2.11 估算-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 第11课时估算 知识储备 1.通过估算检验计算结果的合理性：主要是依据两个公式：(1)(a)2=(a≥0)：(2)(a)2= (a为任何数). 2.用估算的方法求无理数的近似值：估算一个根号表示的无理数采用方法可概括为“逐步逼近”. 3.通过估算，可以检验计算结果的合理性，也可以比较两个数的大小 核 讲 练 核心考点了估计一个无理数的近似值 例1下面四个数中与√13最接近的数是( 1.下列整数中，与√10最接近的整数是( A.5 B.4 C.3 D.2 A.3 B.4 C.5 D.6 44444 例2已知5<k<6,则k的值可以是 ) 2.估计√21的值在 ( A.15 B.17 C.24 D.√28 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 核心考点2用估算比较数的大小 3.在实数-3，- 02中，最小的数是 ( 例3实数0，一√5，一1,2中，最小的数是( A.-3 C.0 D.2 A.2 B.-5 C.-1 D.0 B.-3 例4【教材P34知识技能3改编】通过估算，比较 4通过估算，比较大小，3一」 大小，51 2 2 课堂检 迟基础训练 1.已知a,b是两个连续的整数，则a<√I5<, 2.估计、10+1的值在 则a十b的值为 A.3到4之间 B.4到5之间 A.7 B.8 C.9 D.10 C.5到6之间 D.7到8之间 3.如果m=7,那么m的取值范围是 ( 4.在1，一2,0，w3这四个数中，最大的数是 A.1<m<2 B.2<m<3 ( C.3<m<4 D.4<m<5 A.1 B.-2 C.0 D.3 >16● 第二章实数 能力训练 5.比较25,33,4√2的大小，正确的是( 6.如图，在数轴上表示无理数13的点可能是 A.2W5<33<42 ( A.点P B.3v3<2w5<4√2 B.点Q C.25<42<33 C.点M D.42<33<2、5 D.点N 7.(1)在√3与√10之间的整数是 8.估算比较大小：（填“>”“<”或“=”） (2)56的值介于两个连续的整数n和n十1之 (1)√123 /998:(2)-√/1I -3.5: 间，则整数n为一 (3)130 5;(4)3-1 3 9.下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？说10.如图，每一个小正方形的边长均为1. 说你的理由。 (1)图中阴影部分正方形的面积是多少？ (1)、547≈19.3： (2)阴影部分正方形的边长是多少？ (3)估计边长的值在哪两个整数之间？ (2)275≈11.5. 拓展训练 11.阅读材料 √4<5<9，即2<√5<3， ∴.0<w5-2<1, √5的整数部分为2,5的小数部分为5一2. 解决问题： (1)填空：7的小数部分是 (2)已知a是√90的整数部分，b是3的小数部分，求a十b一√3的立方根. ●>17●参考答案 【例2D2.1)士号 (2153)-3④ 7.(1)2,3(2)7 8.(10>(2)>(3)>(4) 【例3】C3.(1)1(2)6 9.解：(1)不正确.理由：因为。547>√/400=20>19.3. 【例4】解：(1)x=士8：(2)x=4或一2： (2)不正确.理由：因为/275</1000=10<11.5， 4解：=±号：2r=6度0 10.解：(1)10.(2)10.(3)3到4之间. 【课堂检测】 11.解：(1)√万-2 1.C2.A3.B4.C (2)9<90<10,.a=9 5.解：(1)3：(2)8(3)3： 1<5<2∴.b=3-1,∴.a+b-g=8, (4)-0.8:(5)4(6)-6. .a十b-√3的立方根为2. 6.解：(1)士9：(2)土1.1：(3)土13： ④土景6士00(6)士号 1 第12课时用计算器开方 【知识储备】 7.解：由题意得，2x十1=25,36十y=49. 1.=2.SHIFT√厂= 解得x=12,y=13.∴.√/r+y=12+13=5. 【核心讲练】 8.D9.±2+1或-3 【例1】(1)B(2)B1.(1)45.0(2)8.62(3)C 第10课时立方根 【例2】B2.0.5625 【例3】(1)C(2)C(3)C3.(1)D(2)A 【知识储备】 【课堂检测】 1.立方根三次方根a“三次根号a”2-20 1.(1)C(2)A2.A3.D4.B5.2.086.447.A 2.正数0负数 3.开立方被开方数 8解：>丽2音<6. 【核心讲练】 9.(1)0.030.3330(2)①26.830.02683②3800 【例1】A1.D【例21C2.B 第13课时实数 【例3】(1)8(2)03.(1)±2(2)±2 【例41解：17：2)-1：(3)2： 【知识储备】 1.实数2.正实数0负实数4.实实 (4)10；(5)0.9:(6)10. 【核心讲练】 4.解：(1)2：(2)-4：(3)-0.6： 【例1C1.D【例2】D2.B 03:6)-1:6)-令 【例3】(1)士2(2)/5-5(3)-8(4)2-5 【课堂检测】 )-后青 1,A2.B3.B4.C5.(1)-1±2(2)C 3.(1)±8(2)-5(3)2-1(4)-√5x-3V5 .a士2(2)-23)-号±号6)号 【例1）-20.34，号230,27，… 7.D 8.解：设每个小正方体木块的棱长为xcm 由题意，得8=125.解得=受 （8)-2.0314,7230.V7-受… ∴每个小正方体木块的表面积为6×（停）广=孕(m)。 4.15.3.…(25,0.6,-3 3… :每个小正方体木块的表面积为空m 8w5.晋0.-是3… 9.解：(1).r=2:(2)r=-2. 【课堂检测】 10.解：(1)1 (2)2a+√a=2a+a=0,解得a=0, .N2a6626-E8E方-号 所以/a-8+a+27=-8+/27=-2+3=1. 3.B4.A5.(1)2x-7(2)C6.C 7.解：原式=2-5-4+23-1-1=5-4. 第11课时估算 8.解：由题意，得ab=1,c十d=0. 【知识储备】 ∴.-/ab+/+d+1=-1+0+1=0. 1.(1)a(2)a 9.2/3-1 【核心讲练】 【例1】B1.A【例2D2.C 第14课时二次根式(1) 【例3】B3.A【例4】>4， 【知识储备】 【课堂检测】 1.A2.B3.B4.D5.A6.C 1.a≥2.(1a,万(2) b