5.39 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 第39课时 用二元一次方程组确定一次强数表达式 知识储备 用待定系数法确定一次函数的表达式： (1)设出一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)： (2)将已知条件代人(1)中表达式，得关于k,b的二元一次方程组： (3)解方程组得k,b的值，从而求出一次函数的表达式. 新课标·了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式 核心考点了用待定系数法确定一次函数表达式 一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别 例T已知一次函数y=k.x一3的图象经过点 是(2,0)、(0，一1)，这个一次函数的表达式为 (5,2),则k的值是 ( A.1 B.0 C.-1 D.4 A.y= 2x-1 B.y=2.x+2 C.y=-x-1 D.y=2x-1 例2一次函数的图象经过点(2,1)和（一1，一3），2.如图，11，l4分别表示两个一次函数的图象，它 则它的表达式为 ( 们相交于点P,求出两条直线的函数表达式. A.y=3 4x- 3 C.y= D.y 核心考点2利用一次函数及图象解决实际问题 例3弹簧的长度y(cm)与所挂 m 3.某公司销售人员的个人月 个y元 物体的质量x(kg)的关系 收入y(元)与其每月的销 1100 800 是一次函数，图象如图所 售量x(千件)之间的关系 12销倍量 示，则弹簧不挂物体时的 如图所示，则销售人员的销 1千件 长度是 售量为3千件时的月收入是 ●>584● 第五章二元一次方程组 课堂检测 基础训练 1.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对 2.(1)一次函数y=kx十b满足x=3时，y=0:x=一2 应值，可得p的值为 ( 时y=10,则一次函数的表达式为 ( 2 0 -2 A.y=2x+6 B.y=-2x+6 y 3 p 0 C.y=-2x-6 D.y=2x-6 A名 (2)若点(5，-18)，点(-7,6)，点(a,12)在 B.-1 条直线上，则a的值为 C.1 D. 3 A.-16B.-12 C.-10 D.-8 能力训练 3.“五一”期间，王老师一家 km 170 4.(1)直线y=- x十b向下平移2个单位，平移 2 自驾游去了离家170km 90 后的直线经过点(3，一4)，则b的值为： 的某地，如图是他们离家 1.52.5xh (2)已知y一3与x一1成正比例，当x=3时，y=7, 的距离y(km)与汽车行驶 那么y与x的函数关系式是 时间x(h)之间的函数图象.当他们离目的地还 有20km时，汽车一共行驶 A.2hB.2.2hC.2.25hD.2.4h 5.如图，直线11与l2相交于点P,1的函数表达式为y,=2x十3，点P的横坐标为一1，且的函数 表达式为y2=kx-1. y=2x+3, (1)方程组 的解为 y=kx-1 V= (2)如图，A、B分别是两直线与y轴的交点，试求△PAB的面积. 迟拓展训练 2 6.如图，已知一次函数y=kx十3的图象与x轴，y轴分别交于点A,B,与一次函数y=了x一2的图 象相交于点C,已知点C的纵坐标为1，下列结论： ①关于x的方程kx十8=0的解为x=18: ②过点AD的直线为y=1一2： 8 1r4 ③四边形BOEC的面积为， D 2x-3y-2=0, 9 ④方程组 的解为 2'其中正确的有 (填正确的序号) kx-y+3=0 v=1, ●>59●高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 2解：(1)设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题 由题意可知，x+y=6且x<y.[10y十x-(10.x+y)]× 意，得十y=100. 解得/一80， 2.5=100x十y一(10x十y,由题意可解得x=1,y=5. 125.x+20y=2400, 1y=20. 所以12：00时看到的两位数是15. 答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件. 5解：设这个两位数的十位上的数字是r,个位上的数字为y, (2)(45-25)×80+(35-20)×20=1900(元). +”解得 答：该校这次义卖活动所获利润为1900元. 根据题意.得6y=10r十 y=6. 【课堂检测】 答：这个两位数是36. 1.A2么.D3.2202604r+2y=180. x-y=84, 第38课时二元一次方程与一次函数 5解：设塑料材质的“小红旗“的单价为r元，涤纶材质的“小红 【知识储备】 旗”的单价为y元， 1,相同一条直线2.解交点坐标 300r+200y=660, 【核心讲练】 由题意得100r十300y=570.解得乙 y=1.5, 【例11/=2 (答案不唯一)1.B 答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红 1y=4 机”的单价为1,5元. 【例21C2.A【例3D3.A 6.解：设甲种服装的进价是x元，乙种服装的进价是y元.依题 【课堂检测】 意得 1.D2.A3.C4.没有无解 (1+40%)x+(1+40%)y=210, 5.(D(-4,3)(2)r=-4, 80%×(1+40%)r+90%×(1+40%)y=182. 3y=3 解得/r50, 6.(1D解：y=之x+2: y=100. (2)证明：，C是AB的中点， (1+40%)×50=70(元).(1+40%)×100=140（元）. AC=BC,:四边形ABOD是正 答：甲种服装的进价是50元，标价是70元，乙种服装的进价 方形..∠A=∠CBF=90. 是100元，标价是140元. 在△ACD和△BCF中， 第37课时应用二元一次方程组 I∠A=∠CBF, AC BC. 一里程碑上的数 ∠ACD=∠BCF, 【知识储备】 .△ACD≌△BCF(ASA),.CF=CD,∠BFC=∠ADC. 1.10b+a2.100x+10y+x :CE⊥DF,∴CE垂直平分DF,∴DE=FE, 【核心讲练】 .∠EDC=∠EFC,.∠ADC=∠EDC 【例1】C1.B (3)22 【例2】/3r=5y-6 2. 1x+y=20 1y=2x-10 200x+70y=3350 第39课时 用二元一次方程组 【例3】解：设甲速度为x千米，时，乙速度为y千米/时. 确定一次函数表达式 根据题意，得2十》二20·解得二6： 2(r-y=4, y=4. 【核心讲练】 答：甲速度为6千米/时，乙速度为4千米，时. 【例1】A1.A【例2】D 3.解：设平路为x千米，坡路为y千米，根据题意，得 2.解：设直线1的表达式是y=r十b: 已知4经过点(0,3)，(1,0)， +=1. 解得r6. 则x+y=6+3=9(千米). y=3. 可阳么。每经任仁 则直线4的表达式是y=一3x+3. 答：从出发点到香山的路程是9千米. 同理可得直线4的表达式是y=r一2. 【课堂检测】 【例3】10cm3.1400 1.解：设甲组每天生产x个产品，乙组每天生产y个产品，根据 【课堂检测】 题意.得/1+)r=5y 二4r+300)=10解得二50. 1.A2.(1)B(2)C3.C4.(1)0(2)y=2x+1 1y=600 5.解：(1)一11 答：甲组每天生产500个产品，乙组每天生产600个产品. (2)因为AB=3-(一1)=4，点P到y轴的距离为1， 2.C 6 所以S=合×4X1=2 6.①②③ 4.解：设12：00时看到的两位数个位为y,十位为，则13：00 第40课时三元一次方程组 时看到的两位数个位为，十位为3y,14：30看到的三位数个 【知识储备】 位为y,十位为0，百位为 1.三12.三三3.公共解4.加域二元一次方程组