第三章位置与坐标 期末章节拔高练习2023－2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第三章位置与坐标期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点．……以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．下列表述能确定位置的是（    ） A．东经，北纬 B．万达影城3排 C．北京市五环路 D．南偏西 5．点P（5，﹣4）到x轴的距离是（　　） A．5 B．4 C．﹣5 D．﹣4 6．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．点P ( 2 , )在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．点位于平面直角坐标系的（    ） A．第二象限 B．第三象限 C．轴上 D．轴上 10．如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知坐标平面内，线段轴，点，则点B的坐标 ． 12．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是 ． 13．若点M（x-1，3-x）在第二象限，则x的取值范围是 ． 14．某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为 ． 15．在平面直角坐标系中，点所在的象限是 ． 16．若点关于轴的对称点为，关于y轴的对称点为，则的面积为 ． 17．已知点是第二象限的点，则的取值范围是 ． 18．如图，正方形网格中，每一格表示1个单位长度，在所给网格中确定一点（不与点重合），使得与全等，则点的坐标是 ． 19．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣1)，“马”位于点(2，﹣1)．则“兵“位于点 ． 20．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为 ． 三、解答题 21．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 22．下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）． (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：______________； (2)若五棵松体育中心的坐标为（－4，－6），请在坐标系中用点表示它的位置． 23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足(a+5)2+=0，过C作CB⊥x轴于B．    （1）a=　 　，b=　 　，三角形ABC的面积=　 　； （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)． (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； (2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离． 25．如图，在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，． (1)若点P是x轴上的一动点，则的最小值是 ； (2)在图中作，使与关于y轴对称； (3)请分别写出点，，的坐标． 26．平面直角坐标系知识结构图 27．如图，二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．已知，点A的坐标为（–1，0）． (1)求这个二次函数图象的顶点坐标； (2)已知第一象限内的点D（m，m＋1）在二次函数图象上，探究CD与x轴的位