2.7 认识无理数(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第二章 实数 第7课时 认识无理数(2) 知识储备 无理数： 称为无理数 新课标·了解无理数的概念，会估算无理数的大小， ©讲练 核心考点了无理数的概念 1.判断： 1下列各数：0,0.28,3，量6.10100100 (1)3.78788788878888是无理数( (2)无理数分正无理数、零，负无理数( (两个1间依次多1个0)，无理数的个数有 (3)无限小数不能化成分数( ) (4)无限不循环小数是无理数( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (5)有理数只是有限小数( (6)无理数是无限小数( (7)无限小数是无理数( (8)是分数( 核心考点2实数的分类 例2把下列各数分别填入相应的集合内： 2.把下列各数填在相应的大括号内： -3.14,0,-0.1212212221…(每两个1 --31.-号0,2号-8i1.1010100 之间依次增加1个2)，10%，一（一2）， 1…(两个1之间依次多1个0) (1)整数：{ }: (1)正数集合：{ } (2)分数：{ (2)整数集合：{ (3)无理数：{ (3)无理数集合：( . . 核心考点③无理数大小的估计 3.若面积为17的正方形的边长为x,则x的取值 例3比较大小：一π 7 范围是 ( A.3<x<4 B.4<x<5 C.5<x<6 D.5<x<8 ●>124● 第二章实数 课堂检 基础训练 1.下列各数中，是无理数的是 2.下列说法中正确的是 A号 &号 A.循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.3.14 D.0.3 C.有理数都是有限小数 D.无理数一定是无限小数 能力训练 3.如图，在正方形网格中，每个小 4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC= 正方形的边长均为1，则在 3,则AB的取值范围是 △ABC中，边长为无理数的有 A.3.4<AB<3.5 B.3.5<AB<3.6 ( C.3.6<AB<3.7 D.3.7<AB3.8 A.3条 B.2条 C.1条 D.0条 5.1)在数0，-2，-受3.14，号，-0.2,0.23， 6.一个正方形的面积是15，则它的边长是 (填“有理数”或“无理数”)，大小在整数 5.1010010001中，无理数有个. 和 之间. (2)写出两个无理数，使它们的和为5： (答案不唯一). 7.下列说法正确的是 8.无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不 A.分数是无理数 枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一个 B.无限小数是无理数 特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x C.不能写成分数的数是无理数 (1)x是有理数还 圆周率π-3.141592653. D.有理数乘有理数的积有可能是无理数 是无理数？ 真是天长地久有尽时， (2)请估计x的整 此数绵绵无绝期！ 数部分是几？ (3)将x精确到十分位是几？ 拓展训练 9.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上，且 另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共个. ●>134●高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 由勾股定理，得EF=13. 第7课时认识无理数(2) (3)解：Sa时-S发sw一5m-Sax一SB-169 【知识储备】 .(1)证明：R△ABC的面积=专6=专， 无限不循环小数 【核心讲练】 ∴ub=ch,(ab)=(ch)2,即a2=2. 【例11B1.×××/×/×× “a+6==(a+6).g+=是，1+1 【例21110%，-(-2,7- (2)解：，(c+h)2=2+2ch+h. +(a+b)2=2+a2+2ab+b, (2)0,一(-2)，-17， :a2+f=2,ab=ch,∴.c2+2h+h2=+a2+2ab+F, (3)一0.1212212221…（每两个1之间依次增加一个 (c+h)2=h2+(a十b)产. 2),一不“ .以a十b,h,c十h为边构成的三角形是直角三角形. 2.(1)--31,0,… 2-号号-3.i… 第5课时章末复习 (3)号，1.1010010001，…（两个1之间依次多1个0）… ①两直角边②斜边的平方③。+方=2 ④正整数 高频考点精练·体验中考 【例3】>3.B 1.962.C3.504.5.5.1.5 【课堂检测】 6.(1)证明：，CD⊥AB,BE⊥AC,.∠AEB=∠ADC=90°， 1.A2.D3.B4.C 1∠AEB=∠ADC. 5.(1)1(2)x.5-π6.无理数347.C 在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD, 8.解：(1)无理数：(2)3：(3)3.2. AB-AC. 9.4 .△ABE≌△ACID(AAS). 第8课时平方根(1) (2)解：，△ABE≌△ACD,AD=AE=6, 【知识储备】 在R1△ACD中，AC=AD+CD=6+8=100, .AC=10, 1.算术平方根√a根号a2.00 ,AB=AC=10,.BD=AB-AD=10-6=4. 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】C1.D【例2】(1)A(2)A 1.c2.B3.B4.D5.C6.()号cm(2号cm(3)6 2.(D6(215(3)4(4 (5)5(6)1.44(7)11(8)9 第二章实数 【课堂检测】 第6课时认识无理数(1) 1.D2.D3.D4.C5.D6.C 7.A8.A9.1.96±710.5 【知识储备】 11.解：(1)要使√一x有意义，则x≤0： 1.整数分数 【核心讲练】 (2)要使√/1一r有意义，则1一x≥0，所以x≤1： 【例1】C1.D【例2】B2.36 (3)要使√x+1有意义，x取所有实数： 【例3】(1)8(2)49(3)0.36 (4)要使√一10有意义，则x=0. 3.解：AB,BD,AD可组成Rt△ABD, 由勾股定理，得=AB一BD,即=5. 12.解：7：(2)3：(3)2：41000：5)15. 所以方不是整数，也不是分数，从而不是有理数. 13.(1)-1(2)周 【课堂检测】 14,解：设长方形花坛的宽为xm(x>0),则长为4m, 1.C2.D 由题意，得4r2=25,即x=25」 3.解：(1)在Rt△ABC中， 4 由勾股定理，得 f25 AC=BC+AB=1°+2=5. 解得一√厚-4=10. .以AC为一边的正方形的面积为5， 答：该长方形花坛的长和宽分别是10m,2m (2)由(1)知，AC的长不是整数，也不是分数， .AC的长不是有理数，它的整数部分是2. 第9课时平方根(2) 4.D5.C 【知识储备】 6.解：如答图所示：（答案不唯一）》 1.平方根二次方根士22士4400 2.两一0本身没有 3.两√a-a相反数土√a 4.开平方被开方数开平方 【核心讲练】 图(2】 答图(3) 【例1】C1.C