第1章 勾股定理课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

数学·课后巩固作业 第一章 勾股定理 第1课时 探索勾股定理(1) 姓名 分数 A组 6.(10分)如图，点E在正方形ABCD的边AB 1.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，下 上，若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的 列等式成立的是 面积为 A.AB+AC=BC A.3 B.AC+BC=AB B.4 C.AB2+BC2=AC* C.5 D.AB:-BC=AC D.6 2.(10分)如图，三个正方形围成一个直角三角 7.(20分)在△ABC中，∠C=90° 形，其中两个正方形的面积分别是3和7，则 (1)若a=6,b=8,则c=； 字母A所代表的正方形的面积是( (2)若a=8,c=17,则b= A.2 B.10 C.3 D.4 (3)若b=24,c=25,则a=· C组 8.(20分)如图，隔湖有两点A,B,从与BA方向 成直角的BC方向上的C点，测得CA=50 (第2题图) (第4题图) m,CB=40m.求： 3.(10分)直角三角形的边长分别为a,b,c,若a (1)A,B两点间的距离： =9,b=16,那么c的值是 ( (2)B点到直线AC的最短距离. A.5 B.7 C.25 D.25或7 4.(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠B 90°，以下式子成立的是 () A.a+b=c" B.a+c=b C.b2+c=a2 D.(a+c)2=b B组 5.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，点A,B都是格点，则线段 AB的长度为 ( A.5 B.6 C.7 D.25 1 宝典测练|数学·八年级上册（北师大版） ◇ 第2课时 探索勾股定理(2) 姓名 分数 A组 (B组 1.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分 5.(10分)等腰三角形的腰长为13cm,底边长 别以AC,AB为边向外作 为10cm,则面积为 () 正方形，面积分别为S,S. A.30 cm B.130 cm2 若S1=2.S=6,则BC C.120 cm2 D.60 cm2 = 6.(15分)如图，一个25m长的梯子AB,斜靠在 2.(10分) 一竖直的墙AO上，这时的AO为24m,如果 25 梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯子底端B 外移多少米？ 12 24 图1 图2 (1)如图1所示，直角三角形中未知的边长x 等于」 (2)如图2所示，直角三角形中未知的边长y 等于 3.(10分)勾股定理是数学定理中证明方法最多 的定理之一，也是用代数思想解决几何问题 最重要的工具之一，下列图形中可以证明勾 股定理的有 C组 7.(20分)一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲 通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须 低于 ⊙ A.4.1米 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ B.4.0米 4.(10分)在一块平地上，张大爷家屋前9米远 2.5 C.3.9米 处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离 4米 D.3.8米 地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被 8.(15分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC= 倒下的大树砸到.大树倒下时会砸到张大爷 10,E为CD边上一点，将△ADE沿AE折 的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确 叠，使点D落在BC边上的点F处 的回答 (1)BF的长为 A.一定不会 (2)CE的长为 B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对 2 数学·课后巩固作业 第3课时 一定是直角三角形吗 姓名 分数 A组 7.(10分)如图，在△ABC中，AB=5,BC=6,边 1.(10分)在△ABC中，AB=7,AC=9,BC= BC上的中线AD=4. 16,则该三角形为 ( (1)AD与BC互相垂直吗？为什么？ (2)求AC的长. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.(10分)下列数组不是勾股数的是 A.3,4,5 B.5,12,13 C.9,40,41 D.2,2,2√2 3.(10分)请你写两个数，使得它们与8可以组 成一组勾股数： C组 4.(10分)如图，在4×4的正方形网格中（每个小 8.(15分)五根小木棒，其长度分别为7,15,20， 正方形的边长均为1)，点A,B,C在格点上，连 24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中 接AB,AC,BC,则△ABC的形状是 正确的是 A,锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 小疼必 D.无法确定 A B B组 9.(15分)如图，正方形网格中，小格的顶点叫做 5.(10分)三角形的三边长分别为6,8,10，那么 格点，小颖按下列要求作图：①在正方形网格 它最长边上的高为 r 的三条不同的实线上各取一个格点，使其中 A.6 B.4.8 C.2.4 D.8 任意两点不在同一实线上：②连接三个格点， 6.(10分)如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥ 使之构成直角三角形，小颖在下面的正方形 BC,AB=BC=4,AD=2,CD=6,试求 网格中作出了Rt△ABC.请你按照同样的要 求，在右边的两个正方形网格中各画出一个 ∠BAD的度数. 直角三角形，并使三个网格中的直角三角形 互不全等 3 宝典测练|数学·八年级上册（北师大版） ◇ 第4课时 勾股定理的应用 姓名 分数 A组 6.(10分)如图，一架长25米的梯子AB,斜靠在 1.(10分)如图，从电线杆离地面6米处向地面 竖直的墙上，梯底端离墙7米，若梯子顶端下 拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到 滑4米至C点，那么梯子底端将向左滑动 电线杆底部B的距离AB是 () ( A.6米 B.7米 C.8米 D.9米 A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 60 一 D B (第1题图) (第2题图》 (第6题图) (第7题图) 2.(10分)如图，一艘船由A港沿北偏东60°方 7.(20分)如图，一圆柱高BC为20cm,底面周 向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方 长是10cm,一只蚂蚁从点A爬到点P处吃 向航行40km至C港，则A,C两港之间的距 离是 食，且PC-号BC,测最知路线长为 () A.17 km B.30 km C.40 km D.50 km A.20 cm B.13 cm 3.(10分)把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子 C.14 cm D.18 cm 底端离墙4米，则梯子顶端到离地面() C组 A.2米B.3米 C.4米D.4.5米 8.(20分)如图，风筝在点C处，在A,B两处各 B组 用一根引线固定着这个风筝，其中引线BC与 4.(10分)如图，要为一段高5米，长13米的楼 水平地面垂直，引线AC的长度为10米，A,B 梯铺上红地毯，至少需要红地毯 ( 两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽 A.17米B.13米C.12米 D.5米 略不计). (1)求此时风筝离地面的高度BC: (2)现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处， m 若A,B位置不变，引线AC的长度应加长 多少米？ (第4题图) (第5题图) 5.(10分)如图，一张直角三角形纸片ABC, ∠C=90°，AC=8,BC=6,将该纸片折叠，使 折叠后点A与点B重合，折痕DE与边AC 交于点D,与边AB交于点E,则折痕DE的 长为 数学·课后巩固作业 第5课时 章末复习 姓名 分数 A组 1.(10分)满足下列条件中的△ABC,不是直角 6.(20分)如图，在△ABC中，AB=13cm,BC= 三角形的是 ( ) 10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明 A.a2=b-c2 △ABC是等腰三角形. B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=7:24:25 2.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c (1)若a=3,b=4,则c= (2)若a=5,c=13,则b=； (3)若c=17,b=15,则a=. C组 3.(10分)如图，直角三角形的三边上的半圆面 积之间的关系是 ( 7.(10分)某会会标如图所示，它是由四个全等 A.S+S:>S B.S+S2<S 的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的 C.S+S:=Ss D.无法判断 一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个 直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方 形的面积是 D A.1 B.2 B E C.4 (第3题图) (第4题图) D.6 4.(10分)如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直 8.(20分)如图，在水池的正中央有一根芦苇，池 高度BE=1m,将它往前推4m至C处时（即 底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇 水平距离CD=4m,CD⊥AB),踏板离地的 拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水 垂直高度CF=DE=3m,它的绳索始终拉 面.求这根芦苇的长度. 直，则绳索AC的长是 ( A.4m B.5 m C.6 m D.8 m B组 5.(10分)在△ABC中，AB=12cm,AC=9cm, BC=15cm,则Se等于 A.54 cm B.108 cm2 C.180 cm2 D.90 cm 5高效课堂宝典训练题学八年级上册(北师大版) 课时作业参考答案 第4课时 勾股定理的应用 第一章 勾股定理 6.C 7.B 第1课时 探索勾股定理(1 8.解:(1)6米;(2)7米 1.A 2. D 3.D 4. B 5.A 6.A 第5课时 章末复习 7.(1)10(2)15 (3)7 1.C 2.(1)5 (2)12 (3)8 3.C 4.B 5.A 8.解:(1)根据勾股定理可得 6.解:因为AB-13cm,AD-12cm. AB-50-40-900. $$ =BC-$×10-=5 m,$$$$ AB-30. $$A$D+B$D-1 +5 -169-13$-A B$$$ 所以A,B两点间的距离为30m. 所以△ADB为直角三角形, (2)过点B作BE AC于点E,如 且乙ADB-90*,即AD1BC. 答图,则B点到直线AC的最短距 答图 在直角三角形ADC中,AC-AD+CD-12+5-169 离为BE的长 ·三角形ABC的面积-×30×40-600(m), 所以AC-13em,所以AB-AC.故△ABC是等腰三角形. 7.A 8.解:设水深为x尺,则这根芦苇的长度为(x十1)尺. 根据勾股定理,得+(10){-(z+1),解得x-12. 2.B点到直线AC的最短距离为24m 第2课时 探索勾股定理(2 *.这根芦苇的长度为x+1-12十1-13(尺) 1.2 2.(1)13 (2)73.D 4.A 5.D 第二章 实数 6.解:在Rt△ABO中. 第6课时认识无理数(1) ·AB-25m.A0-24m. 1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. 7.B *$OB-AB-A0-25-24-49.*$OB-7m 同理,在Rt△COD中. 8.解:(1)5 6 78 9 $$O=CD-C0-25-2 20-15. (2)b是有理数;c,y,:,a不是有理数. *$DO=15m.'BD=0D-0B=15-7-8(m). 第7课时 认识无理数(2) 答:梯子底B向外移8m. 1.B 2.D 3.C 4.4 5.5 6.2 7.A 7.(1)100%-(-2).吾 (2)-2.5.-(+22) 8.(1)6 (2)3 一定是直角三角形吗 第3课时 (3)0.100%,-(-2)(4)-0. 525 225 222 5..1.吾 1.B 2.D 3.6.10 4.B 5.B 6.解:连接AC,如答图, 则 BAD-BAC+CAD (2)阴影部分正方形的边长不是有理数 .AB1BC,AB-BC. (3)3与4之间. .BAC-45. 9.解:(1):不是有理数; 又,八ABC是真角三角形; (2)x的整数部分是3; .AC-4+4-32. (3)将:精确到十分位为3.2. ·AD-2.CD-6.且2*+32-6. 第8课时 平方根(1) 即AD+AC-CD. 1.B 2.C '.△ACD是直角三角形,CD为斜边...CAD-90{* $BAD- BAC+CAD-45*+90*-135$ 3.(1)5的算术平方根 (2)3(3)1.3(4)34 7.解:(1)AD1BC.理由如下:·D为BC的中点,BC-6. 4.C 5.C 6.D '$B$D-3..AB=5AD-4. '$AB=BD+AD. 7.解:(1)8;(2)1.3;(3)1;(4)-30;(5)0.1. *.△ABD是直角三角形,ADB-90..'AD BC. 8.解:(1)9;(2)吾: (3)0.02:(4)25:(5)/13. (2).ADIBC,AD为BC边上的中线..'AC-AB=5. 8.C 9.C 第9课时 平方根(2) 9.解:如答图所示. 1.C 2.B 乙. 3.解:(1)士13;(2)士0.001;(3)士4; (4士/7. 4.解:(1)4; (2)4;(3)0.001;(4)0.8. 5.D 6.C 7.C 答图 (2)士7:(3)4.5或-1.5.