3.23 位置与坐标章末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 第23课时 章末复习 知识体)系构建 在平面内，确定一个物体的位置一 般需要① 个数据 确定位置 确定位置的方法：坐标定位法、方位角定位法、经纬度定位 法、区域定位法等 概念：在平面内，两条互相垂直且有公共② 的数轴组成平面直角坐标系 位置与坐标 平面直角坐标系 坐标轴上的点：x轴上③ 为零；轴上④ 为零； 原点上⑤ 都为零 象限内的点：第一象限内横、纵坐标全为⑥ 第二象限内横坐标全为⑦ 纵坐标全为⑧ 第三象限内横、纵坐标全为© 第四象限内横坐标全为 纵坐标全为① 对称与 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标② 纵坐标⑧ 标变化 关于轴对称的两个点的坐标，横坐标@ 纵坐标⑤ 点 破 霉高频考点精练·体验中考 1.（2023·湖南)在平面直角坐标系中，点 2.(2023·四川巴中)已知a为正整数，点(4,2一a) P(一3，一2)所在象限是第 象限。 在第一象限中，则a= 3.(2023·浙江)在平面直角坐标系中，点 4.(2023·浙江衢州)在如图所示 P(一1，m+1)位于 的方格纸上建立适当的平面直 A.第一象限 B.第二象限 角坐标系，若点A的坐标为(0， C.第三象限 D.第四象限 1),点B的坐标为(2,2)，则点C 的坐标为 5.(2023·江苏)在平面直角坐标系中，若点P的 6.(2023·湖南湘西)在平面直角坐标系中，已知 坐标为(2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐 点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称，则a+b 标为 A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(2,1) ●>344● 第三章位置与坐标 御易错二次闯关 1.已知平面直角坐标系内有一点P(a,b),且ab2.(1)点A(1,一3)向上平移4个单位得到的点 =0,则点P的位置一定在 的坐标为 A.原点上 (2)如果点P(m十3,2m+4)在y轴上，那么点 B.x轴上 P的坐标为 C.y轴上 (3)已知两点A(0,4),B(8,2),点P是x轴上 D.x轴上或y轴上 的一点，PA十PB的最小值为 3.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离4.如图单位长度均为1的网 为4. 格中，B,C两点关于y轴 (1)若M点位于第一象限，则其坐标为 对称，若点B距离x轴 1个单位长度，则A点的 (2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 坐标可能是 A.(-2.3) B.(-3,1) (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 C.(-3,4)或(-3,2)D.(3,3)或(3，-2) 5.已知点A(m一1,3)与点B(2,n+1)关于x轴6.(2023·深圳中考模拟)已知点P(3,a)关于 对称，则m=,1= y轴对称的点为Q(b,2),则ab 7.如图，已知在△ABC中，AB 8.如图，在△ABC中，点A =AC,BC=6,BC边上的高 的坐标为(0,2)，点C的 AD垂直平分BC,且AD= 坐标为(6,5)，要使 4,以B点为原点，BC所在 0 △ABD≌△ABC,那么 直线为x轴，建立适当的平面直角坐标系，则 点D的坐标是 三个顶点坐标分别为 9.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3):B(1,一3)：C(3,一5)：D(-3,一5)：E(3,5): F(5,7):G(5,0). (1)若将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合： (2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？ (3)顺次连接D,E,G,C,D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积. ●>35《参考答案 拓展阅读专题一 两点间的距离公式 第四章 一次函数 -知识储备1:连线与坐标轴平行的两点间距离 第24课时 解:(1)连线与x轴平行的两点间距离三较大的横坐标一较小 函数 的横坐标.AB-6. 【知识储备】 (2)连线与y轴平行的两点间距离一较大的纵坐标一较小的纵 1.两 x和yxy唯一yxxy函数值 坐标,AB-6. 2.列表法 关系式法 图象法 知识储备2:平面直角坐标系中任意两点间距离 【核心讲练】 (②)185 (3)y-)1-(-)+(y-) 【例1】D1.D【例2】D2.B【例3】(1)B (②:1 1.解:(1)0A-3+4-5. 【例4】2 (2)AB- 1+6-/③7 【课堂检测】 1.D 2.C 3.C 2.(1)13(2)13 (3)2)5 (4)5(5)10 4.(1)60 120 180 240 300 600 3.解:(1)AB-5.BC-6,AC-5,△ABC是等腰三角形. (2)60t(3)7:6010 (2)AB-/5.BC-5.AC-/20.△ABC是直角三角形 5.解:(1)时间和电话费 时间 电话费 拓展阅读专题二 中点公式 (2)根据图表数据得出:随着x的增大,v的值相应的也增 1.解:(1)M(6,2).N(3,4).M的横坐标与点A,B横坐标相等. 大; 纵坐标是A.B两点纵坐标和的一半; (3)由图表中数据直接得出:某人打了5.5分钟电话,那么电 (2)AC的中点坐标为(3,2). 话费需付3.6元. 2.解:(1)△A.BO.如答图所示; 6.y-23x+2 7.20 第25课时 ) 一次函数与正比例函数 【知识储备】 十6学一次函数 正比例函数 B(B) 【核心讲练】 (o 【例1】①④ 1.B 【例2】C 2.m3 m=-3 7 【例5】解:(1)y一800一100x,它是一次函数,不是正比例函数; (2)OA的中点坐标为(2,1.5),AB的中点坐标为(6,1.5). (2)当y-100时,100-800-100r,.r-7. AA的中点坐标为(4,0). 答:汽车从甲地开出7小时,距离乙地100千米. 3.解:(1)C(1.4); 【课堂检测】 AB.证明略. 1.B 2.B 3.y-0.49r 4.②③④ (2)E(2.2),DE/AB.DE- ②④ 5.y--2或y-- 第23课时 章末复习 7.(1)-2 (2)-2(3)y=-8+128 0<x16 知识体系构建 ①两 ②原点 ③纵坐标 ④横坐标 横,纵坐标 正数 8.(1)y-2.2r 正比例 (2)128 负数 ⑧正数 负数 正数 负数 相同 9.-56x+480 10.-5 11.5 互为相反数 互为相反数 相同 第26课时 一次函数的图象(1 重难点突破 【知识储备】 -高频考点精练·体验中考 1.(1)列表 (2)描点(3)连线 2.直线 过一3.增大 减小 1.三 2.1 3.B 4.(1,3) 5.C 6.1 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】4 1.B 【例2】A 2.D 【例3】C 3.B 1.D 2.(1)(1.1)(2)(0.-2)(3)10 3.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4.3) (3)(4,3)或(4,-3) 【例4】解:y一n是正比例函数, 4.C 5.3 -4 6.-6 7.A(3.4).B(0.0),C(6,0) '-1.m-士1. 8.(6.-1或(-2.5)或(-2,-1) 'y随x的增大而增大.m1...m-1. 9.解:(1)D(-3.-5) '.这个正比例函数的表达式为y一x. (2)直线CE与y轴平行: 4.解;A为(-2,4)或(-2,-4), 1×6×10+x:10# 设表达式为y-kr,则4--2k或-4--2k.且 >0. (3)Snuermc-Sor+S.a.= 所以-2.y-2x. -30+10-40. 【课堂检测】 1.A 2.B 3.-1(答案不唯一)4.(1)-3 (2)2 5.-26-3 7.C 8.D 11