《解决问题的策略》（教学设计）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册

《解决问题的策略》（教学设计）-2024-2025学年苏教版小学数学四年级上册 一、教材分析 “解决问题的策略”是苏教版小学数学四年级上册的重要教学内容。它是在学生已经掌握了一些基本的数学知识和解题方法的基础上，进一步引导学生学会运用策略来解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。 本部分教材主要介绍了一种常用的解决问题的策略——列表法。通过具体的情境，引导学生发现问题中的数量关系，并用列表的方式将这些关系清晰地呈现出来，从而帮助学生更有条理地分析问题、解决问题。教材中安排了丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中逐步掌握列表法的应用技巧，提高解决问题的效率和准确性。 列表法作为一种重要的解决问题的策略，具有直观、简洁、易于理解等特点。它不仅可以帮助学生整理信息，明确解题思路，还能培养学生的逻辑思维能力和有序思考的习惯。在后续的学习中，列表法还可以与其他解决问题的策略相结合，为学生解决更复杂的数学问题提供有力的支持。 教材在编排上注重从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的情境，如购买物品、安排车辆等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣和积极性。同时，教材通过逐步引导、启发思考的方式，让学生在自主探究和合作交流中体会列表法的优势，掌握解决问题的方法，提高学生的数学素养。 二、学情分析 四年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和解题能力，能够进行简单的四则运算和分析一些基本的数量关系。他们在以往的学习中也接触过一些解决问题的情境，但对于如何系统地运用策略来解决问题，还需要进一步的引导和培养。 这个年龄段的学生思维活跃，好奇心强，喜欢尝试新事物，但在思考问题时可能会缺乏一定的条理性和逻辑性。部分学生在面对较为复杂的问题时，可能会感到无从下手，或者容易出现思维混乱的情况。 针对学生的这些特点，在教学过程中要注重创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和主动性。通过具体的实例引导学生理解列表法的意义和作用，让学生在实际操作中掌握列表的方法和技巧。同时，要加强对学生思维的训练，引导学生学会有条理地分析问题，逐步提高学生解决问题的能力和思维水平。 三、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生能够理解并掌握列表法这一解决问题的策略，学会用列表的方式整理问题中的信息。 2. 能够根据列表中的信息，分析数量关系，找出解决问题的方法，并正确地进行解答。 3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。 （二）过程与方法目标 1. 经历运用列表法解决问题的过程，体验从具体情境中抽象出数学问题、分析数量关系、解决问题的方法和步骤，提高学生的数学建模能力和问题解决能力。 2. 通过小组合作、交流讨论等活动，培养学生的合作意识和交流能力，学会与他人分享自己的想法和见解，共同探索解决问题的方法。 3. 在解决问题的过程中，引导学生学会反思和总结，不断积累解决问题的经验，提高学生的自主学习能力和归纳总结能力。 （三）情感态度与价值观目标 1. 让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的应用价值，体验到成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心和兴趣。 2. 培养学生认真审题、仔细计算、积极思考的学习习惯，以及勇于探索、创新的精神，提高学生的数学素养和综合素质。 3. 通过解决生活中的实际问题，培养学生用数学的眼光观察生活、用数学的思维思考问题的意识，使学生体会到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的热爱和对生活的热爱。 四、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解列表法的意义和作用，掌握用列表法整理信息、分析问题的方法和技巧。 2. 能够根据列表中的信息，正确分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，并进行准确的计算和解答。 （二）教学难点 1. 如何引导学生从复杂的情境中提取有用的信息，并将其有条理地整理到列表中，建立正确的数学模型。 2. 培养学生灵活运用列表法解决不同类型实际问题的能力，以及在解决问题过程中思维的灵活性和创新性。 五、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件、练习题卡片、实物投影仪。 2. 学生准备：练习本、笔。 六、教学过程 （一）导入新课 1. 创设情境 师：同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——农场。农场里的王大叔遇到了一些问题，需要我们帮忙解决。大家愿意吗？ 生：愿意！ （多媒体课件展示农场场景，王大叔在果园里） 师：王大叔家的果园里种了很多苹果树和梨树。他想知道自己一共种了多少棵树，但是他只记得苹果树比梨树多 20 棵，苹果树和梨树一共有 180 棵。你们能帮王大叔算出苹果树和梨树各有多少棵吗？ （学生思考，尝试回答） 生 1：我觉得可以用加法和减法来算，但是我不知道怎么具体算。 生 2：感觉有点难，不知道从哪里开始想。 师：同学们遇到问题时积极思考是非常好的。其实，对于这样比较复杂的问题，我们可以运用一种策略来帮助我们更好地解决。今天，我们就来学习一种新的解决问题的策略——列表法。（板书课题：解决问题的策略——列表法） 设计意图：通过创设农场的情境，引入王大叔果园里的问题，激发学生的好奇心和求知欲，使学生感受到数学与生活的紧密联系。同时，让学生在尝试解决问题的过程中，发现直接思考有一定的难度，从而引出学习新的解决问题策略的必要性，为后续教学做好铺垫。 2. 初步感知列表法 师：我们先来看看这个问题中的信息，苹果树比梨树多 20 棵，苹果树和梨树一共有 180 棵。为了更清楚地整理这些信息，我们可以用列表的方式来表示。（教师在黑板上画出一个简单的表格） 师：大家看，这个表格的第一行我们写上“苹果树”和“梨树”，表示我们要整理的两种树的信息。第二行写“数量”，用来填写它们各自的棵数。现在我们来想一想，怎么把题目中的信息填到这个表格里呢？ 生：可以在苹果树的数量那里写一个未知数，比如用 x 表示，因为我们不知道苹果树有多少棵。 师：这个想法很不错！那梨树的数量怎么表示呢？ 生：因为苹果树比梨树多 20 棵，所以梨树的数量可以用 x - 20 表示。 师：非常好！那我们就把这些信息填到表格里。（教师在表格中填写） 师：现在我们通过这个表格，是不是把问题中的信息整理得更清楚了呢？大家再看看这个表格，能不能想到一些解决问题的方法呢？ （学生观察表格，思考讨论） 生：可以把苹果树和梨树的数量加起来等于 180 棵，这样就能列出方程来求解了。 师：同学们真聪明！通过列表，我们不仅更清楚地看到了问题中的信息，还能更容易地找到解决问题的方法。这就是列表法的好处之一。接下来，我们就具体来学习如何用列表法解决这个问题。 设计意图：通过教师引导学生初步尝试用表格整理问题中的信息，让学生直观地感受到列表法可以使复杂的信息变得更加清晰、有条理，从而帮助学生更好地理解问题和寻找解决问题的思路。同时，在这个过程中，培养学生的观察能力和思考能力，激发学生对列表法的兴趣和探索欲望。 （二）探究新知 1. 详细讲解列表法 师：我们再来仔细分析一下这个问题。题目中告诉我们苹果树和梨树一共有 180 棵，那么我们可以列出一个等式：苹果树的数量 + 梨树的数量 = 180。我们已经知道苹果树的数量用 x 表示，梨树的数量用 x - 20 表示，所以可以得到方程 x + (x - 20) = 180。 师：现在我们来解这个方程。首先，我们把括号打开，得到 x + x - 20 = 180。然后，把 x 和 x 相加，得到 2x - 20 = 180。接着，我们把 -20 移到等号右边，变成 2x = 180 + 20，也就是 2x = 200。最后，两边同时除以 2，得到 x = 100。 师：同学们，我们求出 x = 100，这个 x 表示的是苹果树的数量哦。那梨树的数量是多少呢？ 生：梨树的数量是 x - 20，就是 100 - 20 = 80（棵）。 师：非常棒！我们通过列表法和列方程，成功地解决了王大叔的问题。苹果树有 100 棵，梨树有 80 棵。 设计意图：在学生对列表法有了初步认识的基础上，详细讲解如何利用列表中的信息列出方程并求解，让学生深入理解列表法在解决问题过程中的具体应用，掌握用列表法解决问题的关键步骤和方法，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。 2. 巩固练习 师：同学们，我们已经学会了用列表法解决王大叔果园里的问题。现在老师再给大家出一道类似的题目，看看你们能不能自己用列表法解决。（多媒体课件出示题目） 学校图书馆有科技书和故事书共 360 本，科技书比故事书多 40 本。科技书和故事书各有多少本？ （学生独立思考，尝试用列表法解决问题，教师巡视指导） 师：好啦，同学们，都做完了吗？我们来一起看看这位同学做的。（用实物投影仪展示一位学生的作业） 师：这位同学列出的表格对不对呀？ 生：对！ 师：那他列出的方程对吗？ 生：对的，x + (x - 40) = 360。 师：非常好！那我们一起来解这个方程吧。（教师和学生一起解方程） 解得 x = 200，那么故事书的数量就是 200 - 40 = 160（本）。 师：同学们都明白了吗？还有其他同学有不同的做法或者想法吗？可以和大家分享一下。 （鼓励学生发表不同的见解，进行交流讨论） 设计意图：通过一道类似的练习题，让学生独立运用列表法解决问题，巩固所学知识和技能。在展示学生作业和讲解过程中，及时发现学生存在的问题并进行纠正，同时鼓励学生分享不同的解法和思路，拓宽学生的思维，培养学生的创新意识和交流能力。 3. 拓展应用 师：同学们，列表法不仅可以用来解决这种简单的和差问题，还可以解决更复杂的问题哦。我们来看下面这道题。（多媒体课件出示题目） 一个停车场里停有小轿车和摩托车共 32 辆，这些车一共有 108 个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？ 师：这道题和我们刚才做的题目有点不一样，这里涉及到了车辆的轮子数量。我们先来想一想，小轿车和摩托车的轮子数量有什么不同呢？ 生：小轿车有 4 个轮子，摩托车有 2 个轮子。 师：非常好！那我们怎么用列表法来解决这个问题呢？大家可以先自己试着画一个表格，整理一下信息。 （学生小组合作，尝试画表格并整理信息，教师巡视各小组，参与学生的讨论和指导） 师：好啦，哪个小组愿意来展示一下你们画的表格和思路？ 小组代表：我们是这样画表格的。 类型 小轿车 摩托车 数量 x 32 - x 轮子数 4x 2×(32 - x) 师：这个小组画的表格很清晰，思路也很正确。他们设小轿车的数量为 x 辆，那么摩托车的数量就是 32 - x 辆。然后根据小轿车和摩托车轮子数的不同，分别算出它们的轮子数，列在表格里。大家看，这样我们就可以根据题目中的条件列出方程了。谁能来说说方程怎么列？ 生：4x + 2×(32 - x) = 108。 师：非常棒！那我们一起来解这个方程吧。 （教师和学生一起解方程） 解得 x = 22，所以小轿车有 22 辆，摩托车有 32 - 22 = 10 辆。 师：同学们都明白了吗？通过这道题，我们发现列表法可以帮助我们更好地分析复杂问题中的数量关系，找到解决问题的方法。在以后遇到问题时，大家要灵活运用哦。 设计意图：通过一道拓展性的题目，引导学生进一步理解和运用列表法解决较为复杂的实际问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及在解决问题过程中的思维灵活性和创新性。小组合作的方式可以让学生在交流和讨论中相互启发，共同提高，培养学生的团队合作精神和合作能力。 （三）课堂练习 1. 基础练习 小明和小红一共有 30 颗糖，小明比小红多 6 颗。小明和小红各有多少颗糖？ （学生用列表法独立完成，然后同桌互相检查） 展示学生的作业，并进行评价和讲解。 设计意图：通过基础练习，让学生巩固用列表法解决简单的和差问题，加深对列表法的理解和掌握，提高学生的解题能力和计算准确性。同桌互相检查可以培养学生的合作学习意识和自我检查能力。 2. 提高练习 某工厂有工人和管理人员共 200 人，工人的人数比管理人员的 3 倍还多 20 人。工人和管理人员各有多少人？ （学生自主思考，尝试用列表法和方程结合的方法解决问题，教师巡视指导，关注学生的解题过程和方法） 指名学生上台讲解自己的解题思路和方法，其他学生进行评价和补充。 教师对学生的表现进行总结和评价，强调解题的关键步骤和注意事项。 设计意图：提高练习旨在进一步拓展学生的思维，让学生学会运用列表法解决含有倍数关系的和差问题，提高学生综合运用知识解决问题的能力和逻辑思维能力。通过学生上台讲解，培养学生的表达能力和自信心，同时让其他学生在评价和补充中加深对知识的理解和掌握。 3. 拓展练习 一个旅行团共有 50 人，他们去参观博物馆和科技馆。博物馆的门票每人 20 元，科技馆的门票每人 30 元。如果买门票一共花了 1300 元，那么去参观博物馆和科技馆的人数各有多少人？ （学生小组合作，讨论用列表法解决问题的方法和思路，教师巡视各小组，引导学生思考和分析） 每个小组推选一名代表汇报本小组的讨论结果和解题方法，教师进行点评和总结。 设计意图：拓展练习通过设置一个与实际生活相关的问题，让学生在小组合作中运用列表法解决综合性较强的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，以及团队协作精神和创新思维。教师的点评和总结可以帮助学生梳理解题思路，提高学生的解题水平和数学素养。 （四）课堂总结 1. 回顾知识 师：同学们，今天我们学习了一种新的解决问题的策略——列表法。谁能来说一说，用列表法解决问题的一般步骤是什么？ 生 1：首先要找出问题中的信息，然后把这些信息整理到表格里。 生 2：接着根据表格中的信息分析数量关系，列出方程或者算式来求解。 生 3：最后算出答案，还要检查一下是否正确。 师：同学们总结得非常好！用列表法解决问题，首先要认真审题，找出题目中的已知条件和问题，然后根据条件和问题的关系设计表格，把相关信息整理到表格中，这样可以使我们更清楚地看到数量之间的关系。接着，我们根据表格中的信息分析数量关系，选择合适的方法来解决问题，最后别忘了检查答案的正确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$