2.13 实数-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第13课时 实数 知识储备 1.有理数和无理数统称为 2.实数也可以分为 和 3.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全- 样,实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数 仍然适用. 4.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个 数, 即 数和数轴上的点是一一对应的 核讲练 。 核心考点1实数的概念 ( 1.下列实数中,是有理数的是 例全体小数所在的集合是 ) A.分数集合 B.有理数集合 B.4 A.2 C} D.3.1 C.实数集合 D.无理数集合 核心考点2实数的倒数、相反数和绝对值 例2下列四个实数中绝对值最小的数是( ) 2.下列无理数中,在一2与-1之间的是 __ A.- B一② C② A.-v-2 B.C-1 D.-0.7 D.5 例③【易错题】(1)16的平方根是 1 3.(1)64的平方根是 (2).3一5的相反数是 (2)3的相反数是 (3))(-8)二 (3)1-/②的绝对值是 (4)③-2一 (4)/5的相反数是 ,l一一 ,倒数是 (5)3的相反数是 /②7的算术平方根为 4【教材P40知识技能1改编】把下列各数填 4. 把下列各数填入相应的集合中: 人相应的集合内; 2.0.314.230/#7. (1)整数集合:/ ; (2)有理数集合:{ (1)有理数集合:{ (3)实数集合:{ (2)无理数集合:{ (③)实数集合: _ 18 第二章 实数 课堂检测 基础训练 ( 2.(1)一、6的相反数是 1.下列各组数中,互为相反数的是 ,绝对值是 A.-3与(-3)* B.-3与-27 (2)12-5- C.2与- (3)一v2的相反数是 D. -2与2 ,一v②的倒数是 能力训练 3.下列说法中:①无理数一定是无限小数;②带 4.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则 的值为 ( 根号的数都是无理数;③化简后含有x的数是 ) 无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的关 A.-1-/5 系;正数和负数统称为实数;无理数没有 B.1-5 。 ) 倒数,其中正确的个数为 C.一、5 C.4个 A.2个 B.3个 D.5个 D.-1+5 5.(1)化简:|π-3--4= 6.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为、2和 (2)如图,在正方形ODBC中,OC=1,OA= 5.1.则A,B两点之间表示整数的点共有 OB,则数轴上点A表示的数是 ) ( A./2 B.2 -4 #→ C.一2 D.-2 -241 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 8.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,求一ab (-1)2024. 十vc十d十1的值. 拓展训练 对称点为点C,则点C所对应的实数为参考答案 【例2D2.1)士号 (2153)-3④ 7.(1)2,3(2)7 8.(10>(2)>(3)>(4) 【例3】C3.(1)1(2)6 9.解：(1)不正确.理由：因为。547>√/400=20>19.3. 【例4】解：(1)x=士8：(2)x=4或一2： (2)不正确.理由：因为/275</1000=10<11.5， 4解：=±号：2r=6度0 10.解：(1)10.(2)10.(3)3到4之间. 【课堂检测】 11.解：(1)√万-2 1.C2.A3.B4.C (2)9<90<10,.a=9 5.解：(1)3：(2)8(3)3： 1<5<2∴.b=3-1,∴.a+b-g=8, (4)-0.8:(5)4(6)-6. .a十b-√3的立方根为2. 6.解：(1)士9：(2)土1.1：(3)土13： ④土景6士00(6)士号 1 第12课时用计算器开方 【知识储备】 7.解：由题意得，2x十1=25,36十y=49. 1.=2.SHIFT√厂= 解得x=12,y=13.∴.√/r+y=12+13=5. 【核心讲练】 8.D9.±2+1或-3 【例1】(1)B(2)B1.(1)45.0(2)8.62(3)C 第10课时立方根 【例2】B2.0.5625 【例3】(1)C(2)C(3)C3.(1)D(2)A 【知识储备】 【课堂检测】 1.立方根三次方根a“三次根号a”2-20 1.(1)C(2)A2.A3.D4.B5.2.086.447.A 2.正数0负数 3.开立方被开方数 8解：>丽2音<6. 【核心讲练】 9.(1)0.030.3330(2)①26.830.02683②3800 【例1】A1.D【例21C2.B 第13课时实数 【例3】(1)8(2)03.(1)±2(2)±2 【例41解：17：2)-1：(3)2： 【知识储备】 1.实数2.正实数0负实数4.实实 (4)10；(5)0.9:(6)10. 【核心讲练】 4.解：(1)2：(2)-4：(3)-0.6： 【例1C1.D【例2】D2.B 03:6)-1:6)-令 【例3】(1)士2(2)/5-5(3)-8(4)2-5 【课堂检测】 )-后青 1,A2.B3.B4.C5.(1)-1±2(2)C 3.(1)±8(2)-5(3)2-1(4)-√5x-3V5 .a士2(2)-23)-号±号6)号 【例1）-20.34，号230,27，… 7.D 8.解：设每个小正方体木块的棱长为xcm 由题意，得8=125.解得=受 （8)-2.0314,7230.V7-受… ∴每个小正方体木块的表面积为6×（停）广=孕(m)。 4.15.3.…(25,0.6,-3 3… :每个小正方体木块的表面积为空m 8w5.晋0.-是3… 9.解：(1).r=2:(2)r=-2. 【课堂检测】 10.解：(1)1 (2)2a+√a=2a+a=0,解得a=0, .N2a6626-E8E方-号 所以/a-8+a+27=-8+/27=-2+3=1. 3.B4.A5.(1)2x-7(2)C6.C 7.解：原式=2-5-4+23-1-1=5-4. 第11课时估算 8.解：由题意，得ab=1,c十d=0. 【知识储备】 ∴.-/ab+/+d+1=-1+0+1=0. 1.(1)a(2)a 9.2/3-1 【核心讲练】 【例1】B1.A【例2D2.C 第14课时二次根式(1) 【例3】B3.A【例4】>4， 【知识储备】 【课堂检测】 1.A2.B3.B4.D5.A6.C 1.a≥2.(1a,万(2) b