第2章 实数课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典例炼数学·八年级上册（北师大版】 ◇ 第二章 实数 第6课时 认识无理数(1) 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)直角三角形的两条直角边长的平方分 7.(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小 别为1和3，斜边的长为c,则c是 ( 正方形的边长均为1，则网格上的三角形 A.有理数 B.无理数 △ABC中，边长为无理数的边数为 () C.分数 D.无限循环小数 A.1 2.(10分)满足下列条件的数字a不是有理数的 B.2 是 ( ) C.3 A.2a+5=8 B.a2=0.16 D.0 C.a2=7 D.a2-9 8.(30分)如图所示是由5个小直角三角形组成 3.(10分)一个长方形的长与宽分别是6,3，它 的图形. 的对角线的长可能是 ( A.整数 B.分 C.有理数 D.既不是整数，也不是分数 (B组 (1)请分别计算出每个小直角三角形斜边的 4.(10分)若方程x=m的解是有理数，则m不 平方的值，填在下面的横线上： 能取下列四个数中的 ( x2=,y2=22== 6= A.1 B.4 c (2)判断x,y,,a,b各数中，哪些是有理数， 5.(10分)等边三角形的边长为4，它的中线的 哪些不是有理数。 长度 A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 6.(10分)四个完全相同的小球 2 上分别写有：0,3，-5，π四个 实数，把它们全部装人一个布袋里，从布袋里 任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率 为 6 数学·课后巩固作业 第7课时 认识无理数(2) 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)下列说法中正确的说法的个数为( 8.(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小 (1)无限小数一定是无理数； 正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的 (2)无理数是无限小数： 面积为1. (3)无理数包括正无理数，零，负无理数： (1)图中阴影部分的面积是多少？ (4)无理数都可以用数轴上的点来表示. (2)阴影部分正方形的边长是有理数吗？ A.1 B.2 C.3 D.4 (3)估计边长的值在哪两个整数之间？ 2.10分)下列各数：号0,4.21212112.号 其中无理数的个数是 ( A.4个B.3个C.2个 D.1个 3.(10分)下列数是无理数的是 ( A.-1B.0 C.π D号 B组 4.(10分)若a>0,且a2=19,则a的整数部分 是 9.(10分)无理数像一首读不完的长诗，既不循 5.(10分)已知a,b是两个连续正整数，且a< 7<b,则a十b= 环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称 之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半 6.(10分)下列各数：0.4，，0，-0.313.14， 径为x 2号，(x-3y0.21212112112…(相邻 圆周率=3.141592653. 真是天长地久有时尽， 两个2之间1的个数逐次加1).其中无理数 此数绵绵无绝期啊！ 有个。 7.(20分)把下列各数分别填入相应的集合内： (1)x是有理数吗？ -2.5,0,-0.5252252225…(每两个5之间 (2)x的整数部分是多少？ 依次增加1个2)，100%，一（一2），一(+ (3)将x精确到十分位是多少？ 受 (1)正数集合：{ (2)负分数集合：( (3)整数集合：{ (4)无理数集合：{ 7 宝典测练|数学·八年级上册（北师大版） 第8课时 平方根(1) 姓名 分数 A组 (4)-√900： (5)10T. 1.(10分)下列各数没有算术平方根的是( A.0 B.-1 C.10 D.10 2.10分)的算术平方根是”，用式子表示 为 ( 8.(15分)求下列各数的算术平方根： :16 (1)81: 2贵 (3)0.0004: c. 16_4 16_4 D.±255 3.(10分)填空. (1)5表示的含义是 (2)√81的算术平方根是： (4)(-25)2；(5)13. (3)(一1.3)2的算术平方根是 (4)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC= 5,AB的长是 4.(10分)下列说法正确的是 A.√4的算术平方根是2 B.一a2一定没有算术平方根 C组 C.√5表示5的算术平方根 9.(10分)一个直角三角形的两边长为3和4，则 D.0.9的算术平方根是0.3 这个直角三角形的斜边长是 () B组 A.5 B.25或7 5.(10分)W9的算术平方根是 ( C.5或4 D.7 A.9 B.3 C.3 D.士3 6.(10分)算术平方根等于它本身的数是() A.0 B.-1 C.1 D.0和1 7.(15分)求下列各数的值： (1)√64： (2)√/1.69； (3)1: 8 数学·课后巩固作业 第9课时 平方根(2) 姓名 分数 A组 B组 1.(10分)如果a有平方根，那么a一定是( 5.(10分)√16的平方根是 () A.正数 B.0 A.4 B.±4 C.2 D.±2 C.非负数 D.非正数 6.(10分)下列说法正确的是 2.(10分)4的平方根是 A.任意数的平方根都是非负数 A.±16 B.±2 B.3的平方是9，则9的平方根为3 C.2 D.土2 C.正数a的平方根为x1,xe,则x1十x=0 3.(15分)求下列各数的平方根： D.0和1的平方根都是它本身 (1)169: (2)10-6: 7.(10分)一个正数的两个平方根分别为2m一1 与2一，则m的值为 ( A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.(10分)求满足下列各式的未知数x: a8 ( (2)7x-343=0: (4)7. (3)(2x-3)2=36. 4.(15分)计算： (1): (2)√(-4)产： C组 9.(10分)若a是49的平方根，b是25的算术平 方根，求a十b. (3)w10F: (4)v0.8. 9 宝典测练|数学·八年级上册（北师大版） ●● 6 第10课时 立方根 姓名 分数 A组 7.(10分)求下列各式的值： 1.(10分)8的立方根是 ( (1)-8: (2)/0.064: A.2 B.-2 C.±2 D.4 2.(10分)一0.064的立方根是 ( ) A.0.04 B.-0.04 C.-0.4 D.-0.8 (3) 8 V125 (4)(9). 3.(10分)一个数的立方根是负数，则这个数一 定是 () A.正数 B.负数 C.0 D.正数或负数 4.(10分)若a3=(-3)3,则a= ,若、x= 8.(10分)一个正方体，它的体积是216cm°，这 5,则x= 个正方体的棱长是多少？ B组 5.(10分)有下列说法：①负数没有立方根：②一 个数的立方根不是正数就是负数：③一个正 C组 数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根 9.(10分)求下列各式中的x. 是0：④如果一个数的立方根是这个数本身， (1)8x8+125=0: 那么这个数必是1或0.其中错误的是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6.(10分)求下列各数的立方根： (2)(x+5)8=-27. (1)-27: (218: 10.(10分)一个正方体木块的体积是125cm3, 现将它锯成8块同样大小的小正方体木块， (3)0.216: (4)-5. 求每个小正方体木块的表面积。 10 数学·课后巩固作业 第11课时 估算 姓名 分数 A组 C组 1.(10分)因为1.4=1.96,1.5=2.25， 8.(20分)如图，在一次暴风雨后，一棵大树从离 (2)=2,所以1.42 1.5. 地面2米的C点折断，经测量树的顶端A与 2.(10分)估计5在 ( 地面接触点离树B的距离为3米，若在此树 A.0~1之间 B.1~2之间 B的正上方离地面7米处有高压线，请你探 C.2~3之间 D.34之间 究，该树在折断前，是否接触到高压线？说明 你的理由。 3.(10分)a,b是两个连续整数，若a<√1I<b, 则a十b的值为 A.3 B.5 C.7 D.13 4.(10分)如图，表示7的点在数轴上表示时，它 在哪两个字母之间 ( 0 A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 5.(10分)估计58的立方根的大小在 ( A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 (B组 6.(10分)下列各式正确的是 A.6<5 9.(10分)归纳并猜想： B.-√6<-5 (1)V十1的整数部分为： C.r>12 (2)v2+2的整数部分为； D.π-1<√2 (3)v3+3的整数部分为； 710分)5-1 52(填><"或=”. (4)猜想：当n为正整数时，√n十n的整数部 分为 ,并把小数部分表示出来 为 11 宝典训练|数学·八年级上册（北师大版） ◇ 第12课时 用计算器开方 姓名 分数 A组 6.(10分)小明同学用计算器计算，若按键的 1.(10分)用计算器计算，若按键顺序为厂④ 顺序为√厂4·固中可·同三句2自， ·5一0·⑤÷2目，相应算式是( 相应的算式是 A.√4×5-0×5÷2 A.√4×5+0×5÷2 B.(W4×5+0×5)÷2= B.(V4×5-0×5)÷2 C.v4.5+0.5÷2= C.4.5-0.5÷2= D.(√4.5+0.5)÷2 D.(、4.5-0.5)÷2= 7.(10分)若/20的整数部分是a,则a的值是 2.(10分)在计算器上按键√回6⑦曰显 示的结果是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.-3 B.3C.-1 D.1 8.(10分)估计/88的大小应 3.(10分)用计算器求2的值时，需相继按“2” A.在9.1一9.2之间 “人”“3”“=”键，若小红相继按“、”“2”“人” B.在9.29.3之间 “4”“=”键，则输出结果是 ( C.在9.3~9.4之间 A.4 B.5 C.6 D.16 D.在9.4~9.5之间 4.(10分)用计算器求√44.86的结果为（精确到 C组 0.01) 9.(10分)小刚用科学记算器计算，它的按键顺 A.6.69 B.6.7 C.6.70 D.±6.70 序为厂2曰口回国目，则运算结果 B组 是 10.(10分) 5.(10分)用教材中的计算器依次按键如下，显 示的结果在数轴上对应点的位置介于 ①)比较大小：5 （填>…=”或 之间. ( “<”) -2= (2)利用计算器计算： 子；十 √3，√/300，√/30000,3000000…通过 计算，你发现的规律是 A.B与C B.C与D C.E与F D.A与B .(简述即可) 12 数学·课后巩固作业 第13课时 实数 姓名 分数 (A组 6.(10分)如图，以数轴上的单位线段长为宽，以 1.(10分)下列实数中，为有理数的是 2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原 A.√3 B.π C.2 D.1 点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数 轴的正半轴于A点，则点A表示的数 2.(10分)2的相反数是 是 A.2 B号 C.-2 D 2 3.(10分)下列各数与2一3相乘，结果为有理 数的是 ) C组 A.w3+2 B.2-3 C.-2+5 D.3 7.(10分)化简：2-3= 8.(10分)1一v6的相反数是 :绝对值是 410分)下列实数：①-：@-3：③号 ④，，⑤3.10101001…（相邻两个1之 9.(10分)实数a,b在数轴上的位置如图所示， 则√a-la-b川= 间0的个数逐次加1)：⑥-4.201：⑦一17： ®0：0受：@-1（填序号） 117 10.(10分)实数a,b,c在数轴上的对应点如图 有理数有 所示： 无理数有 b0 正实数有 化简：|a-b-|c-a+|b-c-a. 负实数有 负分数有 非负实数有 B组 5.(10分)下列语句：①两个无理数的和一定是 无理数：②一个实数的绝对值一定是非负数； ③两个无理数的乘积一定是无理数：④无限 小数不一定是无理数.其中正确的是() A.②③ B.②④ C.①②④ D.②③④ 13 宝典调练数学·八年级上册（北师大版）】 ●● 6 第14课时 二次根式(1) 姓名 分数 (A组 5.(15分)化简： 1.(8分)若式子√x-2在实数范围内有意义，则 (1)√50： 2: x的取值范围是 2.(8分)如图，矩形OABC的边OA长为2，边 AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心， 对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一 点，则这个点表示的实数是 () (3)1 (4)0.64. 2-1 A.25 B.2、2 C.5 D.v5 3.(8分)下列各式中，属于最简二次根式的是 B组 ( 6.(8分)对任意实数a,则下列等式一定成立的 A.va B.√12 C.5 D.3 () 4.(15分)化简： A.√a=a B.VaT=-a (1)81×64: (2)25X6: C.a=土a D.Va=al 7.(8分)要使√3x一5有意义，则x可以取的最 小整数是 8.(10分)下列式子成立的是 () A.(-4)×(-3)=√/-4×/-3 哥-周 C.√(-3)2=-3 v品 D.√(-4)×(-3)=√4×5 C组 9.(10分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所 示，化简a+b一√(a-b)产的结果为 10.(10分)若y=√x一1十√1-x+2,则2x+ 3y=· 14 数学·课后巩固作业 第15课时 二次根式(2) 姓名 分数 A组 8.(15分)计算： 1.(8分)计算：2×V8= x层： (2)6X3 A.4 B.22 C.16 D.8 2.(8分)下列各式正确的是 A.(-2)=-2 B.(-5)=3 C.√A÷2=2 (3)2 (4)64×2 D.√/25=±5 38分计算√厚-同×，的结果是（) A.-2 B.2 C.-1 D.-3 9.(11分)计算： B组 亚+8得-6x 410分)计算6X的结果是 √3 5.0分)计算2+2四的结果是】 3 6.(10分)下列二次根式中，不能与√2合并的是 () B.、8 C组 C.12 D.18 10.(10分)下列说法正确的是 ( 7.(10分)a是√15-5的整数部分，则a为 A.两个无理数的和一定是无理数 ( B.两个无理数的积一定是无理数 A.-1 B.1 C.有理数和无理数的和是无理数 C.0 D.-2 D.有理数和无理数的积是无理数 15高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 课时作业参考答案8 第4课时勾股定理的应用 第一章勾股定理 1.C2.D3B4A556C1.B 第1课时探索勾股定理(1)】 8.解：(1)6米，(2)7米 1.A2.D3.D4.B5.A6.A 第5课时 章末复习 7.(1)10(2)15(3)7 1.C2.(1)5(2)12(3)83.C4.B5.A 8解：(1)根据勾股定理可得 6.解：因为AB=13cm,AD=12cm: AB=50-40=900, BD=合BC=2×10=5m AB=30, AD)+BD=122十52=169=13=AB, 所以A,B两点间的距离为30m 所以△ADB为直角三角形， (2)过点B作BE⊥AC于点E,如 答图，则B点到直线AC的最短距 且∠ADB=90.即AD⊥BC 答图 在直角三角形ADC中，AC=AD+CD=12十5=169， 离为BE的长， 所以AC=13Cm,所以AB=AC.故△ABC是等腰三角形. :三角形ABC的面积= 1 -×30×40=600(m), 7.A 2 8.解：设水深为x尺，则这根芦苇的长度为(x十1)尺. ÷BE=600×0=24(m, 根据勾股定理，得子+(9)=(x+1),解得x=12。 ∴.B点到直线AC的最短距离为24m. 第2课时探索勾股定理(2) ,这根芦苇的长度为x+1=12十1=13（尺）. 1.22.(1)13(2)73.D4.A5.D 第二章实数 6.解：在R1△ABO中， 第6课时认识无理数(1) :AB=25m.A0=24m, 0B=AB-A0=25-242=49,∴.0B=7m. 1.A2.C3.D4D6D67.B 同理，在Rt△COD中， 8.解：(1)56789 D0了=CD-C0=25-202=15, (2)b是有理数：r,y,,a不是有理数 .D0=15m..BD=OD-OB=15-7=8(m). 第7课时认识无理数(2) 答：梯子底端B向外移8m 1.B2.D3.C4.45.56,2 7.A 8.(1)6(2)3 .(1100%.-（-2),受(2)-2.5，-(+2号) 第3课时一定是直角三角形吗 (30.100%,-(-2)(4)-0.5252252225…受 1.B2.D3.6,104.B5.B 6,解：连接AC,如答图， 8.解：1)阴影部分的面积=4×4-4×1×3×号=10， 则∠BAD=∠BAC+∠CAD. (2)阴影部分正方形的边长不是有理数. AB⊥BC,AB=BC, (3)3与4之间. .∠BAC=45. 9.解：(1)x不是有理数： 又：△ABC是直角三角形， (2)x的整数部分是3： .AC=4十4=32 答图 (3)将x精确到十分位为3.2. AD=2,CD=6.且2+32=6， 第8课时平方根(1) 即AD+AC=CD, 1.B2.C △ACD是直角三角形，CD为斜边，∴∠CAD=90°， .∠BAD=∠BAC+∠CAD=45+90=135. 3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)，3可 7.解：(1)AD⊥BC.理由如下：D为BC的中点，BC=6, 4.C5.C6.D .BD=3.AB=5,AD=4,..AB=BD+AD. 7.解：(1)8：(2)1.3：(3)1：(4)-30：(5)0.1. .△ABD是直角三角形，∠ADB=90,AD⊥BC 8解：10：（27 (3)0.02:(4)25:(5)√/13. (2)AD⊥BC,AD为BC边上的中线..AC=AB=5. 9. 8.C 9.解：如答图所示 第9课时 平方根(2) 1.C2.B 3.解：1)士13：(2)士0.001：(3)±：(0±. 4.解：(1)4：(2)4：(3)0.001：(4)0.8. 5.D6.C7.C 答图 8解：0)土号：(2)士7：（3)4.5或-1.5 参考答案 9,解：&=土7，b=5,a+b=12或-2. 7.解：155,2)号后；(3)5区：(4)-瓦 第10课时立方根 19 1.A2.C3.B4.-31255.B 8解：1)x=±4：(2)r-4 6.解：0）-3：2号：（30,6：（）-后 1 9.解：一16 10.解：2. 7.解：)-2：(20,4：(3)-号；(09. 第三章 位置与坐标 8.解：6cm9解：(1).r=-2.5.(2)x=-8. 第18课时确定位置 10.解：受cm. 1.B2.B3.D4.B5.(2,1)(1,1)(1.2)6.C 第11课时估算 7.解：(1)北偏东40的方向上有敌方战舰B和小岛，要想确 定敌舰B的位置，还需要知道距离： 1.<<2.C3.C4.A5.B6.B7.> (2)敌方战舰A和C: 8.解：没有接触到高压线，理由如下： 由题意可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m. (3)需要知道方向和距离两个数据. 由勾股定理，得 第19课时平面直角坐标系(1) AC=√AB+BC=√3+2=√13(m) 1.D2.D3.B4.D5.C6.B 7.解：A(2,2),B(一2，一1).C(3,一2)，三角形的面积是9.5. 所以树的高度为(2+√13)m, 8.解：y在坐标系中描点如答图所示. 面2+13<2十16=2十4=6<7， 故该树在折断前没有接触到高压线。 9.(1)1(2)2(3)3(4)nm+n-H c-c-r-r-r-r3 -r-r-r-r-r-r 第12课时用计算器开方 1.C2.A3.A4.C5.A6.C7,B8.C9.-3 10.(1)> -1=6-532-1 12343 (2)被开方数的小数点向右移两位，算术平方根的小数点 则相应地向右移动一位 第13课时实数 C 1.D2.C3.A 4.①④③00⑤D⑩③④⑤0①②⑤D0 答图 ①©⑩③④⑤⑧@ 9.(1)>>(2)<>(3)<< 5.B6.√57.3-√28.W6-1√6-19.b (4)><(5)=(6)= 10.解：原式=b一a一c+4+c-b十u=. 10.C11.A 第14课时 二次根式(1) 第20课时平面直角坐标系(2) 1.≥22.D3.C 1.C2.2.03.A.D5.8.)6号7A 4.解：(1)72： (25后(：4毫 8.解：如答图所示 5.解：15，(6)，(3得：40,8 1 6.D7.28.D9.-2a10.8 第15课时二次根式(2) 1.A2.B3.A4.65.56.C7.D &解：12：23：8)，9 9.解：原式=一5. 答图 10.C (1)CDx纵坐标相等(2)横y(3)平行 第16课时二次根式(3) (4)梯16.5 9.C10.2(3,2) 1.B2.A3.C4.3-55.-5 第21课时平面直角坐标系(3) 6.解：(1)66：(2)1：(3)6+2/5： 1.B2.C3.D4.B5.B (4)4:(5)5:(6)5. 6.解：(1)图路，A(0,一1)，B(2,0),C(4.一4)： 7.C8.A (2)5:(3)P(0,6)或(0，一4). 第17课时章末复习 1.C2.B3.1.24.B5.(1)士5(2)5(3)5 元解：因为5m-号01·AB=20,0A:AB-21 6.2-5复4-万 设AB为r,则0A=2,号×2r×r=20.解得r=25, 25