3.1.2代数式 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.1.2代数式 第三章整式及其加减 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 01 教学目标 1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 2.通过回顾代数式的定义和书写规范，进一步探究在实际生活情 境中列出相应代数式，提高运算能力，体会数学和实际生活的联 系 ； 3.用代数式求值推断反映的规律及意义，能解释一些简单代数式 的实际背景，提高运算能力。 ①数字与字母及字母与字母的乘号要省略； ②除法运算要用分数线来表示； ③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略 不写，当字母前的数字是带分数时， 一定要将带分数化成假分 数； ④主体为和的形式，后面有单位需加括号 回顾代数式的定义及书写规范。 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书写： 02 新知导入 03 新知讲解 例1、列代数式，并求值。 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 (1)一个旅游团有成人x名、学生y 名，那么该旅游团应付多少门票 费? (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门 票费? 03 新知讲解 解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y) 元 . (2)将x=37,y=15 代入代数式10x+5y 中 ， 得：10×37+5×15=445. 因此，他们应付445元门票费. 03 新知讲解 代数式10x+5y 还可以表示哪些生活中的问题? 1.如果x表示圆珠笔的单价(元/支) ,y 表示大练习本的单价 (元/本),那么10x+5y 可以表示购买10支圆珠笔和5本大练 习本的总价钱。 2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y 可以表示这些硬币总共是多少角钱。 03 新知讲解 归纳：列代数式的注意事项： (1)抓住关键词语，如 “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等， 弄清题目中的量及各量之间的关系. (2)理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确 运用括号. (3)对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后 组装”的方式来处理. (4)在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式. 03 新知讲解 尝试 ·思考 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI) 衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体体重(单位：kg) 与人体身高(单位：m) 平 方的商。对于成年人来说，BMI 在18.5与24之间，体重适中； BMI 低于18.5,体重过轻；BMI 高于24,体重超重。 03 新知讲解 (1)设一个人的体重为wkg, 身高为hm, 请用含w,h 的代数式表示 这个人的BMI。 (2)张老师的身高为1.75m, 体重为65 kg, 他的体重是否适中? (3)BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI 。 解：(1)他的身体质量指数是 ● 03 新知讲解 (2)解：将w=65, 得： 他的体重适中. (3)题大家自己算一算吧 。 1 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64 03 新知讲解 观察 ·思考 填写下表，并观察5n+6 和n²这两个代数式的值的变化情况。 03 新知讲解 ( 1 ) 随 着n 的值逐渐变大，5n+6 和n² 这两个代数式的值如何变化? 随着n的值逐渐变大，5n+6 和n²这两个代数式的值逐渐变大 (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100? 因为当n>6 时 ，n² 的值大于5n+6 的值，所以n²的值先超过 100 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.一个两位数，个位上是x, 十位上是y, 用代数式表示这个两位数 为( D ) A.xy B.yx C.10x+y D.10y+X 2.当a=2,b=1,c=3 时代数式c-(c-a)(c-b)的值是( A ) A.1 B.2 C.3 D.4 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3 .如果2a+3b=5, 那 么 4a+6b-7= 3 . 4. 已 知a+b=5,ab=6, 则ab-(a+b)= 1 . 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.用代数式表示： (1)a 的平方与b 的2倍的差； a2-2b (2)m 与 n 的和的平方与m 与 n 的积的和； (m+n)²+mn (3)x 的2倍的三分之一与y 的一半的差； (4)比a 除以b 的商的2倍小4的数 . 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电 费y(元)的明细表： 用电度数 x(度) 80 90 98 86 78 96 100 所付电费 y(元) 40 45 49 43 39 48 50 (1)从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? (2)y 与x之间有什么关系? (3)若一居民用94度电，应付电费多少元? 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 解：(1)从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 (2)上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系， 即y=0.5x ( 3 ) 将x=94 代入y=0.5x得： y=0.5×94 =47 所以若一居民用94度电，应付电费47元。 找关键词 明确运算顺序 常用公式 直接代入法求值 间接代入法求值 整体代入法求值 列代数式 代数式求值 代数式的意义 代数式的值 05 课堂小结 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、 种类繁多、做工精细等特点。某商店将原价为a元的开封风筝进 行促销，下列促销方式描述正确的是( A ) A. 按(0 .9a-2) 元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 B. 按(0 .9a-2) 元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折 C. 按 0 . 9(a-2) 元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 D. 按 0 . 9(a-2) 元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.下面是一个运算程序的示意图，若输入的值为2,则输出的值为( D ) 输入x 输出y A.3 B.1 C.-1 D.5 y=x²+1 (0<x<3) y=6 (x≥3) y=x+1 (x≤0) 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3.已知当x=1 时，2ax²+bx 的值为3,则当x=2 时 ， ax²+bx 的值为 6 4.根据如图的程序，计算当输入x=3 时，输出的结果y= 2 . y=-x+5(x>1) y=x+5(x≤1) 输 出 y 输 入 X (1)若铺瓷砖的价格为120元/平方米，则购买瓷砖需要花费 360xy 元；(用含x、y 的代数式表示) (2)在(1)的条件下，若x=5,y=6, 且每平方 米木地板的价格是200元，请问小明铺完 整个房间地面共要花费多少元? 【综合拓展类作业】 5.如图是小明家的住房结构平面图，装修房子时，他打算将卧 室和客厅的地面铺上木地板，厨房和卫生间的地面铺上瓷砖。 06 作业布置 单位：米 06 作业布置 【综合拓展类作业】 解：卧室面积：2y(4x-2x)=4xy (平方米),客厅面积：2x ·4y= 8xy (平方米), 所以铺木地板的面积为4xy+8xy=12xy (平方米), 因为每平方米木地板的价格是200元， 所以铺木地板需要花费200×12xy=2400xy (元)。 2400×5×6=72000(元),360×5×6=10800(元)。 所以铺完整个房间地面共要花费72000+10800=82800(元)。 $$