4.31 一次函数章末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第31课时章末复习 知体系构建 般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每 个值，变量y都有① 的值与它② 那么我们称y是x的 函数的概念 ⊙ 其中x是④ 和表示方法 表示方法：列表法、关系式法和⑤ 4 表达式：y=kx0) 次 图象：过⑥ (1,两点的直线 正比例函数 数 性质：当k心0时，图象经过第⑦ 象限，y随x的增大而⑧】 当k<0时，图象经过第⑨ 象限，随x的增大而@ 表达式：=kx+bk,b为常数，k0) 图象：过（杂，0），四 两点的一条直线 性质：当k心0，b>0时，图象经过第② 象限，y随x的增大而⑧ 次函数 当k>0,b<0时，图象经过第@ 象限，y随x的增大而固 当k<0,>0时，图象经过第四 象限，y随x的增大而⑥ 当k<0,b<0时，图象经过第⑧ 象限，随x的增大而@ 实际应用：分析题意或图象，从中获取有价值的信息 破 壩高频考点精练·体验中考 1.(2023·辽宁沈阳)已知一次函数y=kx+b的 2.(2023·湖南益阳)关于一次函数y=x+1,下 图象如图所示，则k,b的取值范围是( 列说法正确的是 A.k>0,b>0 A,图象经过第一、三、四象限 =k红+b B.k>0,b<0 B.图象与y轴交于点(0,1) C.k<0,b>0 C,函数值y随自变量x的增大而减小 D.k<0,b<0 D.当x>-1时，y<0 3.(2023·湖南)下列一次函数中，y随x的增大4.(2023·山东)一个函数过点(1,3)，且y随x 而减小的函数是 ( 的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函 A.y=2.x+1 B.y=x-4 数表达式 C.y=2x D.y=-x+1 ●>50● 第四章一次函数 5.(2023·江苏无锡)将函数y=2x+1的图象向6.(2023·内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比 下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表 例函数y=一2x的图象向右平移3个单位长 达式是 度得到一次函数y=kx十b的图象，则该一次 A.y=2.x-1 B.y=2x+3 函数的表达式为 ( C.y=4.x-3 D.y=4x+5 A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 7.(2023·镇江)小明从家出发到商场购物后返8.(2023·攀枝花)如图，正方 回，如图表示的是小明离家的距离s(单位：m) 形ABCD的边长为4，动点 与时间（单位：min)之间的函数关系.已知小 P从点B出发沿折线B 明购物用时30min,从商场返回家的速度是从 C一D一A做匀速运动，设点 家去商场速度的1.2倍，则a的值为 ( P运动的路程为x,△PAB的面积为y,下列 A.46 图象能表示y与x之间函数关系的是( B.48 C.50 42 D.52 锤易错二次闯关 1.下列四个选项中，不符合直线y=一2x十3的2.下列图形中，表示一次函数y=mx十n与正比 性质的选项是 例函数y=mn.x(m,n为常数，且mn≠0)的图 A.经过第一、二、四象限 象的是 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3,0) D.与y轴交于(0,3) 头兴名 3.(1)已知函数y=a.x十a一3是正比例函数，则 4.关于函数y=一 x十3，下列说法错误的是 a的值是 A.0 B.1 C.2 D.3 (2)如果点A(3,a)在一次函数y=3x十1的图 A.图象经过点(2,2) 象上，则a= B.y随着x的增大而减小 C.图象与y轴的交点是(6,0) D.图象与坐标轴围成的三角形的面积是9 0>51《高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 拓展阅读专题四绝对值函数 -4-2020-2-4 -20-2-4-6-6-10 1.解：(1)①全体实数②33 (2)①02-20②-20平行 画出函数图象如答图所示. (3)y=一2x|的图象向上平移2个单位长度得到y 一21x十2的图象：y=一21x的图象向左平移2个单位长度 得到y=一21r+21的图象： (4)图象如答图所示，观察图象可知，>>3时，y随x值 的增大而减小，y<, 4214 拓展阅读专题五 一次函数的深入探究 …24 1.解：(1)列表： 1-1-3-1 0 答图 4 (2)当>0时·y随x的增大而增大（答案不唯一）. 描点、连线，y=一2(x一1)十2的图象如答图所示 2.解：(1)全体实数 (2)D1-9 (3)①函数图象如答图所示， 1 =2 11 答图 (2)(1,2)(3)(m,n) 0-名或-号 答图 :一次函数y=k(x+2)十3(k为常数，且≠0)的图象一定 ②1③函数图象关于y轴对称（答案不唯一） 过点N, 3.(1)解：函数图象如答图所示。 ∴N(一2,3)，：该函数与y轴相交于点A, .A(0,2k+3),.0A=2k+31, “△0AN的面积为2.号×2+3到×2=2， 432@1.子百大 2.解：(1)①y=2x十4 ②直线1的图象如答图所示.③（一2,0）④左2 1-1-31-51-1--1- 答图 (2)①函数图象关于直线x=1对称 62 ②函数的最小值为0 6方4可o立方456林 (3)证明：由图象可知，函数图象关于直线x=1对称。 2 (x,y),(为)是函数图象上的点，且十西=2， 3 .(1,y),(为)关于直线r=1对称 -6 .的=的 4.解：(1)图象如答图所示 答图 (2)左9(3)右 2 第31课时 章末复习 知识体系构建 ①唯一②对应③函数④自变量D图象法⑤(0.0) ①一，三②增大⑨二.四0减小①(0，)配一、二，三 ⑧增大@一，三，四增大西一，二，四⑩减小 23+ 答图 8二，三、四减小 16 参考答案 重难点突破 第34课时求解二元一次方程组(2) 高频考点精练·体验中考 1.B2.B3.D4.y=r+2(答案不唯一) 【知识储备】 5.A6.B7.D8.D 相反相等相加相诚一元一次加诚消元法加减法 W易错二次间关 【核心讲练】 1.C2.A3.(1)D(2)104.C 【例114r=412y=147 x=1 y=7 第五章二元一次方程组 1 1,解：(1)/=3， (2) x=3 第32课时认识二元一次方程组 y=1 v=-3. 【知识储备】 【例21B2.C【例3D3.A【例4】 1,两12.两一次方程3.未知数4.公共解 【课堂检测】 【核心讲练】 1.x①+②y2.(1)1-2(2)03.C 【例1D1.B【例2】B2.A【例3J73.A 4.解：3a“+和-7aw6是同类项，得 【g Ix+y=10, 72解得=2 4. y+7=2x, 1500.x+300y=4200 1y=-3. 【课堂检测】 所以(.x+y)a=(2-3)=-1 5.46.D7.08.C9.②③① 1,D2.A3.B4.B5.-26.y=2.x-1(答案不唯一) 7.解：(1)4 第35课时应用二元一次方程组一鸡兔同笼 (2)-142-2 【知识储备】 描点，连线如答图.如果过其中任意两点作直线，其他点也在 1.等量关系 这条直线上， 【核心讲练】 【例1】0+6=50. /5.x十3=y 12b-4=a. 6(.r-2)=y 【例21D2.20r+60y=280 |x=y+2 【例3】解：甲原有36文钱，乙原有24文钱. 13-2-10 3,解：设小明和爸爸分别投中了x个和y个， 由题意得/P+y=20 13x=y 解得下=5 1y=15 答图 答：小明和爸爸分别投中了5个和15个. 【课堂检测】 第33课时求解二元一次方程组(1) /x+y=3000, 1. 2. 4y+1=x, 【知识储备】 3.D4.C 18x+4y=15600 15y-3=x 1.消元2.代入消元法代人法 17x+7=y, 5.解：根据题意，得 【核心讲练】 19(x-1)=. 【例1】C1.B【例21C2.D 5=y 【例3C3.A 3 6.解：设鸦有r只，树有y裸.根据题意，得 【课堂检测】 若=y-1 1.D2.A3.A 4.y=4r-1x+2(4r-1)=713 r=1, 解得/r=20, y=5. y=3 答：鸦有20只，树有5棵. 5.C6.(1)-15(2)9 3.r十4y=19…① 第36课时应用二元一次方程组一增收节支 1.解：2一y=4…四 ,由②得xr=4十y…③，把③代人①得 【知识储备】 3(4+y)+4y=19, (1)成本利润÷成本×100%(2)工作效率×工作时间 解得y=1,将y=1代入①得x=5,则方程组的解为 x=5. (3)速度×时间 y=1. 【核心讲练】 8.解：已知的两个方程组的解相同， 【例1】/+y=30000. 3r+名=1海3 |2.x-3y=3 110%x+11%y=3150. 1.D 解方程组 y=11 【例2】解：设A,B两种产品的销售件数分别为x件，y件： 代人方程组 ar十y=-1 23得{6十363·解得二一之 1b=5 由题意用十0网1新得仁 y=180: 故(3a十b)=(-6+5)3m=(-1)1阳=-1. 答：A,B两种产品的销售件数分别为160件，180件.