A. L.6 C.7 D.25 板我国古代数学著作九章算术记很了一道有意的问题原文是：今东抛方一文，限生其中央，出水一尺.引园 三、解客题引本大置共7小延，其中第6显5分，第17显分，第8显常分，第19里$分，第20里落分。 量岸，话岸齐问农佩短长各几.事为：有一个水德，水面是一个边长为尺的正方形，在水议正中央 第21最18分，第22最1母分，共55分1 有一相芦首，它高出水面1尼，如图，如果把这根芦第位向水他一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。 1长如周，已知△AC中，∠C=90,AB=10,HC=6,求AC的套， 本的深度与这根芦车的长度分州是多少学设芦需伯长度是：尺酸密圈意，耳列方程为 A.x-1)+2-d 扎+1=(+1月 C,x-1+10= 九x+=+1 T.知图，为：铁路否需腿道AC,测得∠A十∠B一”，AH一1的m,C一0m,若有天雷腿道手m渊把 隔道新话需是 A.2n天 L9天 C,&天 D11天 (器多鸡国》 (第10愿周) 第一辛女程定厘别议客，第【面（共4飞了 第一章《与脱定厘渊改春养男务4N) 17.如图，AD=4,(D一1，∠ADC=9,AB=3,C-1含.求孩图形的直积 辣如留，线路上A,B再点相厘5，C,D为两H住，DA⊥AB于克A.CB1AH于点B,已知A一 1:km,CB一路，现在菱在线路A上健一个土释产品收的站E,能得C,D再H到B站的距肉相 等，周E站位建在师A处多少km处？ I.如图，在△AC和△DB中，A-DE.∠H=∠B=同，点A,C,D依次在同-直线上，且ABB 《1)求证，△A做a△C含： 线.有一只喜路作一黎高3米的小树的树等上冕食，它的具筑雀影离簧树24米，高为1H米的保大同 《2)连接AE,当1议=，AC=12时，求4E的长 上，且果离大树顶常为【米，这时，它听到梨中功鸟求周的声，立刻过去，如果它的飞行速度为与 秒5米，家名它至少几秒能赶售照中 3米 24m 1江.学习完（匀量定理一章，凯和作充身了一雀直角三角形相一是长方形蝶片，走行如下操作。 增作一，在△AC中：∠C=:AC=1:C=4,如图①，算直角边AC滑直线AD界叠：使它落在 料边AB上，点C与或E重合，请求出CD的长： 袋作二：如图由，在长方忌ACD中，AH-I0,C.在C边上取一点P,将△DPC船直线DP折 叠-点C的好与AB边上的点E康合，求BP的长 19.某段公路限建是100km/五如周，“慎动测走小阻“的小主在币离此公路400■的A生我察，发理有 一辆可疑汽车在公路上我驶，他赶繁京出红外测是(，闻赋汽车从C处行驶10·册到达君会，测得 AB=湘，若AC1 (1》求联的长度： (求出速度，利新可是汽车是否超通 第一辛女置定厘别议兽，第3面（共4彩了 第一章《与段定厘测改春第男头4)参考答案 三、解答题 第十八天 综合训练 12.证明：：CB平分∠ACD,∴∠1=∠BCD. AC=AB,∴∠1=∠2.∴∠2=∠BCD..AB∥CD 一、选择题 1B.解：由折登可知：∠ADE=∠ADE-专∠ADA, 1.B2.C3.C4.B5.B6.A 二、填空题 ∠AED-∠DEA-号∠AE,∠A=∠X 7.-18.4或-39.7290 三、解答题 又∠ADA'=180°-∠1，∠AEA=180°-∠2. 10.解：(1)W5.(2)1. .∠ADA'+∠AEA'=180°-∠1+180-∠2=360°- (∠1+∠2)=360°-100°=260°. 11.解：)/=10， (2)/=2, 1y=10. y=0. ÷∠ADE+∠AED=∠ADM+号∠AEN=号（∠ADM 12,解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，购进乙型节能灯 +∠AEA')=130. y只， .∠A=180°-（∠ADE+∠AED)=50°. 由题意，得 r+y=600. x=200, 。解得 14.证明：DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC, 25.x+45y=23000 y=400. 答：购进甲型节能灯200只，购进乙型节能灯400只. ∴∠FDE-∠ADC.∠2-∠ABC. (2)设商场购进甲型节能灯4只，则购进乙型节能灯(600 :∠ADC=∠ABC,·∠FDE=∠2， 一a)只， :∠1=∠2.∠1=∠FDE..AB∥CD 由题意，得(30-25)a+(60-45)(600-a)=[25a+45 15.(1)证明：DE∥AB.∠A=∠2. (G00-a)]×30%, :∠1+∠2=180°，∴.∠1+∠A=180.∴.DF∥AC 解得a=225, (2)解：：DE∥AB,∠1=100°，.∠FDE=80', 则购进乙型节能灯600一225=375（只）. DF平分∠BDE.∠FDB=80..DF∥AC, 则5×225+15×375=6750（元） .∠C=∠FDB=80. 答：商场购进甲型节能灯225只，购进乙型节能灯375只，此 第十七天平行线的证明(3) 时利润为6750元 13.1)证明：DE平分∠ADC,CA平分∠BCD, 一、选择题 ∠ACD=32.∠CDE=58°， 1.A2.C3.A4.A5.A6.C .∠ADC=2∠CDE=116,∠BCD=2∠ACD=64. 二、填空题 .∠ADC+∠BCD=116+64=180°..AD∥BC 7.1808.30°直角9.70°10.40 (2)解：：∠DEC=180-∠ACD-∠CDE=90°. 三、解答题 .DF⊥AC 11,解：：AD平分∠CAE,∠CAE=2∠DAE=120°， ∠ADE=∠CDE :∠CAE=∠B+∠C,∠C=80°. 在△DAE和△DCE中，DE-DE, .∠B=∠CAE-∠C=120°-80=40. L∠DEA=∠DEC, I2.解：DE∥CA. ,.△DAE≌△DCE(ASA). 理由如下：，DE为∠ADB的平分线， .CE=AE.在Rt△DEA中，AD=5,DE=3, ∴∠BDE=∠ADB, ∴.AE=AD-DE=5-3=4.∴.CE=4. :∠ADB=90,∴∠BDE=45. ∠C=45,.∠BDE=∠C.DE∥CA. 单元测试卷参考答案 13.解：如答图，标记字母.延长BC交刻度尺的一边于D点， ,AB∥DE. 第一章 《勾股定理》测试卷 .∠3=∠EDC 一、选择题 又∠CED=∠a=43°， 1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.A9.D10.C ∠ECD=90°. 二、填空题 .∠3=∠EDC=180°-∠ECD 1.1812.518.1604.2415.0 ∠CED=180°-90°-43=47， 三、解答题 14.(1)证明：：∠1=132°，∠MCB=48°. 16,解：在R1△ABC中，AB=10,BC=6, .∠1+∠MCB=180.∴.DE∥BC.∠2=∠DCB. 根据勾股定理，得AC-AB一BC-102一6-64. 又：∠2=∠3，.∠3=∠DCB.∴.HF∥CD. ∴AC=8. ∴.∠BHF=∠BDC 17.解：如答图，连接AC, 又FH⊥MB,.∠BDC=∠BHF=90.∴MB⊥CD. 在R1△ACD中，AD=4, (2)解：，CD平分∠MCB,∠MCB=48",.∠DCB=24. CD=3, ,∠BDC=90, ∴.AC=AD+CD=25. .∠B=180-90'-24=66. .AC=5. :DE∥BC,∴∠MDE=∠B=66. 答图 37 高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 在△ABC中 二、填空题 .AC+BC=5+122=13=AB. 11.2√212.a≥513.<1H.3-115.-3 ∴.△ABC为直角三角形，∴该图形的面积为Sm一S 三、解答题 =号×5×12-合×3×4=24 16.解：(1)原式-22十42-2=52. (2)原式=4一，石+26=4+√6. 18.解：如答图所示，AB=3米， CD=14米，DE=1米， (3)原式=18-2√/45-32 BC=24米. =32-65-32=-65. 过点A作AF⊥CD于点F (4)原式=36-17. 在R1△AEF中， 答图 17.解：1)2-16x=士4.(2)2-1--2x=-2 AF=BC=24米 18.解：(1)由题意得，3m十1=5,5n一m=3, EF=CD-CF-DE=10米. 解得m=8,n=7,,m一n=8一7=1， 所以AE=AF+EF=24+10=676. m一n的平方根为士1： 所以喜鹊离巢的距离AE=26米， (2):16的算术平方根是4，.4a十m=16, 喜鹊赶回巢所需的时间为26÷5=5.2（秒）.即它至少5.2 即4a+8=16,解得a=2,.3a-2n=3×2-2×7=一8， 秒能赶回巢中. .3a一2#的立方根是一2. 19.解：(1)由题意得，AC=400m,AB=500m, 19,解：，小正方形的边长均为1， 由勾股定理得，BC=AB一AC=500一400=90000， “由勾股定理，得AB=3+2=√13， 故BC=300(m): AC=V+2=5. (2)300÷10=30ms=108km/h,108>100 又BC=2..AB+AC+BC=13+5+2. 答：可疑汽车已经超迷， 即△ABC的周长是/13+5+2. 20.解：设AE=xkm,C,D两村到E站的距离相等， 20.解：由题意，得2a一1=9，解得a=5. ∴，DE=CE,即DE=CE, 由勾股定理，得15+x2=10+(25-x),解得r=10. 3u十b-1=16,解得b=2. ,19<60<√64，∴.=7. 故E站应建在距A站10千米处. .a+2h+c=16,.a+26+c的平方根是士4. 21.(1)证明：.AB//DE,∴.∠BAC=∠CDE. I∠B=∠DCE, 21.解：(1)/11-33-6 在△ABC和△DCE中，X∠BAC=∠CDE, (2):5</26<6,m是√26的整数部分，.m=5. AC=DE. 2<7<3,n是/7的小数部分，∴n=7-2, ∴.△ABC≌△DCE. .m+n-/7=5+7-2-7=3 (2)解：由(1)可得BC=CE=5,在直角三角形ACE中， 2.解：1停：(2)5+33250丽-1. AE=AC+CE=122+5=169,故AE=13. 22.解：操作一±在R1△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 阶段测试卷（第一二章测试） .AB=32+4=25,放AB=5, 一、选择题 由翻折可得，AE=AC=3,CD=DE, 1.C2.A3.D4.A5.D6.C7.C8.A9.B10.D ∴.BE=AB-AE=5-3=2, 二、填空题 设CD=r,则DE=x,BD=4-x, 1.2512.-813.114.3而15.9 在Rt△DBE中，∠DEB=90', 三、解答题 由勾股定理得士+2=（4一上，解得一号 CD-2: 16解：1原式-5-套-， (2)原式=，√/12×2=26： 操作二：在长方形ABCD中，DC=AB=10,AD=BC=6, (3)原式=3一1=2： 根据折叠的性质得，DE=DC=10, (4)原式=7-47+4=11-47. 在Rt△ADE中，∠A=90°， 17.解：原式=1一2√2+2-1+3=3-2. 根据勾股定理可得，A=DE一AD=64,即AE=8, 18.解：(1)=6，x=-4；(2)x=3. :.BE-AB-AE-2, 19.解：(1)如答图1所示： 设BP=x,则PE=PC=6-r: 在R△BPE中，∠B=90..x+2=(6-x) 解得=号BP的长为号 第二章《实数》测试卷 一、选择题 1.C2.B3.C4.5.A6.C7.D8.C9.A10.C 答图1 答图2 38